遼寧省本溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年九年級(jí)第一次數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)試(含答案)

-PAGE4-九年級(jí)第一次質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選項(xiàng)填在下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)，每小題2分，共16分)1、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則此等腰三角形頂角的度數(shù)為()A、60B、120C、70D、60或1202、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，那么a的值為()A、B、C、或D、3、如圖1，已知點(diǎn)表示三個(gè)城鎮(zhèn)，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三個(gè)城鎮(zhèn)的距離都相等，則可供選擇的有（）A．一處B．二處C．三處D．四處4、如圖2，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為20，30，40，其三條解平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則等（）A．1：1：1B．1：2：35、根椐下面表格的對(duì)應(yīng)值判斷方程一個(gè)解的范圍是（）A．B．C．D．6、如圖3，在等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）A．45B．55C．60D．757、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)，作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出()A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)8、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是()A、42B、32C、42或32D、37或33二、填空題：(每小題2分，共16分)9、已知等腰三角形的一個(gè)角為75，則其頂角是________________10、如圖4，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻轉(zhuǎn)180成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則=_________________11、用換元法解方程時(shí)，設(shè)，原方程為關(guān)于的一元二次方程的一般形式為________________12、將一根長為24cm的筷子置于底邊直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，(如圖5)，設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值圍是________________13、寫出命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題________________________________，該命題是_________________命題(填“真”或“假”)14、如圖6，C為線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)0，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①KD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60恒成立的結(jié)論有_________________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)15、三角形的三邊長分別為，，，且則△ABC的形狀一定是_________________三角形16、如圖7，在△ABC中，AB=AC，∠B=15，AB=2a，=_________________三、解答題：(17題每小題3分。18題6分，共12分)17、解下列方程(利用配方法)(1)(2)18、已知：如圖8，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，試說明AOBC四、解答題：(19題8分，20題6分。共14分)19、已知：兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖9(1)放置，圖9(2)是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E三點(diǎn)共線，連接DC。(1)找出圖中的全等三角形，并給予證明。(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)字母)(2)證明：DCBE20、試證關(guān)于的方程，不論為何值時(shí)，該方程都是一元二次方程五、解答題：(21題分，22題分，共14分)21、在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB和BC上的點(diǎn)，連結(jié)DE并延長與AC的延長線交于點(diǎn)F，若DE=EF試說明：BD=CF22、如圖11，AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E求證：（1）∠EAD=∠EDA;