2023-2024學(xué)年河北省保定市高二上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE3河北省保定市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆2B把答題卡對應(yīng)題目選項(xiàng)的〖答案〗信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它標(biāo)號，〖答案〗不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，〖答案〗必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的〖答案〗，然后再寫上新的〖答案〗；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的〖答案〗無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：A2.已知直線與直線夾角為，則的傾斜角為（）A.或 B.或 C.或 D.或〖答案〗C〖解析〗直線斜率則傾斜角為，直線與直線夾角為，則的傾斜角為或.故選：C.3.如圖，是拋物線上一點(diǎn)，是拋物線焦點(diǎn)，以為始邊、為終邊的角，則（）A.1 B.2 C.4 D.8〖答案〗B〖解析〗由題可知，則直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，得，解得，或，因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以，所以.故選：B.4.已知數(shù)列滿足，的前項(xiàng)和為，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，.故選：B.5.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圖，這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰霓猜想”（又稱“角谷猜想”等）．已知數(shù)列滿足：，則（）A.1 B.2 C.3 D.4〖答案〗B〖解析〗由題意可得，，，，，，，，，…，按照此規(guī)律下去，可得，，，，令，解得，.故選：B.6.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，頂點(diǎn)在底面ABC上的射影為的中心，則異面直線AB與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為，連接，因?yàn)?，所以為異面直線AB與所成角，因?yàn)闉榈冗吶切?，為的中心，所以，因?yàn)轫旤c(diǎn)在底面ABC上的射影為，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以?所以，所以，因?yàn)椋?，所以為等邊三角形，所以，所以，所以異面直線AB與所成角的余弦值為，故選：A7.在公比不為1的等比數(shù)列中，，的前項(xiàng)積為，則中不同的數(shù)值有（）A.15個(gè) B.14個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)〖答案〗B〖解析〗不妨設(shè)數(shù)列的公比為，則由可得：，則，于是，，對于，由可得：，即，整理得：，故得：，又，故有：，即在中，共有6對值分別相同，即其中不同的數(shù)值有14個(gè).故選：B.8.已知為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且，則到軸的距離為（）A.2 B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由雙曲線，可得，則，設(shè)，由雙曲線的定義，可得，根據(jù)余弦定理，可得，解得，再設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，因?yàn)?，可得，解得，由，可得，即點(diǎn)到軸的距離為.故選：C.二、選擇題：本題共4小題，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則下列能判斷為遞增數(shù)列的有（）A. B.C. D.〖答案〗BD〖解析〗由等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，對于A中，若，可得，所以為遞減數(shù)列，所以A錯(cuò)誤；對于B中，若，可得，所以為遞增數(shù)列，所以B正確；對于C中，若，可得，所以為遞減數(shù)列，所以C錯(cuò)誤；對于D中，若，可得，所以為遞增數(shù)列，所以D正確.故選：BD.10.平面直角坐標(biāo)系中，，則下列說法正確的是（）A.若，則點(diǎn)軌跡橢圓B.若，則點(diǎn)軌跡為雙曲線C.若，則點(diǎn)軌跡關(guān)于軸、軸都是對稱的D.若，則點(diǎn)軌跡為圓〖答案〗ACD〖解析〗對于A中，因?yàn)?，由橢圓的定義可知，點(diǎn)的軌跡為橢圓，所以A正確；對于B中，由雙曲線的定義可得時(shí)，點(diǎn)的軌跡為雙曲線，所以B不正確；對于C中，設(shè)，由，可得，整理得，可得曲線關(guān)于軸對稱，所以C正確；對于D中，因?yàn)?，可得，整理得，即，所以點(diǎn)的軌跡為以為圓心，半徑為的圓，所以D正確.故選：ACD.11.正方體中，P，Q，R分別是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）AP，Q，R，C四點(diǎn)共面 B.平面PQRC.平面 D.和平面PQR所成角的正弦值為〖答案〗BC〖解析〗以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為2，則，則，則兩向量沒有倍數(shù)關(guān)系，即不共線，即不平行，又平面，平面,且平面平面，故不相交，則異面，即P，Q，R，C四點(diǎn)不共面，A錯(cuò)誤；，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，令，則，又，則，又平面，故平面，B正確；由于，則，則，故平面，即平面，C正確；由于，平面的一個(gè)法向量為，設(shè)和平面所成角為，則，故D錯(cuò)誤；故選：BC12.已知點(diǎn)，直線上有且僅有一點(diǎn)滿足，則可能是（）A.0 B.－1 C. D.〖答案〗AB〖解析〗由點(diǎn)，且點(diǎn)滿足，根據(jù)雙曲線的定義，可得點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，且，所以雙曲線的方程為，又由直線，可得，聯(lián)立方程組，解得，所以直線過定點(diǎn)，由雙曲線的漸近線方程為，當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與雙曲線的右支相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)，符合題意，所以A正確；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與雙曲線的右支只有一個(gè)公共點(diǎn)，符合題意，所以B正確；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與雙曲線的右支沒有公共點(diǎn)，不符合題意，所以C不正確；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，聯(lián)立方程組，其中，可得，此時(shí)，且易知方程有兩個(gè)正根，所以直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意，所以D不正確.故選：AB.三、填空題：本題共4小題．13.等差數(shù)列中，，則______．〖答案〗0〖解析〗因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，所以若，則，又，所以，又，所以，故〖答案〗為：.14.若數(shù)列為等比數(shù)列，則以為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為______．〖答案〗〖解析〗因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，所以，，則，，所以以為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：，故〖答案〗為：15.在空間直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且一個(gè)法向量為的平面的方程可寫為．已知直線的方向向量為，平面的方程為，則直線與平面所成角的正弦值為______．〖答案〗〖解析〗平面的方程為，所以可得平面法向量可以為，又直線的方向向量為所以直線與平面所成角的正弦值為,故〖答案〗為：16.過直線上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，過點(diǎn)向直線引垂線，垂足為，則線段為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為______．〖答案〗〖解析〗設(shè)，設(shè)切線的方程為，聯(lián)立得；∵與橢圓相切，∴，整理得：，所以代入，得，所以，從而切線的方程為，再將代入整理可得，直線的方程為：，同理直線的方程為：，直線，的方程過點(diǎn)，所以，，即，，則為方程的解，故直線的方程為，令，則，這直線恒過定點(diǎn)，①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，則直線為，過點(diǎn)向直線引垂線，垂足為，則，②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，則直線為，過點(diǎn)向直線引垂線，垂足為，過點(diǎn)作向直線引垂線，垂足為，連接，點(diǎn)到直線距離為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，可知四邊形時(shí)矩形，所以，而在中，，又，所以，所以，在中，，而在中，，則，故可知.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，在空間四邊形ABCD中，為BC的中點(diǎn)，在CD上，且．（1）以為基底，表示；（2），，求．解：（1），（2）由（1）得18.已知數(shù)列的首項(xiàng)是3，且滿足．（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）由，得，又．所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列．（2）由（1）得數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，，，19.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，，點(diǎn)為線段MN中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）已知，求的最大值．解：（1）設(shè)點(diǎn)，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，，于是有，因?yàn)辄c(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，所以，代入得，化簡得，所以點(diǎn)的軌跡方程為；（2）因?yàn)?，所以所以的最大值?9．20.如圖，正四棱錐中，，正四棱錐的高為分別為PB，PD的中點(diǎn)．（1）求證：（2）連結(jié)BF，DE相交于點(diǎn)，求平面與平面夾角的正弦值．解：（1）在正四棱錐中，連接交于點(diǎn)，連接．因?yàn)樗睦忮F為正四棱錐，所以平面，四邊形為正方形，所以，，因?yàn)槠矫?，所以，所以兩兩垂直，所以以為原點(diǎn)，以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)?，，所以在中，由，得，得，所以，則，因?yàn)闉榉謩e為PB，PD的中點(diǎn)，所以，所以，所以．所以．（2）在分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的交點(diǎn)，所以為的重心，則，所以，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，設(shè)平面與平面夾角為，則，所以，所以平面與平面夾角的正弦值為．21.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，定義為不超過的最大整數(shù)，例如，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．（說明：）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得：，解得：，.（2）由（1）得：，，；則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述：.22.橢圓的離心率為分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知面積為3．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)向軸引垂線交MN于點(diǎn)B，點(diǎn)C為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，求證：C，Q，M三點(diǎn)共線．解：（1）由題意得，即解得，所以橢圓.（2）由題意可得直線的斜率存在，設(shè)斜率為則直線，聯(lián)立，消去得，化簡得，，則，因?yàn)榉謩e為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，所以則直線為，又因?yàn)檫^點(diǎn)向軸引垂線交于點(diǎn)，所以點(diǎn)滿足解得，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，所以，所以，所以三點(diǎn)共線．河北省保定市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆2B把答題卡對應(yīng)題目選項(xiàng)的〖答案〗信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它標(biāo)號，〖答案〗不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，〖答案〗必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的〖答案〗，然后再寫上新的〖答案〗；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的〖答案〗無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：A2.已知直線與直線夾角為，則的傾斜角為（）A.或 B.或 C.或 D.或〖答案〗C〖解析〗直線斜率則傾斜角為，直線與直線夾角為，則的傾斜角為或.故選：C.3.如圖，是拋物線上一點(diǎn)，是拋物線焦點(diǎn)，以為始邊、為終邊的角，則（）A.1 B.2 C.4 D.8〖答案〗B〖解析〗由題可知，則直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，得，解得，或，因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以，所以.故選：B.4.已知數(shù)列滿足，的前項(xiàng)和為，則（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，，數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，.故選：B.5.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圖，這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰霓猜想”（又稱“角谷猜想”等）．已知數(shù)列滿足：，則（）A.1 B.2 C.3 D.4〖答案〗B〖解析〗由題意可得，，，，，，，，，…，按照此規(guī)律下去，可得，，，，令，解得，.故選：B.6.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，頂點(diǎn)在底面ABC上的射影為的中心，則異面直線AB與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為，連接，因?yàn)?，所以為異面直線AB與所成角，因?yàn)闉榈冗吶切?，為的中心，所以，因?yàn)轫旤c(diǎn)在底面ABC上的射影為，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以?所以，所以，因?yàn)椋?，所以為等邊三角形，所以，所以，所以異面直線AB與所成角的余弦值為，故選：A7.在公比不為1的等比數(shù)列中，，的前項(xiàng)積為，則中不同的數(shù)值有（）A.15個(gè) B.14個(gè) C.13個(gè) D.12個(gè)〖答案〗B〖解析〗不妨設(shè)數(shù)列的公比為，則由可得：，則，于是，，對于，由可得：，即，整理得：，故得：，又，故有：，即在中，共有6對值分別相同，即其中不同的數(shù)值有14個(gè).故選：B.8.已知為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且，則到軸的距離為（）A.2 B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由雙曲線，可得，則，設(shè)，由雙曲線的定義，可得，根據(jù)余弦定理，可得，解得，再設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，因?yàn)椋傻?，解得，由，可得，即點(diǎn)到軸的距離為.故選：C.二、選擇題：本題共4小題，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則下列能判斷為遞增數(shù)列的有（）A. B.C. D.〖答案〗BD〖解析〗由等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，對于A中，若，可得，所以為遞減數(shù)列，所以A錯(cuò)誤；對于B中，若，可得，所以為遞增數(shù)列，所以B正確；對于C中，若，可得，所以為遞減數(shù)列，所以C錯(cuò)誤；對于D中，若，可得，所以為遞增數(shù)列，所以D正確.故選：BD.10.平面直角坐標(biāo)系中，，則下列說法正確的是（）A.若，則點(diǎn)軌跡橢圓B.若，則點(diǎn)軌跡為雙曲線C.若，則點(diǎn)軌跡關(guān)于軸、軸都是對稱的D.若，則點(diǎn)軌跡為圓〖答案〗ACD〖解析〗對于A中，因?yàn)?，由橢圓的定義可知，點(diǎn)的軌跡為橢圓，所以A正確；對于B中，由雙曲線的定義可得時(shí)，點(diǎn)的軌跡為雙曲線，所以B不正確；對于C中，設(shè)，由，可得，整理得，可得曲線關(guān)于軸對稱，所以C正確；對于D中，因?yàn)?，可得，整理得，即，所以點(diǎn)的軌跡為以為圓心，半徑為的圓，所以D正確.故選：ACD.11.正方體中，P，Q，R分別是棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）AP，Q，R，C四點(diǎn)共面 B.平面PQRC.平面 D.和平面PQR所成角的正弦值為〖答案〗BC〖解析〗以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為2，則，則，則兩向量沒有倍數(shù)關(guān)系，即不共線，即不平行，又平面，平面,且平面平面，故不相交，則異面，即P，Q，R，C四點(diǎn)不共面，A錯(cuò)誤；，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，令，則，又，則，又平面，故平面，B正確；由于，則，則，故平面，即平面，C正確；由于，平面的一個(gè)法向量為，設(shè)和平面所成角為，則，故D錯(cuò)誤；故選：BC12.已知點(diǎn)，直線上有且僅有一點(diǎn)滿足，則可能是（）A.0 B.－1 C. D.〖答案〗AB〖解析〗由點(diǎn)，且點(diǎn)滿足，根據(jù)雙曲線的定義，可得點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，且，所以雙曲線的方程為，又由直線，可得，聯(lián)立方程組，解得，所以直線過定點(diǎn)，由雙曲線的漸近線方程為，當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與雙曲線的右支相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)，符合題意，所以A正確；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與雙曲線的右支只有一個(gè)公共點(diǎn)，符合題意，所以B正確；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線與雙曲線的右支沒有公共點(diǎn)，不符合題意，所以C不正確；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，聯(lián)立方程組，其中，可得，此時(shí)，且易知方程有兩個(gè)正根，所以直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意，所以D不正確.故選：AB.三、填空題：本題共4小題．13.等差數(shù)列中，，則______．〖答案〗0〖解析〗因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，所以若，則，又，所以，又，所以，故〖答案〗為：.14.若數(shù)列為等比數(shù)列，則以為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為______．〖答案〗〖解析〗因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，所以，，則，，所以以為焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：，故〖答案〗為：15.在空間直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且一個(gè)法向量為的平面的方程可寫為．已知直線的方向向量為，平面的方程為，則直線與平面所成角的正弦值為______．〖答案〗〖解析〗平面的方程為，所以可得平面法向量可以為，又直線的方向向量為所以直線與平面所成角的正弦值為,故〖答案〗為：16.過直線上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，過點(diǎn)向直線引垂線，垂足為，則線段為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為______．〖答案〗〖解析〗設(shè)，設(shè)切線的方程為，聯(lián)立得；∵與橢圓相切，∴，整理得：，所以代入，得，所以，從而切線的方程為，再將代入整理可得，直線的方程為：，同理直線的方程為：，直線，的方程過點(diǎn)，所以，，即，，則為方程的解，故直線的方程為，令，則，這直線恒過定點(diǎn)，①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，則直線為，過點(diǎn)向直線引垂線，垂足為，則，②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，則直線為，過點(diǎn)向直線引垂線，垂足為，過點(diǎn)作向直線引垂線，垂足為，連接，點(diǎn)到直線距離為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，可知四邊形時(shí)矩形，所以，而在中，，又，所以，所以，在中，，而在中，，則，故可知.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，在空間四邊形ABCD中，為BC的中點(diǎn)，在CD上，且．（1）以為基底，表示；（2），，求．解：（1），（2）由（1）得18.已知數(shù)列的首項(xiàng)是3，且滿足．（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）由，得，又．所以