二項式定理（第1課時）高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第三冊+_第1頁
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文檔簡介

二項式定理

第1課時人教A版（2019）選擇性必修第二冊學習目標1.利用計數原理分析二項式的展開過程，歸納、猜想出二項式定理，并用計數原理加以證明.2.會應用二項式定理求解二項展開式3.會求二項展開式中某一項的系數和二項式系數4.會用二項展開式的通項求特定項5.核心素養(yǎng)：數學運算、數學抽象一、情境導入

艾薩克·牛頓IsaacNewton（1643—1727）英國科學家.他被譽為人類歷史上最偉大的科學家之一.他是物理學家、天文學家、數學家.二項式定理又稱牛頓二項式定理，是牛頓提出“流數法”，建立了二項式定理.該定理給出兩個數之和的整數次冪展開為類似項之和的恒等式.二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理.而后創(chuàng)立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運算法則，闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發(fā)展開辟了一個新紀元.二、新課講授

3項4項5項

每一項都是2次3次4次

問題2展開式中各項是如何得到的？

問題3展開式中各項的系數是如何得到的？

組合

組合

是項的系數，不是二項式系數

所以第4項系數為280.

思考二項式定理中，項的系數與二項式系數有什么區(qū)別？

小結：求二項展開式的特定項

3、求常數項：

寫出通項公式，合并通項公式中同一個字母的指數，根據具體要求指定指數的值來求解.同上，字母的指數為0（即0次項）.

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