2022浙江高考(文)數(shù)學(xué)試題及答案

第第頁2022浙江高考(文)數(shù)學(xué)試題及答案2022年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)〔文科〕

本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分3至4頁?？偡种?50分，考試時間120分鐘。

請考生按規(guī)定用筆將全部試題的答案涂、寫在答題紙上。

選擇題部分〔共50分〕

考前須知：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。

2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。

參考公式

球體的面積公式

S=4πR2

球的體積公式V=4

3πR3

其中R表示球的半徑

錐體的體積公式V=1

3Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高

柱體體積公式V=Sh

其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高

臺體的體積公式

V=1

3h(S1S2)

其中S1，S2分別表示臺體的上、下面積，h表示臺體的高

假如事項A,B互斥，那么

P(A+B)=P(A)+P(B)

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的

1設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，設(shè)集合P={1，2，3，4}Q{3，4，5}，那么P∩〔CUQ〕=

A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}

C.{1，2，5}D.{1,2}

2.已知i是虛數(shù)單位，那么3i

1i=

A1-2iB2-iC2+iD1+2i

3.已知某三棱錐的三視圖〔單位：cm〕如下圖，那么該三棱錐的體積是

A.1cmB.2cmC.3cmD.6cm

4設(shè)a∈R，那么“a＝1”是“直線l1：a*+2y=0與直線l2：*+(a+1)y+4=0平行的

A充分不須要條件B須要不充分條件C充分須要條件D既不充分也不須要條件

5.設(shè)l是直線，a，β是兩個不同的平面

A.假設(shè)l∥a,l∥β，那么a∥βB.假設(shè)l∥a，l⊥β，那么a⊥β

C.假設(shè)a⊥β,l⊥a,那么l⊥βD.假設(shè)a⊥β,l⊥a,那么l⊥β

6.把函數(shù)y=cos2*+1的圖象上全部點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是

3333

7.設(shè)a，b是兩個非零向量。

A.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|，那么a⊥b

B.假設(shè)a⊥b，那么|a+b|=|a|-|b|

C.假設(shè)|a+b|=|a|-|b|，那么存在實數(shù)λ，使得b=λa

D.假設(shè)存在實數(shù)λ，使得b=λa，那么|a+b|=|a|-|b|

8.如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點。假設(shè)M，O，N將橢圓長軸四等分，那么雙曲線與橢圓的離心率的比值是

A.3B.2

C.

D.9.假設(shè)正數(shù)*，y滿意*+3y=5*y，那么3*+4y的最小值是A.24

5B.28

5C.5D.6

10.設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)

A.假設(shè)ea+2a=eb+3b，那么a＞b

B.假設(shè)ea+2a=eb+3b，那么a＜b

C.假設(shè)e-2a=e-3b，那么a＞b

D.假設(shè)ea-2a=eb-3b，那么a＜b

2022年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)〔文科〕

非選擇題部分〔共100分〕

考前須知：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。

2.在答題紙上作圖，可先運用2B鉛筆，確定后需要運用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。

二、填空題:本大題共7小題，每題4分，共28分。

11.某個班級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該班級全體同學(xué)中抽取一個容量為280的樣本，那么此樣本中男生人數(shù)為____________.

12.從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機〔等可能〕取兩點，那么該兩點間的ab距離為的概率是___________。

13.假設(shè)某程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的值是___________。

14.設(shè)z=*+2y，其中實數(shù)*，y滿意那么z的取值范圍是_________。

=________.15.在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，BC=10

，那么

3

216.設(shè)函數(shù)f〔*〕是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)*∈[0，1]時，f〔*〕=*＋1，那么f〔〕=_______________。

17.定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：

y=*+a到直線l:y=*的距離等于曲線C2：*+(y+4)=2到直線l:y=*的距離，那么實數(shù)a=_______。222

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.〔此題總分值14分〕在△ABC中，內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a，b，c，且

bsinA=acosB。

〔1〕求角B的大??；

〔2〕假設(shè)b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。

19.〔此題總分值14分〕已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿意an=4log2bn＋3，n∈N﹡。

〔1〕求an，bn；

〔2〕求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn。

20.〔此題總分值15分〕如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，

AB=AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點。

〔1〕證明：〔i〕EF∥A1D1；

〔ii〕BA1⊥平面B1C1EF；

〔2〕求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。

21.〔此題總分值15分〕已知a∈R，函數(shù)

〔1〕求f(*)的單調(diào)區(qū)間

〔2〕證明：當(dāng)0≤*≤1時，f(*)+2a＞0.

22.〔此題總分值14分〕如圖，在直角坐標(biāo)系*Oy中，點P〔1，

〔P＞0〕的準(zhǔn)線的距離為

段AB被直線OM平分。

5412〕到拋物線C：y2=2p*。點M〔t，1〕是C上的定點，A，B是C上的兩動點，且線

〔1〕求p,t的值。

〔2〕求△ABP面積的最大值。

2022年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)〔文科〕

本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分3至4頁?？偡种?50分，考試時間120分鐘。

請考生按規(guī)定用筆將全部試題的答案涂、寫在答題紙上。

選擇題部分〔共50分〕

考前須知：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。

2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。

參考公式

球體的面積公式

S=4πR2

球的體積公式V=4

3πR3

其中R表示球的半徑

錐體的體積公式V=1

3Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高

柱體體積公式V=Sh

其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高

臺體的體積公式

V=1

3h(S1S2)

其中S1，S2分別表示臺體的上、下面積，h表示臺體的高

假如事項A,B互斥，那么

P(A+B)=P(A)+P(B)

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的

1設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，設(shè)集合P={1，2，3，4}Q{3，4，5}，那么P∩〔CUQ