浙江省溫州市興港中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

浙江省溫州市興港中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則“且”是“”的

（

）A．充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A2.函數(shù)的圖像

(

)A.關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

B.關(guān)于y軸成軸對(duì)稱

C.關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱

D.關(guān)于直線成軸對(duì)稱參考答案：C3.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（

）A.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60度B.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60度C.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D.假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B略4.如圖，花壇內(nèi)有5個(gè)花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能載一種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則栽種方案的種數(shù)為（）A．420 B．240 C．360 D．540參考答案：A【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分3種情況討論：①、5個(gè)花池用了5種顏色的花卉，將5種顏色的花卉全排列即可，②、5個(gè)花池用了4種顏色的花卉，則2、4兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，或者3、5兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，③、5個(gè)花池用了3種顏色的花卉，4號(hào)與2號(hào)同色，3號(hào)與5號(hào)同色，分別求出每一種情況的栽種方案，由加法原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分3種情況討論：①、5個(gè)花池用了5種顏色的花卉，將5種顏色的花卉全排列即可，有A55=120種情況，②、5個(gè)花池用了4種顏色的花卉，則2、4兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，或者3、5兩個(gè)花池栽同一種顏色的花，則有2A54=240種情況，③、5個(gè)花池用了3種顏色的花卉，在5種顏色的花卉中任選3種，安排在1、2、3號(hào)花池，4號(hào)與2號(hào)同色，3號(hào)與5號(hào)同色，則有A53=60種情況，則有120+240+60=420種不同的栽種方案；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查排列、組合的應(yīng)用，注意5種顏色的花卉不一定用完，需要分情況討論．5.已知命題p：?x∈R，x2﹣3x+2=0，則?p為(

)A．?x?R，x2﹣3x+2=0 B．?x∈R，x2﹣3x+2≠0C．?x∈R，x2﹣3x+2=0 D．?x∈R，x2﹣3x+2≠0參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題；命題的否定．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)命題p：“?x∈R，x2﹣3x+2=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“=“改為“≠”即可得答案．【解答】解：∵命題p：“?x∈R，x2﹣3x+2=0”是特稱命題∴?p：?x∈R，x2﹣3x+2≠0故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題．這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過(guò)來(lái)特稱命題的否定是全稱命題，屬基礎(chǔ)題．6.若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的最小值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B7.在△ABC中，“”是“”的（

）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件參考答案：C8.若集合，集合，則M∩N=（

）A. B. C. D.參考答案：D由題意得，選D.

9.如圖ABCD－A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是()A．

B．

C．

D．參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】利用直線方向向量與平面法向量解決計(jì)算問(wèn)題因?yàn)槿鐖D，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則

所以，

故答案為：A10.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說(shuō)法均不正確參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知Z是復(fù)數(shù)，|Z﹣2+i|=，則|z|的取值范圍．參考答案：[，]【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】由題意畫(huà)出圖形，求出圓心到原點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：|Z﹣2+i|=的幾何意義為復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Z到定點(diǎn)P（2，﹣1）的距離為的軌跡，如圖：∵|OP|=，∴|z|的最小值為，最大值為．取值范圍為[，]．故答案為：[，]．12.右面框圖表示的程序所輸出的

結(jié)果是________________．參考答案：36013.若函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是

參考答案：略14.下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有

（填序號(hào)）

①空間中的三點(diǎn)

②空間中兩條直線

③一條直線和一個(gè)點(diǎn)

④兩條平行直線參考答案：④15.已知||=3，||=4，=+，=+λ，＜，＞=135°，若⊥，則λ=．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積公式以及向量的垂直的條件即可求出．【解答】解：||=3，||=4，＜，＞=135°，∴=||?||cos135°=3×4×（﹣）=﹣12，∵⊥，=+，=+λ，∴?=（+）（+λ）=||2+λ||2+（1+λ）=18+16λ﹣12（1+λ）=0，解得λ=，故答案為：16.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為

.

參考答案：略17.正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中有四個(gè)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的全面積與正四面體的全面積之比為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|a﹣2|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法；R4：絕對(duì)值三角不等式．【分析】（1）把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．（2）利用絕對(duì)值三角不等式求得f（x）的最小值為4，再根據(jù)|a﹣2|≥4，求得a的范圍．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|，∴不等式f（x）≤6等價(jià)于①，或②，或③．解①求得﹣1≤x＜﹣；解②求得﹣≤x≤；解③求得＜x≤2．綜合可得，原不等式的解集為[﹣1，2]．（2）∵f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|≥|2x+1﹣（2x﹣3）|=4，則f（x）的最小值為4．若關(guān)于x的不等式f（x）≤|a﹣2|的解集非空，則|a﹣2|≥4，a﹣2≥4，或a﹣2≤﹣4，求得a≥6，或a≤﹣2，故a的范圍為{a|a≥6，或a≤﹣2}．19.某班每周三共有8節(jié)課，上午4節(jié)，下午4節(jié)．要安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育，還有兩節(jié)自修課．（I）若數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)要排在上午，兩節(jié)自修課要排在下午，共有幾種排課方法？（II）若體育不排第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排最后一節(jié)課，共有幾種排課方法？（III）若語(yǔ)文與數(shù)學(xué)要連排，兩節(jié)自修課不連排，共有幾種排法（第四、五節(jié)課不算連排）？參考答案：（1）864

（2）15480

(3)3264

略20.（本小題滿分10分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為時(shí)，寫(xiě)出直線l的方程。參考答案：（1）圓心坐標(biāo)為（1，0），，，整理得。

4分（2）圓的半徑為3，當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，整理得，圓心到直線l的距離為，解得，代入整理得。

8分當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。直線l的方程為或。

10分略21.已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足（1）求證數(shù)列是等