中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《位似選擇題》專項檢測卷-附帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《位似選擇題》專項檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，以點為位似中心，與位似，且相似比為，則與周長的比是（

）A． B． C． D．2．如圖，與位似，點是位似中心，若，的周長為3，則的周長為（

）A．9 B．12 C．16 D．273．如圖，在平面直角坐標系xoy中，若和位似，且位似中心是原點O，，則和的周長比是（

）A．2：1 B．2：3 C．3：2 D．9：44．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為，．以點O為位似中心，在原點的另一側(cè)按的相似比將縮小，則點A的對應(yīng)點的坐標是（

）

A． B． C． D．5．在如圖所示的平面直角坐標系中，與是以原點O為位似中心的位似圖形，已知，，則與的周長之比是（）A． B． C． D．6．如圖，以點O為位似中心，把的各邊長放大為原來的2倍得到，以下說法中錯誤的是（

）A． B．點A，O，三點在同一條直線上C． D．7．在如圖所示正方形網(wǎng)格圖中，以O(shè)為位似中心，把線段放大為原來的2倍，則A的對應(yīng)點為（

）A．N點 B．M點 C．Q點 D．P點8．如圖，已知與位似，位似中心為，且與的周長之比是，則的值為（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，與位似，原點為位似中心，點A，B的坐標分別為．當點的縱坐標是時，與的面積比是（

）A． B． C． D．10．如圖，與是關(guān)于軸上一點的位似圖形，若，則位似中心的坐標為（

）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系中，已知點，，以原點O為位似中心把縮小到原來的則點B的對應(yīng)點的坐標是（

）A． B．或 C． D．或12．如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，若，則四邊形和的周長之比為（

）A． B． C． D．13．如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位中心，將縮小為原來的，得到．若點的坐標是，則點的坐標是（

）A． B． C． D．14．如圖，在平面直角坐標系中，與是以點為位似中心的位似圖形，相似比為，點在軸上，點的坐標是，點的坐標是，則點的坐標是（

） B． C． D．15．如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，將放大為原圖形的2倍，得到．若點的坐標是，則點的坐標是（

）．A． B． C． D．16．如圖，與都是等邊三角形，固定，將從圖示位置繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，與位似的位置有（

）A．個 B．個 C．個 D．個及個以上17．如圖，為等邊三角形，且點坐標為，以原點為位似中心，將放大到，若點的坐標為，則與的面積之比為（

）A． B． C． D．18．如圖1，以O(shè)為位似中心，作出的位似，使與的位似比為2：1．圖2和圖3分別為珍珍和明明的作法，兩人的作法均保證，則下列說法正確的是（

）A．只有珍珍正確 B．只有明明正確 C．兩個人都正確 D．兩個人都不正確19．如圖，已知兩個直角三角形關(guān)于原點位似，且點與點是對應(yīng)頂點，則的值為（

）

A．2 B． C．18 D．20．在平面直角坐標系中，已知點．若與是原點為位似中心的位似圖形，且點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點坐標為（

）A． B． C． D．21．如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標為（

）A． B． C． D．22．如圖，以點為位似中心，將四邊形放大到原來的3倍，得到四邊形，若四邊形的面積為1，則四邊形的面積是（

）A．3 B．6 C．8 D．923．如圖，以點為位似中心，將放大后得到，，，則與的面積比為（

）A．： B．： C．： D．：24．如圖，和是以點O為位似中心的位似圖形，，的周長為8，則的周長為（

）

A．12 B．18 C．20 D．2425．下面四個圖中，均與相似，且對應(yīng)點交于一點；則與成位似圖形有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個26．如圖，在平面直角坐標系中，正方形與正方形是位似圖形，原點為位似中心，且相似比為，點在軸上，若，則點的坐標是（

）A． B． C． D．27．如圖，在平面直角坐標系中，與關(guān)于原點成位似關(guān)系．點在軸上，且，若點的坐標為，則點的坐標是（

） B． C． D．28．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，若與關(guān)于點O位似，，點的對應(yīng)點的坐標為（

）A． B．C．或 D．或29．在平面直角坐標系中，原點是和的位似中心，點與點是對應(yīng)點，的面積是，則的面積是（

）A．3 B．4 C．6 D．830．如圖，以點為位似中心，把放大為原圖形的倍得到，則的值為（

）A． B． C． D．參考答案：1．D【分析】本題考查的是位似圖形的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握位似圖形是相似圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似圖形的概念得到，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：與位似，且相似比為，，∵相似比為，與的周長比為，故選：D．2．A【分析】本題考查了位似變換，利用位似的性質(zhì)得，，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決問題．【詳解】∵與位似，點為位似中心．，，∴的周長：的周長，∴的周長為．故選：A．3．C【分析】本題考查位似相似比，周長比等于相似比．根據(jù)題意利用周長比等于相似比即可得到本題答案．【詳解】解：∵和位似，，∴，∴和的周長比是：3：2，故選：C．4．D【分析】此題主要考查了位似變換問題，掌握性質(zhì)及正確把握規(guī)律是解題關(guān)鍵．直接利用位似變換的性質(zhì)和異側(cè)位似變換的坐標變化規(guī)律結(jié)合A點坐標直接得出點的坐標．【詳解】解：以點O為位似中心，在原點的另一側(cè)按的相似比將縮小，將A的橫縱坐標先縮小為原來的為，再變?yōu)橄喾磾?shù)得．故選：D．5．D【分析】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或．根據(jù)與是位似圖形，以及A和D的坐標，求出與的相似比為，即可求出與的周長之比．【詳解】∵與是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，∵，，∴與的相似比為，∴與的周長之比是．故選：D．6．C【分析】根據(jù)位似的性質(zhì)對各選項進行判斷后即可解答．本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．位似的性質(zhì)：兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；對應(yīng)邊平行（或共線）．【詳解】∵以點O為位似中心，把的各邊長放大為原來的2倍得到，∴，，，點A，O，三點在同一條直線上．∴，，綜上，只有選項C錯誤，符合題意．故選：C．7．B【分析】本題考查的是位似變換，熟記位似變換的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似變換的概念、位似比判斷即可．【詳解】解：如圖，以O(shè)為位似中心，把線段放大為原來的2倍，則A的對應(yīng)點為M，故選：B．8．D【分析】本題考查的是位似變換、相似三角形的性質(zhì)與判定，根據(jù)位似圖形的概念得到，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可解題．【詳解】解：與位似，位似中心為，，，與的周長之比是，，，，．故選：D．9．C【分析】本題考查的是坐標系中位似變換的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：點B的坐標分別為．點的縱坐標是，與位似比為，與的面積比是，故選：C10．B【分析】本題考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，直接利用位似圖形的性質(zhì)得出，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示，連接，交于點，∵對應(yīng)點和的坐標分別為，，∴，，，，，由題意可得：，∴，∴，解得：，∴位似中心到點的距離是1，∴位似中心的坐標為，故選：B．11．D【分析】本題主要考查了位似變換．在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或．根據(jù)位似變換的性質(zhì)，把的橫縱坐標乘以或，計算即可．【詳解】∵以原點O為位似中心，相似比為，把縮小，點B的坐標為，∴點B的對應(yīng)點的坐標為或，即或．故選：D．12．C【分析】本題主要考查位似比的運用，理解并掌握相似圖形的周長比等于相似比即可求解，掌握相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，四邊形與是位似圖形，且位似比，∴四邊形與的周長比為：，故選：．13．B【分析】本題考查關(guān)于位似變換的性質(zhì)，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標乘以或是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：以原點為位似中心，把縮小為原來的，得到，點的坐標是，點位于第一象限，點的橫坐標是，縱坐標是，即．故選：．14．B【分析】本題考查的是位似變換，以點為坐標原點，原來的軸為軸建立新的平面直角坐標系，根據(jù)位似變換的性質(zhì)求出點在新坐標系中的坐標，進而求出點的坐標，解題的關(guān)鍵是正確理解在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于或．【詳解】以點為坐標原點，原來的軸為軸建立新的平面直角坐標系，則在新坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，∵與是以點為位似中心的位似圖形，相似比為，∴點在新坐標系中的坐標為，即，則點在原坐標系中的坐標為，故選：．15．C【分析】此題主要考查了以原點為中心的位似圖形．根據(jù)以原點為位似中心，將擴大到原來的2倍，即可得出對應(yīng)點的坐標應(yīng)乘以，即可得出點的坐標．【詳解】解：根據(jù)以原點為位似中心，圖形的坐標特點得出，對應(yīng)點的坐標應(yīng)乘以，故點的坐標是，則點的坐標是，故選：C．16．C【分析】本題考查了位似圖形的定義，根據(jù)位似圖形的定義：兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線交于一點，并且對應(yīng)邊互相平行或位于同一直線上，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，即可判斷，解題的關(guān)鍵在于位似圖形對應(yīng)頂點的連線交于一點，因此需熟練掌握位似圖形的定義才能更好的解決本題．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)的過程中，只有當點落在線段和線段的延長線上時，與位似，∴有兩個位置，故選：．17．B【分析】此題主要考查了位似變換以及坐標與圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵．利用已知對應(yīng)點坐標變化得出與位似，且位似比為，進而得出與的面積之比．【詳解】解：過點A作，在等邊中，點坐標為，∴，，在中，∴以原點為位似中心，將放大到，∵點的坐標為，∴與位似，且位似比為，∴與的面積之比為，故選：B．18．C【分析】本題主要考查已知位似中心畫位似圖形，對應(yīng)邊滿足比值等于位似比，根據(jù)此解題即可．【詳解】解：確定位似中心；分別連接并延長位似中心和頂點；根據(jù)相似比，確定對應(yīng)點的位似圖形的點；順次連接各點，得到位視圖形；而珍珍和明明畫的位似圖形，對應(yīng)邊滿足比值等于位似比，則珍珍和明明都正確．故選：C．19．A【分析】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于或-．利用關(guān)于以原點為位似中心的對應(yīng)點的坐標變換規(guī)律，橫坐標的比等于縱坐標的比．【詳解】解：∵兩三角形關(guān)于原點位似，且一對對應(yīng)點的坐標分別為，，∴，∴．故選：A．20．B【分析】本題考查了位似變換．根據(jù)點的對應(yīng)點為得出點的坐標變化規(guī)律即縱、橫坐標分別乘以可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點的對應(yīng)點為，∴點的對應(yīng)點坐標為，即，故選：B．21．B【分析】本題考查了位似圖形，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．連接，并延長與延長線相交，交點坐標即為位似中心的坐標．【詳解】解：如圖，連接，并延長與延長線相交，交點即為位似中心，由圖可知，位似中心的坐標為，故選：B．22．D【分析】本題考查的是位似變換、及相似多邊形的性質(zhì)，熟知相似多邊形的面積比等于相似比的平方是正確解決本題的關(guān)鍵．由題意可知兩個多邊形的相似比為，可知兩個圖形的面積比為即可求出．【詳解】解：以點為位似中心，將四邊形放大到原來的3倍，，四邊形的面積為1，四邊形的面積是9，故答案為：D．23．D【分析】本題考查了位似變換：位似的兩圖形兩個圖形必須是相似形；對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；對應(yīng)邊平行或共線．利用位似性質(zhì)得到∽，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：以點為位似中心，將放大后得到，，．故選：D．24．C【分析】本題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到，進而證明得到，則的周長與的周長之比為，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵和是以點O為位似中心的位似圖形，∴，∴，∴，∴的周長與的周長之比為，∵的周長為8，∴的周長為20，故選：C．25．C【分析】本題主要考查了位似變換，位似圖形的定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，且對應(yīng)點連線相交于一點，對應(yīng)線段相互平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，位似圖形對應(yīng)點所在直線的交點是位似中心，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)位似圖形的定義可知，圖1，圖2，圖4中的與成位似圖形，圖3中不平行，圖4中對應(yīng)點連線不交于一點，即與不成位似圖形，故選；C．26．C【分析】本題考查了位似變換、相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出，求出，，再根據(jù)位似變換的性質(zhì)得出，得出，從而得出，求出、的長即可，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：正方形與正方形是位似圖形，原點為位似中心，，相似比為，，，，，正方形與正方形是位似圖形，原點為位似中心，，相似比為，，，，，點的坐標是，故選：C．27．D【分析】本題考查位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或．根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵與關(guān)于原點成位似關(guān)系，∴相似比，∵點F是點C的對應(yīng)點，點C的坐標為，∴點F的坐標為，即，故選：D．28．D【分析】本題考查了坐標系中的位似坐標計算，根據(jù)位似圖形面積比等于