2022年河北省滄州市高川鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年河北省滄州市高川鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（

）

A.-7

B.

C.7

D.或參考答案：A3.函數(shù)y＝sin2x－cos2x的導(dǎo)數(shù)是()A．2cos

B．cos2x－sin2xC．sin2x＋cos2x

D．2cos參考答案：A略4.(理)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使成立的自然數(shù)n

（

）

A．有最大值63

B．有最小值63

C．有最大值32

D．有最小值32參考答案：B5.若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，，則此直線(xiàn)的傾斜角是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，則P（B）=（）A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1參考答案：A考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式．專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)兩個(gè)事件是互斥事件，得到兩個(gè)事件的和事件的概率等于兩個(gè)事件的概率的和，根據(jù)所給的兩個(gè)事件的概率，相減得到要求事件的概率．解答：解：∵隨機(jī)事件A、B是互斥事件，∴P（A∪B）=P（A）+P（B）=0.5，∵P（A）=0.2，∴P（B）=0.5﹣0.2=0.3，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件的概率加法公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)利用兩個(gè)互斥事件的和事件的概率，和一個(gè)事件的概率，做出未知事件的概率，是一個(gè)送分題8.函數(shù)的圖象大致是（

）。參考答案：A求導(dǎo)得導(dǎo)函數(shù)為，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋海栽谏蠁握{(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在時(shí)取到極小值，。即可判斷圖象如選項(xiàng)A。故本題正確答案為A。9.若平面α、β的法向量分別為，則(

)A、α⊥β

B、α∥βC、α、β相交但不垂直

D、以上均不正確參考答案：A略10.根據(jù)圖所示程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計(jì)算可得輸出的y值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出y=19﹣4.9=14.1．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知四棱椎P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是

。參考答案：96略12.如圖是一體積為72的正四面體，連接兩個(gè)面的重心E、F，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是__________．參考答案：考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征．專(zhuān)題：計(jì)算題；作圖題；綜合題．分析：如圖，求出正四面體的棱長(zhǎng)，然后求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．解答：解：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a，則正四面體的體積為=72，a=6，EF=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題，正四面體的體積、表面積、內(nèi)切球半徑、外接球半徑、正四面體的高等，都是應(yīng)該記憶的．13.如圖，在正方體中，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)是正方體表面上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是空間兩動(dòng)點(diǎn)，若且，則的最小值為

.參考答案：試題分析:如圖,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,，設(shè),由題設(shè),考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積公式及有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題借助幾何體的幾何特征和題設(shè)條件,巧妙地構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系,借助空間向量的有關(guān)知識(shí)將問(wèn)題合理轉(zhuǎn)化為點(diǎn)都是在球心為,半徑為的球面上,進(jìn)而確定點(diǎn)是球的直徑的兩個(gè)端點(diǎn);所以心,所以,最終將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的最小值的問(wèn)題,進(jìn)而使得問(wèn)題獲解.14.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：15.如果a＞0，那么a++2的最小值是．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵a＞0，∴a++2≥2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)取等號(hào)．∴a++2的最小值是4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.已知a，b為正實(shí)數(shù)且，若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則M的取值范圍是_________．參考答案：(－∞,4)【分析】?jī)纱斡没静坏仁娇汕蟮?【詳解】原不等式等價(jià)于恒成立，由基本不等式可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，填.【點(diǎn)睛】應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，需遵循“一正二定三相等”，如果原代數(shù)式中沒(méi)有積為定值或和為定值，則需要對(duì)給定的代數(shù)變形以產(chǎn)生和為定值或積為定值的局部結(jié)構(gòu).求最值時(shí)要關(guān)注取等條件的驗(yàn)證.17.觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為

（n∈N*）．參考答案：1+++…+＞略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求過(guò)定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線(xiàn)y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)方程。參考答案：x=0,y=1,y=x+119.在△ABC中，分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且

（1）求A的大小；

（2）若，求的最大值．參考答案：解：（1）

（2）

當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)，等號(hào)成立略20.已知函數(shù)f（x）=過(guò)點(diǎn)（1，e）．（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）根據(jù)題意得出b的值，求出導(dǎo)函數(shù)，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）構(gòu)造函數(shù)）令g（x）=，求出導(dǎo)函數(shù)g'（x）=，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的極值即可．【解答】解：（1）函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（1）=e，∴b=0，∴f（x）=，f'（x）=，當(dāng)x≥1時(shí)，f'（x）≥0，函數(shù)遞增；當(dāng)x＜0或0＜x＜1時(shí)，f'（x）＜0，f（x）遞減；∴函數(shù)的增區(qū)間為[1，+∞]，減區(qū)間為（﹣∞，0），（0，1）；（2）令g（x）=，g'（x）=，當(dāng)在（0，2）時(shí)，g'（x）＜0，g（x）遞減；當(dāng)在（2，+∞）時(shí)，g（x）＞0，g（x）遞增，∴g（x）=為函數(shù)的最小值．21.第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開(kāi)，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

會(huì)俄語(yǔ)不會(huì)俄語(yǔ)總計(jì)男

女

總計(jì)

30并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與俄語(yǔ)有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.010.7081.3232.7066.635（2）會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過(guò)，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過(guò)的概率是多少？參考答案：（1）1061668141614

，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性

別與俄語(yǔ)無(wú)關(guān)。

（2）略22.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若對(duì)于，有，，求證：．參考答案：（1）（2）見(jiàn)解析試題分析：(1)分情況去絕對(duì)值求解即可；

(2)由條件利用絕對(duì)值三角不等式證得不等式成立.試題解析：（1）解：不等式化為，①當(dāng)時(shí)，不等式為，解得