高中物理帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)試題(有答案和解析)

高中物理帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)試題(有答案和解析)一、高考物理精講專題帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1．如圖所示，EF與GH間為一無場區(qū)．無場區(qū)左側(cè)A、B為相距為d、板長為L的水平放置的平行金屬板，兩板上加某一電壓從而在板間形成一勻強(qiáng)電場，其中A為正極板．無場區(qū)右側(cè)為一點(diǎn)電荷Q形成的電場，點(diǎn)電荷的位置O為圓弧形細(xì)圓管CD的圓心，圓弧半徑為R，圓心角為120°，O、C在兩板間的中心線上，D位于GH上．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入勻強(qiáng)電場，粒子出勻強(qiáng)電場經(jīng)無場區(qū)后恰能進(jìn)入細(xì)圓管，并做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（不計(jì)粒子的重力、管的粗細(xì)）求：(1)O處點(diǎn)電荷的電性和電荷量；(2)兩金屬板間所加的電壓．【答案】(1)負(fù)電，；(2)【解析】（1）粒子進(jìn)入圓管后受到點(diǎn)電荷Q的庫侖力作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，則知O處點(diǎn)電荷帶負(fù)電．由幾何關(guān)系知，粒子在D點(diǎn)速度方向與水平方向夾角為30°，進(jìn)入D點(diǎn)時(shí)速度為：…①在細(xì)圓管中做與管壁無相互擠壓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故Q帶負(fù)電且滿足…②由①②得：（2）粒子射出電場時(shí)速度方向與水平方向成30°tan

30°=…③vy=at…④…⑤…⑥由③④⑤⑥得：2．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長度l=0.08m，板間距離d=0.09m，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場可看作勻強(qiáng)電場．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5×107C／kg，速度為v0=8×105m/s．t=0時(shí)刻射入板間的粒子恰好經(jīng)N板右邊緣打在x軸上.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，求:(1)電壓U0的大??；(2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度；(3)若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場，半徑為r=0.03m，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0.12m，0)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】【詳解】(1)對于t=0時(shí)刻射入極板間的粒子：解得：(2)時(shí)刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長度即：(3)不同時(shí)刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為：即：所有的粒子射出極板時(shí)速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)后發(fā)生磁聚焦由磁場中的一點(diǎn)B離開磁場.由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場圓半徑方向射入磁場，一定沿磁場圓半徑方向射出磁場；從x軸射出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：.由幾何關(guān)系，過A點(diǎn)的粒子經(jīng)x軸后進(jìn)入磁場由B點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng).綜上所述，粒子經(jīng)過磁場后第二次打在x軸上的范圍為：3．利用電場可以控制電子的運(yùn)動(dòng)，這一技術(shù)在現(xiàn)代設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用，已知電子的質(zhì)量為，電荷量為，不計(jì)重力及電子之間的相互作用力，不考慮相對論效應(yīng)．（1）在寬度一定的空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，一束電子以相同的初速度沿水平方向射入電場，如圖1所示，圖中虛線為某一電子的軌跡，射入點(diǎn)處電勢為，射出點(diǎn)處電勢為．①求該電子在由運(yùn)動(dòng)到的過程中，電場力做的功；②請判斷該電子束穿過圖1所示電場后，運(yùn)動(dòng)方向是否仍然彼此平行？若平行，請求出速度方向偏轉(zhuǎn)角的余弦值（速度方向偏轉(zhuǎn)角是指末速度方向與初速度方向之間的夾角）；若不平行，請說明是會聚還是發(fā)散．（2）某電子槍除了加速電子外，同時(shí)還有使電子束會聚或發(fā)散作用，其原理可簡化為圖2所示．一球形界面外部空間中各處電勢均為，內(nèi)部各處電勢均為，球心位于軸上點(diǎn)．一束靠近軸且關(guān)于軸對稱的電子以相同的速度平行于軸射入該界面，由于電子只受到在界面處法線方向的作用力，其運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生改變，改變前后能量守恒．①請定性畫出這束電子射入球形界面后運(yùn)動(dòng)方向的示意圖（畫出電子束邊緣處兩條即可）；②某電子入射方向與法線的夾角為，求它射入球形界面后的運(yùn)動(dòng)方向與法線的夾角的正弦值．【答案】（1）①②是平行；；（2）①②【解析】【詳解】（1）①AB兩點(diǎn)的電勢差為在電子由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場力做的功為②電子束在同一電場中運(yùn)動(dòng)，電場力做功一樣，所以穿出電場時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向仍然彼此平行，設(shè)電子在B點(diǎn)處的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理解得：（2）①運(yùn)動(dòng)圖如圖所示：②設(shè)電子穿過界面后的速度為，由于電子只受法線方向的作用力，其沿界面方向的速度不變，則電子穿過界面的過程，能量守恒則：可解得：則故本題答案是：（1）①②；（2）①②4．如圖所示，半徑r=0.06m的半圓形無場區(qū)的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，半徑R=0.1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.075T的圓形有界磁場區(qū)的圓心坐標(biāo)為（0，0.08m），平行金屬板MN的極板長L=0.3m、間距d=0.1m，極板間所加電壓U=6.4x102V，其中N極板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，已知粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑R0=0.08m，若粒子重力不計(jì)、比荷=108C/kg、不計(jì)粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應(yīng)．sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求粒子的發(fā)射速度v的大??；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37°，求它打出磁場時(shí)的坐標(biāo)：（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η．【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29%【解析】【詳解】（1）由洛倫茲力充當(dāng)向心力，即qvB=m可得：v=6×105m/s；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37°，作出速度方向的垂線與y軸交于一點(diǎn)Q，根據(jù)幾何關(guān)系可得PQ==0.08m，即Q為軌跡圓心的位置；Q到圓上y軸最高點(diǎn)的距離為0.18m-=0.08m，故粒子剛好從圓上y軸最高點(diǎn)離開；故它打出磁場時(shí)的坐標(biāo)為（0，0.18m）；（3）如上圖所示，令恰能從下極板右端出射的粒子坐標(biāo)為y，由帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律得：y=at2…①a==…②t=…③由①②③解得：y=0.08m設(shè)此粒子射入時(shí)與x軸的夾角為α，則由幾何知識得：y=rsinα+R0-R0cosα可知tanα=，即α=53°比例η=×100%=29%5．如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),直角三角形abc的直角邊ab長為6d，與y軸重合,∠bac=30°,中位線OM與x軸重合,三角形內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在笫一象限內(nèi),有方向沿y軸正向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E與勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小間滿足E=v0B．在x=3d的N點(diǎn)處,垂直于x軸放置一平面熒光屏.電子束以相同的初速度v0從y軸上－3d≤y≤0的范圍內(nèi)垂直于y軸向左射入磁場,其中從y軸上y=－2d處射入的電子,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,恰好經(jīng)過O點(diǎn)．電子質(zhì)量為m,電量為e,電子間的相互作用及重力不計(jì)．求(1)勻強(qiáng)磁楊的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(2)電子束從y軸正半軸上射入電場時(shí)的縱坐標(biāo)y的范圍;(3)熒光屏上發(fā)光點(diǎn)距N點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離L【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】(1)設(shè)電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r；由幾何關(guān)系可得r=d電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得：(2)當(dāng)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓軌跡與ac邊相切時(shí)，電子從+y軸射入電場的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖甲所示.設(shè)此時(shí)的圓心位置為，有：解得即從O點(diǎn)進(jìn)入磁場的電子射出磁場時(shí)的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn)所以電子束從y軸正半軸上射入電場時(shí)的縱坐標(biāo)y的范圍為設(shè)電子從范圍內(nèi)某一位置射入電場時(shí)的縱坐標(biāo)為y，從ON間射出電場時(shí)的位置橫坐標(biāo)為x，速度方向與x軸間夾角為θ，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，電子打到熒光屏上產(chǎn)生的發(fā)光點(diǎn)距N點(diǎn)的距離為L，如圖乙所示：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：解得：即時(shí)，L有最大值解得：當(dāng)【點(diǎn)睛】本題屬于帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求能正確的畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)幾何關(guān)系確定某些物理量之間的關(guān)系；粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)經(jīng)常用化曲為直的方法，求極值的問題一定要先找出臨界的軌跡，注重?cái)?shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用．6．如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為30°．不考慮電子所受的重力．（1）求電子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度大小和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大??；（2）若在圓形區(qū)域內(nèi)加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，使電子穿出圓形區(qū)域時(shí)速度方向垂直于x軸．求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子剛穿出圓形區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)；（3）若在電子剛進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)，在圓形區(qū)域內(nèi)加上圖乙所示變化的磁場（以垂直于紙面向外為磁場正方向），最后電子從N點(diǎn)處飛出，速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向相同．請寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的關(guān)系表達(dá)式．【答案】（1）（2）（3）（n=1，2，3…）（n=1，2，3…）【解析】（1）電子在電場中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場時(shí)，速度分解圖如圖1中所示．由速度關(guān)系可得：解得：由速度關(guān)系得：vy=v0tanθ=v0在豎直方向：而水平方向:解得：（2）根據(jù)題意作圖如圖1所示，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L根據(jù)牛頓第二定律：解得：根據(jù)幾何關(guān)系得電子穿出圓形區(qū)域時(shí)位置坐標(biāo)為（，-）（3）電子在在磁場中最簡單的情景如圖2所示．在磁場變化的前三分之一個(gè)周期內(nèi)，電子的偏轉(zhuǎn)角為60°，設(shè)電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)的T0，粒子在x軸方向上的位移恰好等于r1；在磁場變化的后三分之二個(gè)周期內(nèi)，因磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，電子運(yùn)動(dòng)周期T′=2T0，故粒子的偏轉(zhuǎn)角度仍為60°，電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變?yōu)?r，粒子在x軸方向上的位移恰好等于2r．綜合上述分析，則電子能到達(dá)N點(diǎn)且速度符合要求的空間條件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而：解得：（n=1，2，3…）應(yīng)滿足的時(shí)間條件為：(T0+T′)=T而：解得（n=1，2，3…）點(diǎn)睛：本題的靚點(diǎn)在于第三問，綜合題目要求及帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑和周期關(guān)系，則符合要求的粒子軌跡必定是粒子先在正B0中偏轉(zhuǎn)60°，而后又在?B0中再次偏轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過n次這樣的循環(huán)后恰恰從N點(diǎn)穿出．先從半徑關(guān)系求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再從周期關(guān)系求出交變磁場周期的大小.7．如圖所示，在第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，電場方向與x軸成45°角斜向左下，在第四象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域是由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長為2R、寬為的矩形組成，磁場的方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力忽略不計(jì))以速度v從Q(0，3R)點(diǎn)垂直電場方向射入電場，恰在P(R，0)點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域．(1)求電場強(qiáng)度大小及粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；(2)為使粒子從AC邊界射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件；(3)為使粒子射出磁場區(qū)域后不會進(jìn)入電場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)不大于多少?【答案】(1)；，速度方向沿y軸負(fù)方向(2)(3)【解析】【分析】【詳解】（1）在電場中，粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)沿電場力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a設(shè)粒子出電場時(shí)沿初速度和沿電場力方向分運(yùn)動(dòng)的速度大小分別為、，合速度、，聯(lián)立可得進(jìn)入磁場的速度，速度方向沿y軸負(fù)方向（2）由左手定則判定，粒子向右偏轉(zhuǎn)，當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑由得當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，由勾股定理得解得由得根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑隨磁場減弱而增大，可以判斷，當(dāng)時(shí)，粒子從AC邊界射出（3）為使粒子不再回到電場區(qū)域，需粒子在CD區(qū)域穿出磁場，設(shè)出磁場時(shí)速度方向平行于x軸，其半徑為，由幾何關(guān)系得解得由得磁感應(yīng)強(qiáng)度小于，運(yùn)轉(zhuǎn)半徑更大，出磁場時(shí)速度方向偏向x軸下方，便不會回到電場中8．圖中是磁聚焦法測比荷的原理圖。在陰極K和陽極A之間加電壓，電子由陽極A中心處的小孔P射出。小孔P與熒光屏中心O點(diǎn)連線為整個(gè)裝置的中軸線。在極板很短的電容器C上加很小的交變電場，使不同時(shí)刻通過這里的電子發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)，可認(rèn)為所有電子從同一點(diǎn)發(fā)散。在電容器C和熒光屏S之間加一平行PO的勻強(qiáng)磁場，電子從C出來后將沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間再次匯聚在一點(diǎn)。調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，可使電子流剛好再次匯聚在熒光屏的O點(diǎn)。已知K、A之間的加速電壓為U，C與S之間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，發(fā)散點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l。（1）我們在研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常將其分解為兩個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)形式。你認(rèn)為題中電子的螺旋運(yùn)動(dòng)可分解為哪兩個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)形式？（2）求電子的比荷?！敬鸢浮浚?）沿PO方向的勻速運(yùn)動(dòng)和垂直于PO方向上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（2）【解析】【詳解】（1）電子的螺旋運(yùn)動(dòng)可分解為沿PO方向的勻速運(yùn)動(dòng)和垂直于PO方向上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）從發(fā)散點(diǎn)到再次匯聚點(diǎn)，兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有加速電場勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，聯(lián)立以上各式可得9．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為的帶正電粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平射出。若該帶電粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，則粒子恰好能通過該區(qū)域中的A點(diǎn)；若撤去電場，加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，仍將該粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平射出，則粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)該區(qū)域中的B點(diǎn)。已知OA之間的距離為d，B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，∠BOA=60°，粒子重力不計(jì)。求：(1)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)粒子在電場時(shí)運(yùn)動(dòng)中到達(dá)A點(diǎn)速度的大小v?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【詳解】（1）如圖所示，撤去電場加上磁場后，粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，由此可知，OB為該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：由于得：（2）粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需要的時(shí)間為t，則：由動(dòng)能定理有：聯(lián)解得：10．水平面上有一個(gè)豎直放置的部分圓弧軌道，A為軌道的最低點(diǎn)，半徑OA豎直，圓心角AOB為60°，半徑R=0.8m，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=1×104N/C。一個(gè)質(zhì)量m=2kg，帶電量為q=－1×10－3C的帶電小球，從軌道左側(cè)與圓心O同一高度的C點(diǎn)水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道，到達(dá)最低點(diǎn)A時(shí)對軌道的壓力FN=32.5N。求：(1)小球拋出時(shí)的初速度v0大小；(2)小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功Wf?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【分析】根據(jù)題中“豎直向下的勻強(qiáng)電場…帶電小球”、“水平拋出…圓弧軌道”可知，本題考察帶電物體在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)帶電物體在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的分解、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理列式計(jì)算?！驹斀狻?1)小球拋出后從C到B過程中受重力和豎直向上的電場力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則：，解得：小球的加速度C與B的高度差設(shè)小球到B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為，則，解得：小球到B點(diǎn)時(shí)豎直分速度小球在B點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平方向夾角為60°，則解得：小球拋出時(shí)的初速度(2)在B點(diǎn)時(shí)，，則小球在A點(diǎn)時(shí)，，解得：小球從B到A過程，由動(dòng)能定理得：解得：小球從B到A的過程中克服摩擦所做的功11．如圖所示，AB是一段長為s的光滑絕緣水平軌道，BC是一段豎直墻面。一帶電量為q(q>0)的小球靜止在A點(diǎn)。某時(shí)刻在整個(gè)空間加上水平向右、場強(qiáng)E=的勻強(qiáng)電場，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，電場立即反向(大小不變)，經(jīng)一段時(shí)間后，小球第一次運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)。重力加速度為g。求：（1）小球由A運(yùn)動(dòng)至B的時(shí)間t；（2）豎直墻面BC的高度h；（3）小球從B點(diǎn)拋出后，經(jīng)多長時(shí)間動(dòng)能最小?最小動(dòng)能是多少?【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根據(jù)“小球在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，經(jīng)一段時(shí)間后小球第一次運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)”可知，本題考查帶電小球在勻強(qiáng)電場中的曲線運(yùn)動(dòng)問題，根據(jù)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用動(dòng)能定理和分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式計(jì)算.【詳解】(1)小球由A至B，由牛頓第二定律得：位移為聯(lián)立解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間：(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至B時(shí)速度為vB，則小球由B運(yùn)動(dòng)至C的過程中，在水平方向做加速度為-a的勻變速運(yùn)動(dòng)，位移為0，則：在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則聯(lián)立解得：(3)從B點(diǎn)拋出后經(jīng)時(shí)間t，水平方向、豎直方向速度分別為經(jīng)時(shí)間t合速度v滿足代入得：由此，當(dāng)時(shí)，最小，最小值，故小球從B點(diǎn)拋出后，達(dá)動(dòng)能最小需經(jīng)時(shí)間動(dòng)能最小值【點(diǎn)睛】涉及電場力和重力作用下的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，針對運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；針對初末狀態(tài)選用動(dòng)能定理截決問題比較容易.12．如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸成角的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度有一個(gè)質(zhì)量，電荷量的帶正電粒子，該粒子的初速度，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與x軸成角的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)過磁場和電