四川省瀘州市中城中學高一數學理期末試題含解析

四川省瀘州市中城中學高一數學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.首項為﹣12的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差d的取值范圍是（）A．d＞ B．d＜3 C．≤d＜3 D．＜d≤參考答案：D【考點】84：等差數列的通項公式．【分析】由題意可得：，解得d．【解答】解：由題意可得：，解得．故選：D．【點評】本題考查了等差數列的通項公式及其單調性、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．2.如果直線直線，且平面，那么與的位置關系是(

)A.相交 B. C. D.或參考答案：D試題分析：直線與平面位置關系有三種：線在面內、線面平行、線面相交；其中能符合題目要求的有線面平行與線在面內；考點：直線與平面的位置關系；3.若偶函數f（x）在（﹣4，﹣1]上是減函數，則（）A．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2） B．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2） C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5） D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）參考答案：[1，+∞）考點：奇偶性與單調性的綜合．

專題：函數的性質及應用．分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系進行判斷即可．解答：解：∵偶函數f（x）在（﹣4，﹣1]上是減函數，∴f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（﹣2），即f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2），故選：A點評：本題主要考查函數值的大小比較，根據函數奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．4.已知函數，若存在，，使成立，則實數的取值范圍是（

）

A．

B．

C．或

D．或參考答案：D略5.函數y=的值域是(

)A．[﹣1，1] B．（﹣1，1] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1）參考答案：B【考點】函數的值域．【分析】進行變量分離y==﹣1，若令t=1+x2則可變形為y=（t≥1）利用反比例函數圖象求出函數的值域．【解答】解法一：y==﹣1．∵1+x2≥1，∴0＜≤2．∴﹣1＜y≤1．解法二：由y=，得x2=．∵x2≥0，∴≥0，解得﹣1＜y≤1．故選B【點評】此類分式函數的值域通常采用逆求法、分離變量法，應注意理解并加以運用．解法三：令x=tanθ（﹣＜θ＜），則y==cos2θ．∵﹣π＜2θ＜π，∴﹣1＜cos2θ≤1，即﹣1＜y≤1．6.已知集合A={x|=1},B={x|ax=1}.若BA,那么實數a的值是（

）A.a=0,

B.a=1或a=-1

C.a=1

D,a=0或a=1或a=-1;參考答案：D略7.在等差數列{an}中，公差，Sn為{an}的前n項和，且，則當n為何值時，Sn達到最大值.(

)A.8 B.7 C.6 D.5參考答案：C【分析】先根據，，得到進而可判斷出結果.【詳解】因為在等差數列中，，所以，又公差，所以，故所以數列的前6項為正數，從第7項開始為負數；因此，當時，達到最大值.故選C【點睛】本題主要考查求使等差數列前項和最大，熟記等差數列的性質與求和公式即可，屬于?？碱}型.8.若是定義在區(qū)間上的奇函數，且，則下列各式一定成立的是（

）

參考答案：B9.在各項均為正數的等比數列中，和是方程的兩根，向量，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.（5分）已知函數f（x）=，則f[f（﹣2）]=（） A． 8 B． ﹣8 C． 16 D． 8或﹣8參考答案：A考點： 函數的值．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據分段函數f（x）的解析式，求出f[f（﹣2）]的值即可．解答： ∵函數f（x）=，∴f（﹣2）=（﹣2）2=4，∴f[f（﹣2）]=f[4]=2×4=8．故選：A．點評： 本題考查了根據分段函數的解析式，求出函數值的應用問題，是基礎題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某超市統(tǒng)計了一個月內每天光顧的顧客人數，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據該圖估計該組數據的中位數為

．參考答案：33.75由圖可知，的頻率為的頻率為的頻率為的頻率為的頻率為前兩組頻率前三組頻率中位數在第三組設中位數為x，則解得故該組數據的中位數為

12.已知無窮等比數列，，，則實數的取值范圍__

__參考答案：13.設點在角的終邊上，(是坐標原點)，則向量的坐標為

參考答案：略14.一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積與半球的體積恰好相等，則圓錐軸截面頂角的余弦值是

參考答案：略15.已知則f(3)＝___參考答案：略16.若θ是第三象限角，且，則是第

象限角．參考答案：二17.已知函數其中m>0．若存在實數b，使得關于x的方程f(x)＝b有三個不同的根，則m的取值范圍是________.參考答案：(3，＋∞)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數列的前項和為（），且，求和。參考答案：解：設{}的公差為，由題意得：

……………4分解得

………………6分所以

=

……………10分

==

即所求，。

…………14分略19.（6分）已知數列滿足如圖所示的程序框圖。

（I）寫出數列的一個遞推關系式；并求數列的通項公式（Ⅱ）設數列的前項和，證明不等式≤，對任意皆成立．參考答案：解（Ⅰ）由程序框圖可知,數列{an}的一個遞推關系式:，

…………1分，．又，所以數列是首項為，且公比為的等比數列，

…………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知數列的前項和

……………4分對任意的，所以不等式，對任意皆成立．………………6分20.已知是方程的兩根