機(jī)械能守恒定律

8.4機(jī)械能守恒定率physics1.通過(guò)實(shí)例掌握重力、彈簧彈力做功對(duì)應(yīng)勢(shì)能的變化情況。2.能推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律。3.通過(guò)實(shí)例理解機(jī)械能守恒的條件及其判斷技巧。4.通過(guò)練習(xí)熟悉機(jī)械能守恒定律求解問(wèn)題的步驟與方法，體會(huì)其優(yōu)越性。伽利略曾研究過(guò)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)：無(wú)論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度基本相同。在小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些物理量是變化的？哪些是不變的？你能找出不變的量嗎？ABhh伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)ABhh'探究：小球能否到達(dá)等高處試證明：小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上另一光滑的斜面Ｂ，速度變?yōu)榱銜r(shí)的高度為h'，h和h'的大小關(guān)系怎樣？如果減小斜面B的傾角呢？知識(shí)點(diǎn)一：追尋守恒的量在A斜面上：

a＝gsinα

x＝v2/2a

h＝xsinα＝v2/2g

在B斜面上：a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝x'sinβ

=v2/2g結(jié)論：h'＝h，且與β角的大小無(wú)關(guān)。ABhh'αβ證明：上述現(xiàn)象表明：斜面上的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個(gè)量）。后來(lái)的物理學(xué)家把這一事實(shí)說(shuō)成是“某個(gè)量是守恒的”,并且把這個(gè)量叫做能量或能。ABhh'αβ能量概念的引入是科學(xué)前輩們追尋守恒量的一個(gè)重要事例。知識(shí)點(diǎn)二：動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化mg我們發(fā)現(xiàn)，在這過(guò)程中，物體的速度增加了，表示物體的動(dòng)能增加了。這說(shuō)明，物體原來(lái)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。重力做正功①重力勢(shì)能→動(dòng)能減少的重力勢(shì)能到哪里去了？沿光滑斜面滑下沿光滑斜面上升mg

由于物體的高度增加，它的重力勢(shì)能增加了。這說(shuō)明，物體原來(lái)具有的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了重力勢(shì)能。v0②動(dòng)能→重力勢(shì)能重力做負(fù)功減少的動(dòng)能到哪里去了？mg豎直上拋v0v=6m/sv=0③向左：動(dòng)能→彈性勢(shì)能④向右：彈性勢(shì)能→動(dòng)能被壓縮的彈簧具有彈性勢(shì)能，當(dāng)彈簧恢復(fù)原來(lái)形狀時(shí)，就把跟它接觸的物體彈出去。這一過(guò)程中，彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少，而物體得到一定的速度，動(dòng)能增加。物體原來(lái)的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。運(yùn)動(dòng)員從跳板上彈起的過(guò)程中，跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能。射箭是弓的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成箭的動(dòng)能。從上面的討論可以看出來(lái)，重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能。⑤機(jī)械能重力勢(shì)能:彈性勢(shì)能動(dòng)能：勢(shì)能Ep機(jī)械能E=EK+EP物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能

Ek=mv2/2Ep=mgh思考與討論如圖，這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢(shì)能的變化相等嗎？動(dòng)能的變化相等嗎？重力勢(shì)能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能？

相等相等不相等左：動(dòng)能

右：動(dòng)能+內(nèi)能A點(diǎn)：動(dòng)能為Ek1，重力勢(shì)能為Ep1B點(diǎn)：動(dòng)能為Ek2，重力勢(shì)能為Ep2

判斷物體在A點(diǎn)的機(jī)械能E1和在B點(diǎn)的機(jī)械能E2的關(guān)系由動(dòng)能定理：GFN只有重力作功的情況下，物體的機(jī)械能總量保持不變光滑的曲面知識(shí)點(diǎn)三：機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能

和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2.表達(dá)式：（1）E1=E2→EK2+EP2=EK1+EP1→或ΔEk減=ΔEp增（2）ΔEk=

-ΔEp

或

ΔEA減=ΔEB增（3）ΔEA=-ΔEB守恒觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)3.條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功)，機(jī)械能守恒。（此處彈力高中階段特指彈簧類彈力）對(duì)條件的理解：不受其他力受其他力，但其他力不做功受其他力，但其他力做功的代數(shù)和為零4.守恒的判斷方法(1)做功分析法(2)能量分析法5.解題步驟（1）確定研究對(duì)象（2）受力分析（3）判定各個(gè)力是否做功，分析是否符合機(jī)械能守恒的條件（4）選取零勢(shì)能參考面，確定始、末狀態(tài)機(jī)械能（5）選擇機(jī)械能哪種公式，列出方程求解1.以下說(shuō)法正確的是（）A.物體所受的合外力為零，它的機(jī)械能一定守恒B.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒C.物體所受的合外力不為零，機(jī)械能可能守恒D.物體所受合外力做的功為零，它一定保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)C2.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B．物體的機(jī)械能不變C．彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少D．彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加D3.(多選)如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.在小球下降階段，下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)空氣阻力)

(

)A.在B位置小球動(dòng)能最大B.在C位置小球動(dòng)能最大C.從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加D.整個(gè)過(guò)程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BD4.如圖，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5