象限角及其表示 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
象限角及其表示 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)_第2頁(yè)
象限角及其表示 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)_第3頁(yè)
象限角及其表示 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版(2019)必修第二冊(cè)_第4頁(yè)
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北師大版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第一章

三角函數(shù)第2節(jié)

任意角

1.2.2象限角及其表示復(fù)習(xí)回顧始邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做正角,

始邊按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角,

始邊不旋轉(zhuǎn)叫做零角.

講授新知1.象限角:為了研究方便,我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角。角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,角的終邊在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角;如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于象限角,或稱這個(gè)角為軸線角.2.軸線角:那么下列各角:-50°,405°,-250°,分別是第幾象限的角?

軸線角的定義:終邊落在坐標(biāo)軸上的角叫做軸線角.

B

3.終邊相同的角

一般地,所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi)所構(gòu)成的集合S可以表示為:

即任一與終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和.注3:知識(shí)點(diǎn)2

終邊相同的角練2.[2023河南信陽(yáng)檢測(cè)]下面各組角中,終邊相同的是(

)

B

CD

4.區(qū)域角的表示例:用集合表示頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊重合于x軸的非負(fù)半軸終邊在陰影部分的角α的集合.450Oyx-600AB【解】終邊落在射線OA上的角為k3600+45°(k∈Z),終邊落在射線OB上的角為k3600+300°(k∈Z).所以終邊落在圖中陰影部分的角α的集合為{α|k3600+45°≤α≤k3600+300°,k∈Z}.典例分析例1:在0°~360°范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并判定是第幾象限角。典例分析例2:寫出與下列各角的終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β≤

720°

元素β的寫出來(lái):(1)60°;(2)-21°;(3)363°14′典例分析例2:寫出與下列各角的終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β≤

720°

元素β的寫出來(lái):(1)60°;(2)-21°;(3)363°14′一級(jí)標(biāo)題課堂練習(xí)課

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