用空間向量研究距離、夾角問題(第1課時)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
用空間向量研究距離、夾角問題(第1課時)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
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用空間向量研究距離、夾角問題第1課時用空間向量研究距離問題一、復(fù)習(xí)舊知引入新課問題1：前面我們通過直線的方向向量、平面的法向量，運用向量運算研究了空間中的平行和垂直關(guān)系，請同學(xué)們填寫下列表格：一、復(fù)習(xí)舊知引入新課一、復(fù)習(xí)舊知引入新課一、復(fù)習(xí)舊知引入新課問題2：能否利用直線的方向向量、平面的法向量研究空間中的距離度量問題？如果能，如何用向量來表示？一、復(fù)習(xí)舊知引入新課提示：能.二、探究本質(zhì)得出新知探究一：點到直線的距離問題3：立體幾何中有哪些距離？

提示：點點距、點線距、線線距、點面距、線面距、面面距.問題4：哪些距離是基礎(chǔ)？提示：點點距、點線距、點面距，其它距離問題都可以轉(zhuǎn)化為這些距離.二、探究本質(zhì)得出新知強調(diào)：構(gòu)造直角三角形.探究一：點到直線的距離二、探究本質(zhì)得出新知注意：當(dāng)a是單位向量時，結(jié)果與前一種方法是一樣的.探究一：點到直線的距離二、探究本質(zhì)得出新知問題7：類比點到直線的距離的求法，如何求兩條平行直線之間的距離？提示：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.探究一：點到直線的距離二、探究本質(zhì)得出新知探究二：點到平面的距離二、探究本質(zhì)得出新知問題9：如何求線面平行時,線到平面的距離？兩平行平面的距離？提示：轉(zhuǎn)化為點到平面的距離.探究二：點到平面的距離三、舉例應(yīng)用掌握定義三、舉例應(yīng)用掌握定義三、舉例應(yīng)用掌握定義三、舉例應(yīng)用掌握定義三、舉例應(yīng)用掌握定義

三、舉例應(yīng)用掌握定義

三、舉例應(yīng)用掌握定義總結(jié)：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”：（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間的距離和夾角等問題；（3）把向量運算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何結(jié)論.

四、學(xué)生練習(xí)加深理解四、學(xué)生練習(xí)加深理解

四、學(xué)生練習(xí)加深理解四、學(xué)生練習(xí)加深理解

四、學(xué)生練習(xí)加深理解1.空間距離的求解公式2.用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”

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