高一物理下學(xué)期期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義（人教2019）第1講 曲線運(yùn)動(dòng)（原卷版+解析）

第1講曲線運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)的合成與分解——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列知識(shí)點(diǎn)1：曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．(1)曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定發(fā)生變化，但速度方向一定發(fā)生改變，所以一定是變速運(yùn)動(dòng)。(2)曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度不一定是變化的，加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)2：運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可用正交分解．3.遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止．獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果．(1)合運(yùn)動(dòng)的速度大小不一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大。(2)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。(3)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)①當(dāng)兩個(gè)分速度v1、v2等大反向時(shí)，合速度v=0，保持靜止?②其他情況時(shí)，合速度大小、方向均不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)①v0與a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)②v0與a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)①v、a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（含v=0）?②v、a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【典例1】對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于兩分運(yùn)動(dòng)速度大小的和C．互成角度的兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小【典例2】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)?。在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（）A．物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D．物體可能沿原曲線由B返回A【典例3】從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下面判斷正確的是（）A．若x方向始終加速，則y方向可能先加速后減速B．若y方向始終加速，則x方向可能先減速后加速C．若y方向先減速后加速，則x方向可能始終勻速D．若x方向先加速后減速，則y方向可能始終勻速【典例4】質(zhì)量為1kg的物體在水平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知兩互相垂直方向上的速度-時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．物體的初速度為5m/sB．物體所受的合外力為3NC．2s末物體速度大小為7m/sD．物體初速度的方向與合外力方向相同考點(diǎn)1：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析一、條件1．因?yàn)樗俣葧r(shí)刻在變，所以一定存在加速度．2．物體受到的合外力與初速度不共線．二、合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向曲線的“凹”側(cè)．三、速率變化情況判斷1．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大．2．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。?．當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．【典例1】一科研團(tuán)隊(duì)在某次空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過傳感器得到研究對(duì)象做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的速率先增大后減小B．質(zhì)點(diǎn)的速率一直減小C．在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變的大小相同、方向豎直向上D．在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變的大小相同、方向水平向右【典例2】質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則下列說法正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．恒力F的方向可能沿y軸負(fù)方向C．恒力F的方向可能沿x軸正方向D．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)速度變化量不僅大小相等而且方向相同(1)合外力或加速度指向軌跡的“凹”(內(nèi))側(cè)．(2)曲線的軌跡不會(huì)出現(xiàn)急折，只能平滑變化，且與速度方向相切．考點(diǎn)2:運(yùn)動(dòng)的合成及性質(zhì)一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷【典例1】如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的圖像。以下判斷正確的是（）A．在內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．時(shí)物體的速度大小為D．時(shí)物體的速度大小為【典例2】一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為15N和10N的兩個(gè)力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體的運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）A．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是5m/s2B．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是2.5m/s2D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小是5m/s2考點(diǎn)3:繩(桿)端的關(guān)聯(lián)速度分解問題1.模型分析?“牽連物體”是指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題（下面為了方便，統(tǒng)一說"繩"）。解題原則是∶把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小與繩上各點(diǎn)的速率相同求解。（1）合速度方向∶物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向。?（2）分速度方向∶①沿繩方向∶使繩伸縮;②垂直于繩方向∶使繩轉(zhuǎn)動(dòng)。2.四種情景情景情景一情景二情景圖示分解圖示定量結(jié)論情景情景一情景二情景圖示分解圖示定量結(jié)論，即，即【典例1】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動(dòng)小車沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，滑輪左側(cè)的繩與水平方向成角，則小車的速度為()

A． B． C． D．【典例2】如圖所示，不可伸長的輕繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接。現(xiàn)BC連線恰好水平，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為，在此過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．可能小于 D．一定大于小船渡河模型1.模型展示?小船在渡河時(shí)，同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)∶一是隨水沿水流方向的運(yùn)動(dòng)，二是船本身相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)。小船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。模型主要討論船渡河時(shí)間最短和位移最短這兩個(gè)問題。設(shè)一條河寬為d，船在靜水中的速度為vc，水流速度為vs，下面討論小船渡河的這兩類問題。2.三種速度?vc（船在靜水中的速度）、vs（水的流速）、v合（船的實(shí)際速度）。?3.船頭指向與運(yùn)動(dòng)方向?船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)的方向。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)的方向，一般情況下與船頭指向不一致。船頭指向與河岸垂直說明船在靜水中的速度方向與河岸垂直;行駛路線與河岸垂直說明船的合速度方向與河岸垂直。4.分析思路及方法方法一∶根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水的運(yùn)動(dòng)速度為vs）和船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)（船在靜水中的速度為vc），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)（v合）。①當(dāng)小船垂直于河岸過河時(shí)，過河路徑最短，此時(shí)應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示，過河時(shí)間（d為河寬）。同時(shí)可以看出若要使小船垂直于河岸過河，必須使vs、vc和v合構(gòu)成三角形，即滿足vc＞vs，也就是船在靜水中的速度要大于水流速度。②若要小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭垂直于河岸行駛，如圖所示，過河時(shí)間，此時(shí)小船一定在對(duì)岸下游處靠岸。③如果vc＜vs，要使渡河位移最小，小船不能垂直于河岸渡河。以水流速度的末端A為圓心，小船在靜水中速度大小為半作圓，過O點(diǎn)作該圓的切線，交圓于B點(diǎn)，此時(shí)船頭指與半徑AB平行，如圖所示。小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度（合速度）與垂直于河岸方向的夾角最小時(shí)，小船渡河位移最小。由相似三角形可得，解得。渡河時(shí)間仍可以采用①中的方法求解，。方法二∶利用正交分解法分解將船相對(duì)于水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖所示，則為船實(shí)際沿水流方向的速度，vcsinθ為船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。①要使船垂直渡河，則應(yīng)使vs-vccosθ=0，此時(shí)cosθ=（船頭方向與上游河岸夾角θ的余弦值為）渡河位移最小為d②要使渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使vcsinθ最大，即當(dāng)θ=90°（船頭方向與河岸垂直）時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=。【典例1】一船行駛時(shí)船頭始終垂直河岸，船到河心時(shí)水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍，則過河時(shí)間（）A．不受影響B(tài)．時(shí)間縮短為原來的C．增長D．時(shí)間縮短為原來的【典例2】如圖所示，小船以大小為、方向與上游河岸成角的速度（在靜水中的速度）從A處渡河，經(jīng)過一段時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸的B處．已知河寬，則下列說法中正確的是（）A．河中水流速度為B．小船以最短位移渡河的時(shí)間為C．小船渡河的最短時(shí)間為D．小船以最短的時(shí)間渡河的位移是1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度可能不變 B．加速度可能不變C．任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量可能不變 D．合外力方向總是與速度方向相同2.河中水流速度處處相同且恒定不變，方向平行于河岸。小船渡河時(shí)船頭方向始終垂直于河岸，且初速度相同。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。下列說法不正確的是（）A．三種軌跡中，沿AD軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大B．三種軌跡中，沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短C．沿AC和AD軌跡渡河，小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)D．沿AD軌跡時(shí)，小船相對(duì)于靜水做勻減速運(yùn)動(dòng)3.如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，方向與瞬時(shí)速度相反，則小石子在軌跡OPQ中沿水平方向的加速度大?。ǎ〢．O點(diǎn)最小 B．P點(diǎn)最小C．Q點(diǎn)最小 D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變4．下列關(guān)于不在一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與其合運(yùn)動(dòng)，說法不正確的是（）A．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．若一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)5.為了抗擊新冠肺炎疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無接觸配送”服務(wù)。一快遞小哥想到了用無人機(jī)配送快遞的辦法。某次配送快遞無人機(jī)在飛行過程中，水平方向的速度vx及豎直方向的速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。關(guān)于無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．在t2～t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．t2時(shí)刻，無人機(jī)的速度大小為6．一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是，，則下列說法中正確的是（）A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為的曲線運(yùn)動(dòng)7．如圖所示，小船（視為質(zhì)點(diǎn)）從岸邊A點(diǎn)開始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150m，水流速度大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，則（

）A．船不可能到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)B．船的最短過河時(shí)間為30sC．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對(duì)岸D．船以最短路程過河時(shí)的速率為m/s8．如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，桿可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；質(zhì)量為m的物塊放置在光滑水平面上，開始時(shí)，使小球靠在物塊的光滑側(cè)面上，輕桿與水平面夾角45°，用手控制物塊靜止，然后釋放物塊，在之后球與物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A．球與物塊分離前，桿上的彈力逐漸增大B．球與物塊分離前，球與物塊的速度相等C．球與物塊分離前，物塊的速度先增大后減小D．球與物塊分離時(shí)，球的加速度等于重力加速度9．如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說法正確的是（）A．纜繩中的拉力等于B．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于D．貨箱向上做加速直線運(yùn)動(dòng)10．某河寬為，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖像如圖所示，現(xiàn)船以靜水中的速度渡河，且船渡河的時(shí)間最短，下列說法正確的是（）A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直B．船在河水中航行的軌跡是一條直線C．船離開河岸時(shí)的速度大小為D．渡河最短時(shí)間為11．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成角，則（）A．剛開始時(shí)B的速度為B．A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，B的速度不為零C．重物B下降過程，繩對(duì)B的拉力大于B的重力D．重物B下降過程，繩對(duì)B的拉力等于B的重力12．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（）A．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為D．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為13．如圖所示，一個(gè)長直輕桿兩端分別固定小球A和B，豎直放置，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為L。由于微小的擾動(dòng)，A球沿豎直光滑槽向下運(yùn)動(dòng)，B球沿水平光滑槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿與豎直方向的夾角為θ時(shí)（圖中未標(biāo)出），關(guān)于兩球速度vA與vB的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，A、B兩球速度大小相等B．當(dāng)時(shí)，A球速度的大小小于B球速度C．D．14．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球套在光滑的豎直桿上，一根不可伸長的細(xì)繩繞過滑輪連接小球，已知小球重力為2N，電動(dòng)機(jī)從A端以的速度沿水平方向勻速拉繩，繩子始終處于拉直狀態(tài)。某一時(shí)刻，連接小球的繩子與豎直方向的夾角為60°，對(duì)此時(shí)小球速度及繩子拉力的判斷正確的是（）A．小球的速度為B．小球的速度為C．繩子的拉力等于4ND．繩子的拉力大于4N15．一根細(xì)繩通過定滑輪且兩端分別系著A和B兩個(gè)物體，如圖所示，物體A在外力作用下，向左以勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)連A的繩子與水平方向成角，連B的繩子與水平方向成角，B物體的速度為，則（）A．A物體的速度與B物體的速度的大小相等B．A物體的速度與B物體的速度的大小關(guān)系滿足C．此后B物體以速度做勻速運(yùn)動(dòng)D．此后B物體的速度越來越大，所以做加速運(yùn)動(dòng)16．如圖，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，小環(huán)下滑帶動(dòng)重物上升，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑到圖中B處時(shí)有向下的速度。下滑距離也為d，下列說法正確的是（）A．小環(huán)剛釋放時(shí)重物能上升，則輕繩中的張力一定大于2mgB．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為17．如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力為恒為，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，人以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)（）A．船的速度為 B．船的速度為C．船將勻加速靠岸 D．船的加速度為18．如圖所示，一條小船位于d＝200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為v1＝4m/s。（1）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，小船到岸的最短時(shí)間是多少；（2）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，小船以最短的位移到岸，小船船頭與河岸夾角及所用時(shí)間是多少；（3）為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是多少。第1講曲線運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)的合成與分解——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列知識(shí)點(diǎn)1：曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．(1)曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定發(fā)生變化，但速度方向一定發(fā)生改變，所以一定是變速運(yùn)動(dòng)。(2)曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度不一定是變化的，加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)2：運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可用正交分解．3.遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止．獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果．(1)合運(yùn)動(dòng)的速度大小不一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大。(2)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。(3)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)①當(dāng)兩個(gè)分速度v1、v2等大反向時(shí)，合速度v=0，保持靜止?②其他情況時(shí)，合速度大小、方向均不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)①v0與a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)②v0與a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)①v、a共線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（含v=0）?②v、a不共線時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【典例1】對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B．合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于兩分運(yùn)動(dòng)速度大小的和C．互成角度的兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小【答案】C【詳解】AB．合速度是兩個(gè)分速度的矢量和，可能大于兩個(gè)分速度，可能小于兩個(gè)分速度，也可能等于某個(gè)分速度，AB錯(cuò)誤；C．互成角度的兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果合加速度與合初速度在同一直線上，合運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；D．要求合速度，不僅要知道兩個(gè)分速度的大小，還要知道兩個(gè)分速度的方向，D錯(cuò)誤。故選C。【典例2】如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)?。在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（）A．物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)D．物體可能沿原曲線由B返回A【答案】C【詳解】根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)受到的合力方向在軌跡的凹側(cè)，可知恒力變化前的方向在點(diǎn)切線方向的下方，則恒力變化后的方向在點(diǎn)切線方向的上方，物體將在B點(diǎn)向上偏做曲線運(yùn)動(dòng)，故物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)。故選C?！镜淅?】從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下面判斷正確的是（）A．若x方向始終加速，則y方向可能先加速后減速B．若y方向始終加速，則x方向可能先減速后加速C．若y方向先減速后加速，則x方向可能始終勻速D．若x方向先加速后減速，則y方向可能始終勻速【答案】CD【詳解】A．若x方向始終加速，y方向先加速后減速，后半段物體合力方向指向右下方向，圖線后半段一定向下彎曲，故A錯(cuò)誤；B．若y方向始終加速，x方向先減速后加速，前半段物體合力方向指向左上方向，圖線前半段一定向上彎曲，故B錯(cuò)誤；C．若y方向先減速后加速，x方向始終勻速，前半段物體合力方向向下，后半段物體合力方向向上，圖像一定先向下彎曲后向上彎曲，故C正確；D．若x方向先加速后減速，y方向始終勻速，前半段物體合力方向向右，后半段物體合力方向向左，圖像一定先向下彎曲后向上彎曲，故D正確。故選CD?！镜淅?】質(zhì)量為1kg的物體在水平面直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知兩互相垂直方向上的速度-時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．物體的初速度為5m/sB．物體所受的合外力為3NC．2s末物體速度大小為7m/sD．物體初速度的方向與合外力方向相同【答案】B【詳解】A．根據(jù)合速度與分速度的矢量關(guān)系，可得易知初速度方向沿y軸正方向。故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)合加速度與分加速度的矢量關(guān)系，可得由圖可知聯(lián)立，解得易知加速度方向沿x軸正方向，根據(jù)牛頓第二定律，有故B正確；C．2s末物體速度大小為故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上面選項(xiàng)分析可知，初速度方向與合外力方向垂直。故D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)1：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析一、條件1．因?yàn)樗俣葧r(shí)刻在變，所以一定存在加速度．2．物體受到的合外力與初速度不共線．二、合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向曲線的“凹”側(cè)．三、速率變化情況判斷1．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大．2．當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減?。?．當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．【典例1】一科研團(tuán)隊(duì)在某次空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過傳感器得到研究對(duì)象做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的速率先增大后減小B．質(zhì)點(diǎn)的速率一直減小C．在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變的大小相同、方向豎直向上D．在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度改變的大小相同、方向水平向右【答案】C【詳解】AB．質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，可知所受合外力恒定，加速度恒定，D點(diǎn)的加速度向上，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)的任何位置加速度均向上恒定，由圖可知沿著切線方向的瞬時(shí)速度與加速度的夾角從鈍角變?yōu)橹苯呛鬄殇J角，則速度先減小后增大，D點(diǎn)時(shí)的速度最?。还蔄B錯(cuò)誤；CD．由可得即加速度恒定時(shí)，任意1s時(shí)間內(nèi)速度的變化均大小相等，方向相同，與加速度方向相同豎直向上，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。【典例2】質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則下列說法正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．恒力F的方向可能沿y軸負(fù)方向C．恒力F的方向可能沿x軸正方向D．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)速度變化量不僅大小相等而且方向相同【答案】BD【詳解】ABC．由于質(zhì)點(diǎn)做的是曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，質(zhì)點(diǎn)受到的恒力的方向應(yīng)指向軌跡凹側(cè)，且與速度方向不在同一直線上，所以恒力F的方向可能沿y軸負(fù)方向，由于恒力作用，該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤，B正確。D．速度的變化量，由于F是恒力，所以加速度不變，則任意兩段相等時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)速度變化量不僅大小相等而且方向相同，故D正確。故選BD。(1)合外力或加速度指向軌跡的“凹”(內(nèi))側(cè)．(2)曲線的軌跡不會(huì)出現(xiàn)急折，只能平滑變化，且與速度方向相切．考點(diǎn)2:運(yùn)動(dòng)的合成及性質(zhì)一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷【典例1】如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的圖像。以下判斷正確的是（）A．在內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．時(shí)物體的速度大小為D．時(shí)物體的速度大小為【答案】BC【詳解】AB．由圖可知，物體的初速度為方向沿x軸正方向。在內(nèi)，物體的加速度為方向沿y軸正方向，易知物體的初速度與加速度不共線，將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；B正確；C．根據(jù)合速度與分速度的矢量關(guān)系，可知時(shí)物體的速度大小為故C正確；D．同理，時(shí)物體的速度大小為故D錯(cuò)誤。故選BC?！镜淅?】一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為15N和10N的兩個(gè)力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體的運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）A．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是5m/s2B．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是2.5m/s2D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小是5m/s2【答案】BC【詳解】A．根據(jù)平衡條件得知，其余力的合力大小范圍為5N≤F合≤25N根據(jù)牛頓第二定律得物體的加速度大小范圍為2.5m/s2≤a≤12.5m/s2.若物體原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，撤去的兩個(gè)力的合力方向與速度方向不在同一直線上，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于撤去兩個(gè)力后其余力保持不變，則物體所受的合力不變，一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于重力加速度的大小，選項(xiàng)B正確；C．若物體原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，撤去的兩個(gè)力的合力方向與速度方向相同時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為2.5m/s2，選項(xiàng)C正確；D．物體在恒力作用下不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。考點(diǎn)3:繩(桿)端的關(guān)聯(lián)速度分解問題1.模型分析?“牽連物體”是指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題（下面為了方便，統(tǒng)一說"繩"）。解題原則是∶把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小與繩上各點(diǎn)的速率相同求解。（1）合速度方向∶物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向。?（2）分速度方向∶①沿繩方向∶使繩伸縮;②垂直于繩方向∶使繩轉(zhuǎn)動(dòng)。2.四種情景情景情景一情景二情景圖示分解圖示定量結(jié)論情景情景一情景二情景圖示分解圖示定量結(jié)論，即，即【典例1】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動(dòng)小車沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時(shí)，滑輪左側(cè)的繩與水平方向成角，則小車的速度為()

A． B． C． D．【答案】D【詳解】將速度v按運(yùn)動(dòng)效果分解如圖所示：則沿繩方向v1＝vcos，同理分解小車速度，，因?yàn)槔K不可伸長，故沿繩方向速度大小相等.,所以cos,所以；故選D.【點(diǎn)睛】本題通常稱為繩端物體速度分解問題，一定注意合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．【典例2】如圖所示，不可伸長的輕繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接。現(xiàn)BC連線恰好水平，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為，在此過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做減速運(yùn)動(dòng) B．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)C．可能小于 D．一定大于【答案】D【詳解】AB．由題意可知，將B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示由幾何關(guān)系可得由于B以速度勻速下滑，又在增大，A的速度增大，則A處于加速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，則有故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。小船渡河模型1.模型展示?小船在渡河時(shí)，同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)∶一是隨水沿水流方向的運(yùn)動(dòng)，二是船本身相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)。小船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。模型主要討論船渡河時(shí)間最短和位移最短這兩個(gè)問題。設(shè)一條河寬為d，船在靜水中的速度為vc，水流速度為vs，下面討論小船渡河的這兩類問題。2.三種速度?vc（船在靜水中的速度）、vs（水的流速）、v合（船的實(shí)際速度）。?3.船頭指向與運(yùn)動(dòng)方向?船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)的方向。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)的方向，一般情況下與船頭指向不一致。船頭指向與河岸垂直說明船在靜水中的速度方向與河岸垂直;行駛路線與河岸垂直說明船的合速度方向與河岸垂直。4.分析思路及方法方法一∶根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水的運(yùn)動(dòng)速度為vs）和船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)（船在靜水中的速度為vc），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)（v合）。①當(dāng)小船垂直于河岸過河時(shí)，過河路徑最短，此時(shí)應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示，過河時(shí)間（d為河寬）。同時(shí)可以看出若要使小船垂直于河岸過河，必須使vs、vc和v合構(gòu)成三角形，即滿足vc＞vs，也就是船在靜水中的速度要大于水流速度。②若要小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭垂直于河岸行駛，如圖所示，過河時(shí)間，此時(shí)小船一定在對(duì)岸下游處靠岸。③如果vc＜vs，要使渡河位移最小，小船不能垂直于河岸渡河。以水流速度的末端A為圓心，小船在靜水中速度大小為半作圓，過O點(diǎn)作該圓的切線，交圓于B點(diǎn)，此時(shí)船頭指與半徑AB平行，如圖所示。小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度（合速度）與垂直于河岸方向的夾角最小時(shí)，小船渡河位移最小。由相似三角形可得，解得。渡河時(shí)間仍可以采用①中的方法求解，。方法二∶利用正交分解法分解將船相對(duì)于水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖所示，則為船實(shí)際沿水流方向的速度，vcsinθ為船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。①要使船垂直渡河，則應(yīng)使vs-vccosθ=0，此時(shí)cosθ=（船頭方向與上游河岸夾角θ的余弦值為）渡河位移最小為d②要使渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使vcsinθ最大，即當(dāng)θ=90°（船頭方向與河岸垂直）時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=?！镜淅?】一船行駛時(shí)船頭始終垂直河岸，船到河心時(shí)水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍，則過河時(shí)間（）A．不受影響B(tài)．時(shí)間縮短為原來的C．增長D．時(shí)間縮短為原來的【答案】A【詳解】假設(shè)船在靜水中的速度，河的寬度為d，則船頭始終垂直河岸的過河時(shí)間為可知與水速無關(guān)，所以船到河心時(shí)水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)過河時(shí)間不變。故選A?！镜淅?】如圖所示，小船以大小為、方向與上游河岸成角的速度（在靜水中的速度）從A處渡河，經(jīng)過一段時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸的B處．已知河寬，則下列說法中正確的是（）A．河中水流速度為B．小船以最短位移渡河的時(shí)間為C．小船渡河的最短時(shí)間為D．小船以最短的時(shí)間渡河的位移是【答案】D【詳解】A．由題意知，小船方向與上游河岸成角的速度（在靜水中的速度）從A處渡河，經(jīng)過一段時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸的B處，則解得故A錯(cuò)誤；B．小船以最短位移渡河的時(shí)間為故B錯(cuò)誤；C．小船以最短時(shí)間渡河，船頭應(yīng)垂直對(duì)岸，時(shí)間為故C錯(cuò)誤；D．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)到達(dá)對(duì)岸，沿河岸通過的位移為通過的位移故D正確。故選D。1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度可能不變 B．加速度可能不變C．任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量可能不變 D．合外力方向總是與速度方向相同【答案】BC【詳解】A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小可能不變，速度方向一定發(fā)生改變，A錯(cuò)誤；B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是初速度與加速度不在同一直線上，加速度可以恒定的以可以是變化的，故加速度可能不變，B正確；C．根據(jù)B選項(xiàng)分析可知，加速度可能不變，根據(jù)可知任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量可能不變，C正確；D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是初速度與合外力不在同一直線上，D錯(cuò)誤。故選BC。2.河中水流速度處處相同且恒定不變，方向平行于河岸。小船渡河時(shí)船頭方向始終垂直于河岸，且初速度相同。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。下列說法不正確的是（）A．三種軌跡中，沿AD軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大B．三種軌跡中，沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短C．沿AC和AD軌跡渡河，小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)D．沿AD軌跡時(shí)，小船相對(duì)于靜水做勻減速運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】CD．由題意可知小船做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度方向垂直于河岸方向，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)合力方向處于軌跡的凹側(cè)，可知沿AC軌跡的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，沿AB軌跡的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，沿AD軌跡的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)，故CD正確，不滿足題意要求；A．三種軌跡中，沿AD軌跡渡河，小船做勻減速運(yùn)動(dòng)，船靠岸時(shí)速度最小，故A錯(cuò)誤，滿足題意要求；B．三種軌跡中，沿AC軌跡渡河，小船做勻加速運(yùn)動(dòng)，渡河所用時(shí)間最短，故B正確，不滿足題意要求。故選A。3.如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，方向與瞬時(shí)速度相反，則小石子在軌跡OPQ中沿水平方向的加速度大?。ǎ〢．O點(diǎn)最小 B．P點(diǎn)最小C．Q點(diǎn)最小 D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變【答案】C【詳解】空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，方向與瞬時(shí)速度相反，小石子在水平方向只受阻力作用，所以水平方向的速度一直減小，水平方向受到的阻力減小，所以在Q點(diǎn)小石子受到的水平阻力最小，加速度最小。故選C。4．下列關(guān)于不在一條直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與其合運(yùn)動(dòng)，說法不正確的是（）A．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．若一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】A．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合加速度恒定，初速度為0，合運(yùn)動(dòng)為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，不符合題意；B．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合外力為0、初速度為某一定值，所以合運(yùn)動(dòng)一定為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確，不符合題意；C．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)兩分運(yùn)動(dòng)的初速度之比等于分加速度之比時(shí)，才做直線運(yùn)動(dòng)，否則做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．分運(yùn)動(dòng)1是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)2是初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則初速度沿2方向、加速度沿兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速方向（與分運(yùn)動(dòng)2成某一夾角），即速度與加速度成一定夾角，做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確，不符合題意。故選C。5.為了抗擊新冠肺炎疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無接觸配送”服務(wù)。一快遞小哥想到了用無人機(jī)配送快遞的辦法。某次配送快遞無人機(jī)在飛行過程中，水平方向的速度vx及豎直方向的速度vy與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。關(guān)于無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．在t2～t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．t2時(shí)刻，無人機(jī)的速度大小為【答案】D【詳解】A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在水平方向和豎直方向均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由題圖乙可知，圖線始終在時(shí)間軸上方，則在豎直方向上，無人機(jī)始終豎直向上運(yùn)動(dòng)，即在0～t1時(shí)間內(nèi)勻加速上升，在t1～t2時(shí)間內(nèi)勻速上升，在t2～t4時(shí)間內(nèi)勻減速上升，所以在t4時(shí)刻無人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．在t2～t4時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向下，速度方向豎直向上，在水平方向上，無人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)合成后，合加速度方向豎直向下，合速度方向斜向上，不在同一直線上，所以無人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．在t2時(shí)刻，無人機(jī)水平方向的分速度為v0，豎直方向的分速度為v2，則合速度大小為v=，故D正確。故選D。6．一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是，，則下列說法中正確的是（）A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為的曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式易得物體在x軸方向上做初速度為，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在y軸方向上做初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；BCD．由運(yùn)動(dòng)的合成可知，物體的合初速度為方向沿x軸正方向；合加速度為合加速度大小為，方向與x軸正方向成斜向上，所以物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．如圖所示，小船（視為質(zhì)點(diǎn)）從岸邊A點(diǎn)開始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150m，水流速度大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，則（

）A．船不可能到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)B．船的最短過河時(shí)間為30sC．船要以最短路程過河，船頭必須指向正對(duì)岸D．船以最短路程過河時(shí)的速率為m/s【答案】D【詳解】ACD．由于船在靜水中的速度大于水流的速度，當(dāng)速度滿足如圖所示關(guān)系時(shí)，船垂直河岸過河，此時(shí)為最短路程過河，船頭方向與方向相同，過河時(shí)的速率為故AC錯(cuò)誤，D正確；B．船頭垂直河岸過河時(shí)，時(shí)間最短，則有故B錯(cuò)誤。故選D。8．如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，桿可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；質(zhì)量為m的物塊放置在光滑水平面上，開始時(shí)，使小球靠在物塊的光滑側(cè)面上，輕桿與水平面夾角45°，用手控制物塊靜止，然后釋放物塊，在之后球與物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A．球與物塊分離前，桿上的彈力逐漸增大B．球與物塊分離前，球與物塊的速度相等C．球與物塊分離前，物塊的速度先增大后減小D．球與物塊分離時(shí)，球的加速度等于重力加速度【答案】D【詳解】AD．對(duì)小球和物塊整體受力分析，受重力，桿的彈力F，地面的支持力FN，如圖1所示，在水平方向由牛頓第二定律得分離后物塊的加速度為零，可知在球與物塊分離前，物塊的加速度逐漸減小，而小球水平方向的分加速度與物塊的加速度相等，所以物塊的水平方向分加速度逐漸減小，而逐漸增大，所以彈力逐漸減小，當(dāng)恰好分離時(shí)，水平加速度為零，彈力為零，球只受重力，加速度等于重力加速度g，故A錯(cuò)誤，D正確；B．設(shè)球的速度為v，球與物塊分離前，物塊與球的水平速度相等，球的速度與桿垂直向下，如圖2所示，將球的速度分解為水平方向和豎直方向兩個(gè)分速度，由圖可知，球的速度大于物塊的速度，故B錯(cuò)誤；C．由于地面光滑，桿對(duì)物塊的彈力始終向左，物塊的加速度始終向左，所以物塊一直加速，故C錯(cuò)誤。故選D。9．如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說法正確的是（）A．纜繩中的拉力等于B．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于D．貨箱向上做加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】根據(jù)題意，設(shè)繩子與水平方向的夾角為，將小車的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于貨物的速度，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則得由于汽車運(yùn)動(dòng)過程中，減小，則增大，物體M向上做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有可知，繩子的拉力大于。故選D。10．某河寬為，河中某點(diǎn)的水流速度v與該點(diǎn)到較近河岸的距離d的關(guān)系圖像如圖所示，現(xiàn)船以靜水中的速度渡河，且船渡河的時(shí)間最短，下列說法正確的是（）A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直B．船在河水中航行的軌跡是一條直線C．船離開河岸時(shí)的速度大小為D．渡河最短時(shí)間為【答案】A【詳解】AD．當(dāng)船頭始終與河岸垂直時(shí)，船渡河的時(shí)間最短，且渡河時(shí)間最短為故A正確，D錯(cuò)誤；B．因?yàn)殪o水速不變，水流速在變化，知沿河岸方向上有加速度，合速度的方向與加速度的方向不在同一條直線上，所以軌跡是曲線，故B錯(cuò)誤；C．船離開河岸400m時(shí)，離河岸較近的距離為200m，此時(shí)水流速度為2m/s，根據(jù)平行四邊形定則故C錯(cuò)誤。故選A。11．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成角，則（）A．剛開始時(shí)B的速度為B．A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，B的速度不為零C．重物B下降過程，繩對(duì)B的拉力大于B的重力D．重物B下降過程，繩對(duì)B的拉力等于B的重力【答案】C【詳解】AB．環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中，環(huán)的速度沿著細(xì)桿豎直向上，而環(huán)的速度可以分解為沿著繩子的速度和垂直于繩子的速度，因此，沿著繩子的速度為又物體B與繩子相連，所以物體B的速度大小等于繩子的速度，而當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，沿著繩子的速度變?yōu)榱?，因此此時(shí)B的速度也為零，故AB錯(cuò)誤；CD．環(huán)A在上升過程中，連接A與B的繩子與豎直方向的夾角在增大，因此可知在減小，也就是說物體B在運(yùn)動(dòng)過程中始終在做減速運(yùn)動(dòng)，速度方向與加速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定律有得到繩子對(duì)B的拉力為故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。12．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（）A．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為D．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為【答案】D【詳解】AB．猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)平行四邊形定則，t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為故C錯(cuò)誤；D．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為D正確。故選D。13