新人教版高中物理必修第二冊：拓展課　用牛頓運動定律解決幾類典型問題

專題強化瞬時加速度問題和動

力學圖像問題第四章運動和力的關系學科素養(yǎng)與目標要求1.會分析物體受力的瞬時變化，掌握瞬時變化問題的兩種模型.2.會分析物體受力隨時間的變化圖像和速度隨時間的變化圖像，會結合圖像解答動力學問題.科學思維：探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內容索引NEIRONGSUOYIN01探究重點提升素養(yǎng)物體的加速度與合力存在瞬時對應關系，所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，解決此類問題時，要注意兩類模型的特點：(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，恢復形變幾乎不需要時間，故認為彈力立即改變或消失.(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，恢復形變需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力往往可以看成是不變的.瞬時加速度問題一例1如圖1所示，質量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態(tài)，現將繩AO燒斷，在燒斷繩AO的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)圖1B.彈簧的拉力F＝mgsinθC.小球的加速度為零D.小球的加速度a＝gsinθ√解析

燒斷AO之前，小球受3個力，受力分析如圖所示，此時彈簧彈力F＝

，燒斷繩的瞬間，繩的張力消失，但由于輕彈簧形變的恢復需要時間，故燒斷AO瞬間彈簧的彈力不變，A正確，B錯誤.燒斷繩的瞬間，小球受到的合力與燒斷AO前繩子的拉力等大反向，即F合＝mgtanθ，則小球的加速度a＝gtanθ，C、D錯誤.針對訓練1

(2018·西安市模擬)如圖2所示，質量相等的三個物體A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細線相連，當系統(tǒng)靜止后，突然剪斷A、B間的細線，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取豎直向下為正方向，重力加速度為g)A.－g、2g、0 B.－2g、2g、0C.－2g、2g、g

D.－2g、g、g√圖2解析

剪斷細線前，對B、C整體受力分析，整體受到的重力和細線的拉力平衡，故FT＝2mg，再對物體A受力分析，其受到重力、細線拉力和彈簧的彈力；剪斷細線后，三個物體的重力和彈簧的彈力不變，細線的拉力變?yōu)榱悖饰矬wB受到的合力等于2mg，方向豎直向下，物體A受到的合力為2mg，方向豎直向上，物體C受到的力不變，合力為零，故物體B有方向豎直向下的大小為2g的加速度，物體A具有方向豎直向上的大小為2g的加速度，物體C的加速度為0，因取豎直向下為正方向，故選項B正確.動力學圖像問題二1.常見的圖像形式在動力學與運動學問題中，常見、常用的圖像是位移－時間圖像(x－t圖像)、速度－時間圖像(v－t圖像)和力－時間圖像(F－t圖像)等，這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而不是代表物體的運動軌跡.2.圖像問題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程.(2)特別注意圖像中的一些特殊點，如圖線與橫、縱坐標軸的交點，圖線的轉折點，兩圖線的交點等所表示的物理意義.注意圖線的斜率、圖線與坐標軸所圍圖形面積的物理意義.例2

(2019·重慶市七校高一第一學期期末聯考)一個物塊置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F隨時間變化的關系如圖3甲所示，速度v隨時間變化的關系如圖乙所示.取g＝10m/s2，求：(1)第1s末和第3s末物塊所受摩擦力的大小Ff1和Ff2；解析

Ff1＝4N，Ff2＝8N；答案

見解析圖3(2)物塊與水平地面間的動摩擦因數μ；答案

見解析由Ff2＝μFN，FN＝mg得μ＝0.4.(3)若第6s末撤去外力，物塊前7.5s內的位移大小.解析

撤去外力后加速度a3＝μg＝4m/s2，v＝4m/s，答案

見解析所以x總＝x加＋x勻＋x減＝4m＋8m＋2m＝14m.x勻＝vt勻＝8m針對訓練2質量為60kg的消防隊員，從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經2.5s答案

4m/s

1m/s

圖4落地.輕繩上端有一力傳感器，它記錄的輕繩受到的拉力變化情況如圖4甲所示，g取10m/s2，則：(1)消防隊員下滑過程中最大速度和落地速度大小各是多少？解析

消防隊員在t1＝1s內以加速度a1勻加速下滑(mg>F1)，然后在t2＝2.5s－1s＝1.5s內以加速度a2勻減速下滑(mg<F2).第一個過程，mg－F1＝ma1，vmax＝a1t1，得vmax＝4m/s第二個過程，mg－F2＝ma2，v＝vmax＋a2t2，得v＝1m/s.(2)在圖乙中畫出消防隊員下滑過程中的v－t圖像.答案見解析圖解析

v－t圖像如圖所示.02隨堂演練逐點落實1231.(瞬時加速度問題)(2019·凌源市高一上學期期末三校聯考)如圖5所示，一根輕質彈簧固定在天花板上，下端系著質量為m的物體A，A的下面再用細線掛另一質量也為m的物體B，平衡時將細線剪斷，在此瞬間，A和B的加速度分別為(取豎直向下為正方向)A.aA＝0，aB＝gB.aA＝－g，aB＝0C.aA＝－2g，aB＝gD.aA＝－g，aB＝g4√圖5123解析

在細線剪斷之前，A、B可看成一個整體，由二力平衡知，彈簧彈力等于整體重力，故彈簧彈力向上且大小為2mg.當細線剪斷瞬間，彈簧的形變量不變，故彈力不變，故A受重力mg和方向豎直向上且大小為2mg的彈力，取豎直向下為正方向，則A的加速度aA＝

＝－g，方向豎直向上.對B而言，細線燒斷后只受重力作用，則B的加速度為aB＝g，方向豎直向下，故D正確.42.(瞬時加速度問題)(2019·天津一中高一上學期期末)如圖6所示，A、B、C三球質量均為m，輕質彈簧一端固定在傾角為θ的光滑斜面頂端，另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接.斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，細線被剪斷的瞬間，下列說法正確的是A.A球的受力情況未變，加速度為零B.C球的加速度沿斜面向下，大小為gC.B球加速度沿斜面向上，大小為gsinθD.A、B兩個小球的加速度沿斜面向上，大小均為

gsinθ1234√圖612343.(圖像問題)(多選)物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動摩擦因數分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關系圖線如圖7中甲、乙、丙所示，則以下說法正確的是A.μA＝μB，mA＜mB

B.μB＜μC，mB＝mCC.μB＝μC，mB＞mC

D.μA＜μC，mA＜mC1234圖7√√√12344.(圖像問題)(多選)(2019·葛洲壩中學高一第一學期期末)放置于固定光滑斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運動.拉力F和物塊速度v隨時間t變化的圖像如圖8，g取10m/s2，則A.第1s內物塊受到的合外力為5.5NB.物塊的質量為1kgC.斜面傾角為30°D.若第3s末撤去拉力F，物塊停止運動前加速度為5m/s21234圖8√√√1234解析

由題圖可知，在0～1s內物塊做加速運動，a＝

m/s2＝0.5m/s2 ①設斜面傾角為θ，物塊質量為m，分析物塊的受力情況，由牛頓第二定