高中物理《運(yùn)動(dòng)的合成與分解經(jīng)典例題》

第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解例題『選一選』如圖所示，跳傘員在降落傘打開(kāi)一段時(shí)間以后，在空中做勻速運(yùn)動(dòng)。若跳傘員在無(wú)風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/s。當(dāng)有正東方向吹來(lái)的風(fēng)，風(fēng)速大小是3.0m/s，則跳傘員著地時(shí)的速度 (

)A．大小為5.0m/s，方向偏西B．大小為5.0m/s，方向偏東C．大小為7.0m/s，方向偏西D．大小為7.0m/s，方向偏東A

『想一想』如圖所示，在軍事演習(xí)中，飛機(jī)常常一邊勻加速收攏繩索提升戰(zhàn)士，一邊沿著水平方向勻速飛行，請(qǐng)思考：(1)戰(zhàn)士在水平方向和豎直方向分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)如何判斷戰(zhàn)士做的是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？做的是勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)？解析：(1)戰(zhàn)士在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；(2)戰(zhàn)士受的合力沿豎直方向，與其合速度不在一條直線上，所以做曲線運(yùn)動(dòng)。因其加速度恒定，故其運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)。

質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。求：(1)物體受到的合力和初速度；(2)t＝8s時(shí)物體的速度；(3)t＝4s時(shí)物體的位移；(4)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。思路引導(dǎo)：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，要注意各分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和矢量(速度、位移、加速度等)合成的平行四邊形定則的應(yīng)用。典例剖析典例1對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1．(2020·浙江省溫州九校高一上學(xué)期期末聯(lián)考)春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福，如圖所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為 (

)A．直線OA

B．曲線OBC．曲線OC

D．曲線ODD

解析：孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此方向上合力為零，所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知軌跡可能為OD，故D正確，ABC錯(cuò)誤。

如圖所示，小船在靜水中的速度為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，水流速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行。典例剖析典例2(1)欲使船以最短時(shí)間渡河，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？船發(fā)生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？答案：見(jiàn)解析對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2．唐僧、悟空、沙僧和八戒師徒四人想劃船渡過(guò)一條寬150m的河，他們?cè)陟o水中劃船的速度為5m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為4m/s，對(duì)于這次劃船過(guò)河，他們有各自的看法，其中正確的是 (

)A．唐僧說(shuō)：我們要想到達(dá)正對(duì)岸就得朝著正對(duì)岸劃船B．悟空說(shuō)：我們要想節(jié)省時(shí)間就得朝著正對(duì)岸劃船C．沙僧說(shuō)：我們要想少走點(diǎn)路就得朝著正對(duì)岸劃船D．八戒說(shuō)：今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對(duì)岸的B

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系認(rèn)識(shí)不到位而致錯(cuò)

(多選)雨滴由靜止開(kāi)始下落，遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，下述說(shuō)法中正確的是 (

)A．風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間越長(zhǎng)B．風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大C．雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無(wú)關(guān)D．雨滴著地速度與風(fēng)速無(wú)關(guān)案例BC

正確解答：將雨滴的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，雨滴下落時(shí)間與豎直高度有關(guān)，與水平方向的風(fēng)速無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤，C正確；風(fēng)速越大，落地時(shí)，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，B正確，D錯(cuò)誤。故選B、C。

【典例1】如圖所示,在長(zhǎng)約100cm、一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在管中勻速上浮),將玻璃管的開(kāi)口端用橡膠塞塞緊.然后將玻璃管豎直ABCD倒置,在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí),使玻璃管緊貼黑板水平向右先勻加速移動(dòng)后勻減速移動(dòng),紅蠟塊在減速階段相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是下列選項(xiàng)中的(

)

解析:減速階段,蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng),合力的方向水平向左,而合力的方向大致指向軌跡的凹側(cè),選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤.答案:C

【變式】如圖甲所示,在一次海上救援行動(dòng)中,直升機(jī)沿水平方向勻速飛行,同時(shí)懸索系住傷員勻速上拉.以地面為參考系,傷員從A至B的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖乙中的(

)

解析:傷員參與了水平方向勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向勻速上升運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),得出的軌跡是傾斜直線,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.

答案:B甲乙A.折線ACBB.線段ABC.曲線AMBD.曲線ANB

【典例2】小船橫渡200m寬的河,水流速度為3m/s,船在靜水中的航速是5m/s.(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí),它將經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在何處到達(dá)對(duì)岸?(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸,應(yīng)如何行駛?多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸?(sin37°=0.6)

答案:(1)40s在河的正對(duì)岸下游120m處靠岸(2)船頭與河岸上游的夾角為53°

50s

課堂評(píng)價(jià)1.如圖所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮.在紅蠟塊從玻璃管的管口勻速上浮的同時(shí),使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng).紅蠟塊由管口上升到頂端,所需時(shí)間為t,相對(duì)地面通過(guò)的路程為l.則下列說(shuō)法正確的是 (

)A.v增大時(shí),l減小B.v增大時(shí),l增大C.v增大時(shí),t減小

D.v增大時(shí),t增大

答案:B2.對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (

)A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小答案:C3.(多選)關(guān)于互成角度(非0°或180°)的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合