高等數(shù)學(xué)第三單元測試A卷

貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程單元測試題PAGE1貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》第三單元中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用測試題A一、選擇題（每小題××分，共××分）1.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，則在內(nèi)（）A.至多有一個零點 B.至少有一個零點C.至少有兩個零點 D.至少有三個零點2.設(shè)函數(shù)在點處取得極大值，且在處可導(dǎo)，則下列說法正確的是（）A.可以取任意值 B.只能取非零數(shù)值C.只能取零 D.的數(shù)值可能算不出3.已知，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在內(nèi)的零點個數(shù)為（）A.不確定 B.1個C.2個 D.3個4.設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)有定義，則“在處取極大值”的充分條件是（）A.對該鄰域內(nèi)任意一點，恒有；B.在該鄰域內(nèi)恒有；C.在該鄰域內(nèi)恒有；D.在該鄰域內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，且，。*5.設(shè)函數(shù)在上滿足，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.6.設(shè)函數(shù)和在內(nèi)可導(dǎo)，且，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.7.設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)且，則（）A.在內(nèi)單調(diào)增加 B.在內(nèi)單調(diào)減少C.在內(nèi)的圖形是凹的 D.在內(nèi)的圖形是凸的二、判斷題（每小題××分，共××分）1.若函數(shù)在處滿足，則在處必定取得極值。（）2.函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒為零是在上是一個常數(shù)的充分且必要條件。（）3.若函數(shù)在內(nèi)滿足，則在內(nèi)單調(diào)增加。 （）4.若函數(shù)在內(nèi)滿足，則在內(nèi)的圖形是凹的。 （）5.若函數(shù)滿足且，則在處必定取得極大值。（）三、填空題（每小題/空××分，共××分）1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)有個零點。2.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為。3.曲線的水平漸近線是。*4.曲線的滿足的拐點是。*5.曲線的凹區(qū)間為。6.函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的的值為。7.函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的的值為。8.使的點，稱為函數(shù)的。9.曲線的拐點是。四、計算題（每小題××分，共××分）1.2.3.*4.*5.6.7.8.五、證明題（每小題××分，共××分）1.設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且.求證：存在，使得.2.設(shè)