四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題2

瀘縣五中高2021級(jí)高三上期末考試文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為2∶3∶5，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本．若樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有20件，則樣本容量n為（）A.50 B.80 C.100 D.2003.已知，則（）A. B. C. D.4.設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最小值是（）A－15 B.－9 C.1 D.95.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是（）A. B. C. D.7.設(shè)是等比數(shù)列，且，，則（）A.12 B.24 C.30 D.328.已知向量，滿足，且，，則與的夾角為（）A. B.C. D.9.在正方體中，下列結(jié)論正確的是（）A.與所成角為 B.與所成的角為C.與所成的角為 D.與所成的角為10.已知，則（）A. B. C. D.11.已知一個(gè)四面體的五條棱都等于2，則它的體積的最大值為（）A. B. C.1 D.212.已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線分別交雙曲線左、右兩支于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，，平分，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為________．15.過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為___________.16.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是________①一條對(duì)稱軸為；②將圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的新函數(shù)為奇函數(shù)；③若，則；④若且，則的最小值為．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為提高學(xué)習(xí)效率，開展學(xué)習(xí)方式創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的兩種新的學(xué)習(xí)方式.為比較兩種學(xué)習(xí)方式的效率，選取40名學(xué)生，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組學(xué)生用第一種學(xué)習(xí)方式，第二組學(xué)生用第二種學(xué)習(xí)方式.40名學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成學(xué)習(xí)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的學(xué)生人數(shù)得到下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種學(xué)習(xí)方式155第二種學(xué)習(xí)方式515（Ⅰ）估計(jì)第一種學(xué)習(xí)方式且不超過m的概率、第二種學(xué)習(xí)方式且不超過m的概率；（Ⅱ）能否有的把握認(rèn)為兩種學(xué)習(xí)方式的效率有差異？附：，P（）0.0500.0100001k3.8416.63510.82818.已知等比數(shù)列的公比為3，且，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.如圖，平面平面，四邊形為矩形，為正三角形，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）已知四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.20.設(shè)函數(shù)，其中.（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)在上有極大值，求的取值范圍.21.已知拋物線，拋物線與圓的相交弦長(zhǎng)為4.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)為拋物線焦點(diǎn)，為拋物線上兩點(diǎn)，，若的面積為，且直線的斜率存在，求直線的方程.（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)