2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中模擬測試卷含答案

2024年初中數(shù)學(xué)人教版七年級下學(xué)期期中模擬測試卷01一、單選題1．π，239，-13，364A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．17 B．π C．-1 3．直線a，b，c，在同一平面內(nèi)，下列4種說法中，正確的個數(shù)為（）①如果a⊥b，b⊥c，那么②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)為（）.A．130° B．140° C．150° D．160°5．下列各點中，在第二象限的點是（）A．(5，3) B．(5，-3) C．6．下列說法：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的數(shù)是0，1；④對于任意一個實數(shù)a，都可以用1a表示它的倒數(shù)．⑤A．0 B．1 C．2 D．37．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°8．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎的角度和方向可能是（）A．第一次向左拐50°．第二次向右拐50°B．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐50°D．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°9．過直線l外一點P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中，錯誤的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知AB//A．∠BAC=∠DCE B．∠BAC=∠CEFC．∠BAC+∠ACE=180° D．∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°二、填空題11．已知∠A與∠B的兩邊分別平行，其中∠A=x°，12．若無理數(shù)a滿足：-4<a<-1，請寫出一個你熟悉的無理數(shù)：．13．如圖，已知∠1=65°，∠2=65°，則∥，理由是14．如圖是對頂角量角器，它所測量的角是度.15．如圖，已知AB//CD，射線DE平分∠BDC交AB于點E，∠1=48°，則∠2的度數(shù)是16．如下圖，DE∥BC，EF∥AB，∠ADE=75°，則∠EFC的度數(shù)是三、解答題17．已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，EG平分∠AEF，F(xiàn)G平分∠CFE，∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．18．如圖，AB⊥AC，點D、E分別在線段AC、BF上，DF、CE分別與AB交于點M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求證；AB⊥BF．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的依據(jù)．

證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠▲．(等量代換)∴DF∥CE（）∴∠ADM=∠▲(兩直線平行，同位角相等)∵∠C=∠F，(已知)∴∠ADM=∠▲(等量代換)∴AC∥BF（）∴∠A=∠B（）∵AB⊥AC，(已知)∴∠A=90°．∴∠B=90°．∴AB⊥BF．（）19．已知直線AB//CD，一塊含60°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)，頂點（1）如圖1，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖2，向上平移直線AB，使直線AB過點E，∠BEG=α，∠CGF=β，若α是β的3倍，求證：EG⊥CD．四、實踐探究題20．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第176頁的部分內(nèi)容．有了“兩直線平行，同位角相等”，我們就能用推理的方法得出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”．如圖①，已知平行線a、b被直線l所截，我們將∠1的對頂角記為∠3．（1）下面是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．∵a∥b（），∴∠2＝∠3（）．∵∠1＝∠3（），∴∠1＝∠2（）．（2）【拓展應(yīng)用】如圖②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝47°，則∠D＝°．（3）如圖③，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明∠BEF＝∠EFC．21．閱讀與思考閱讀下面的文字，并完成相應(yīng)的任務(wù).大家知道7是無理數(shù)，而無理無限不循環(huán)小數(shù)，因此7的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，我們可以減去它的整數(shù)部分就可以得到小數(shù)部分，于是我們需要先對這個數(shù)進(jìn)行估值.因為4<7<9，即2<7任務(wù)：已知a是17-3的整數(shù)部分，b是17（1）求a，b的值.（2）求(-a)3五、綜合題22．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點G，H，∠EHD=α(0°<α<90°).小安將一個含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點N、M分別在直線AB、CD上，且在點C、H的右側(cè)，∠P=90°（1）填空；∠PNB+∠PMD∠P（填“>”“<”或“=”）；（2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點O，如圖②.①當(dāng)NO∥EF，PM∥EF時，求α的度數(shù)；②小安將三角板PMN沿直線AB左右移動，保持PM//EF，點N、M分別在直線AB和直線CD上移動，請直接寫出∠MON的度數(shù)（用含23．如圖，AB∥CD，點E為兩直線之間的一點.（1）如圖1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，則∠AEC＝；如圖1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，則∠AEC＝；（2）如圖2，試說明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；（3）如圖3，若∠BAE的平分線與∠DCE的平分線相交于點F，判斷∠AEC與∠AFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠COE=90°．（1）寫出∠BOD的對頂角和余角（2）若∠AOC=35°，求∠BOE的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】70或3012．【答案】-π13．【答案】AB；CD；同位角相等，兩直線平行14．【答案】3015．【答案】8416．【答案】75°17．【答案】證明：∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，

∴∠BEF=2∠1，∠DFE=2∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠BEF+∠DFE=2（∠1+∠2）=180°，

∴AB∥CD．18．【答案】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3．∴∠1=∠3．(等量代換)∴DF∥CE．(同位角相等，兩直線平行)∴∠ADM=∠C(兩直線平行，同位角相等)∵∠C=∠F，(已知)∴∠ADM=∠F(等量代換)∴AC∥BF(兩錯角相等，兩直線平行)∴∠A=∠B(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵AB⊥AC，(已知)∴∠A=90°．∴∠B=90°．∴AB⊥BF．(垂直的定義)19．【答案】（1）解：如圖1中，∵AB//

∴∠1=∠3，

∵∠FGE=60°，

∴∠1+∠3=120°，

∵∠2=2∠1，

∴3∠1=120°，

∴∠1=40°；（2）證明：∵AB//CD，

∴α=∠CGE=∠BEG，

∵∠CGE=β+60°，α是β的3倍，

∴β+60°=3β，

∴β=30°，

∴α=30°+60°=90°，

∴∠EGC=∠BEG=90°，

20．【答案】（1）解：∵a∥b（已知），∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1＝∠3（對頂角相等），∴∠1＝∠2（等量代換）．（2）47（3）證明：延長BE交DC的延長線于點G，∵AB∥CD，∴∠1＝∠G，∵∠1＝∠2，∴∠G＝∠2，∴BG∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．【答案】（1）解：因為16<17<所以1<17所以a=1，b=（2）解：由（1）得a=1，b=17所以(-a)3所以(-a)3+22．【答案】（1）=（2）解：①∵NO∥EF，PM∥EF，∴PO∥PM，∴∠ONM=∠NMP，∵∠PMN=60°，∴∠ONM=∠PMN=60°，∵NO平分∠MNO，∴∠ANO=∠ONM=60°，∵AB∥CD，∴∠NOM=∠ANO=60°，∴α=∠NOM=60°；②點N在G的右側(cè)時，如圖②，∵PM∥EF，∠EHD=α，∴∠PMD=α，∴∠NMD=60°+α，∵AB∥CD，∴∠ANM=∠NMD=60°+α，∵NO平分∠ANM，∴∠ANO=1∵AB∥CD，∴∠MON=∠ANO=30°+1點N在G的左側(cè)時，如圖，∵PM∥EF，∠EHD=α，∴∠PMD=α，∴∠NMD=60°+α，∵AB∥CD，∴∠BNM+∠NMO=180°，∠BNO=∠MON，∵NO平分∠MNG，∴∠BNO=1∴∠MON=60°-1綜上所述，∠MON的度數(shù)為30°+12α23．【答案】（1）50°；α+β（2）解：如圖2，過點E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠A+∠1＝180°，∠C+∠2＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，即∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；（3）解：2∠AFC+∠AEC＝360°，理由如下：由（1）可得∠AFC＝∠BAF+∠DCF，∵AF平分∠BAE，CF平分∠DC