蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)試卷應(yīng)用題集錦附答案解析

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一、蘇教學(xué)校數(shù)學(xué)解決問題六班級下冊應(yīng)用題

1．一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高1.5米。將這些沙鋪在寬10米的道路上，鋪4厘米厚，可以鋪多少米？

2．把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？

3．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的馬路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

4．張華家有一只底面直徑40厘米、深50厘米的圓柱形無蓋水桶，這只水桶盛滿了水，把水倒入長40厘米、寬30厘米、高50厘米的長方體玻璃魚缸內(nèi)，水會溢出嗎？請用喜愛的方式解答，〔水桶和魚缸的厚度都忽視不計(jì)〕

5．甲、乙兩個(gè)車間工人的工作時(shí)間和耗電量如下表。

工作時(shí)間/時(shí)123456

甲車間耗電量/千瓦?時(shí)4080120160200240

乙車間耗電量/千瓦?時(shí)4085130170205260

〔2〕依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下列圖中描出甲車間工人的工作時(shí)間與耗電量所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順次連接起來。

〔3〕依據(jù)圖像估量，甲車間工人工作2.5小時(shí)，耗電量大約是________千瓦?時(shí)。

6．

〔1〕請你在如圖的圓中畫一小圓，使得大圓和小圓的面積比是4：1．

〔2〕假如這個(gè)大圓的比例尺是1：200，請測量出所需數(shù)據(jù)并計(jì)算大圓的實(shí)際周長．〔測量時(shí)保留整厘米數(shù)〕

7．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距18厘米，客車與貨車分別從

甲、乙兩地同時(shí)相向而行，5小時(shí)相遇。已知客車和貨車的速度比是5∶4，問客車與貨車的速度差是多少？

8．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是50cm。假如甲、乙兩輛客車同時(shí)從A、B兩地相對開出，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲客車每小時(shí)行76千米，乙客車每小時(shí)行多少千米？

9．下列圖是裝某種飲料的易拉罐。請你敏捷思索，解決下面的問題。

〔1〕制作1個(gè)這種易拉罐，大約需要多大面積的鋁箔？

〔2〕你認(rèn)為飲料廠向易拉罐中裝多少飲料合適？

〔3〕飲料廠將12罐飲料裝在一個(gè)盒子里，請你設(shè)計(jì)出兩種不同的包裝盒，并給出設(shè)計(jì)方案。

10．有一只漁船在“救援中心”東偏北30方向的180千米處觸礁遇險(xiǎn)，估計(jì)2小時(shí)后將沉沒。救援中心有2條搜救船，時(shí)速均為80千米/小時(shí)。此時(shí)甲搜救船正在“救援中心”北偏東30方向的120千米處巡邏；乙搜救船在“救援中心”待命……

〔1〕在上圖中按比例畫出遇險(xiǎn)船和甲搜救船的詳細(xì)位置。

〔2〕你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)派哪艘船救援？它能否實(shí)時(shí)趕到遇險(xiǎn)地點(diǎn)？〔請你在須要的測量后，用計(jì)

算來說明?！?/p>

11．以小強(qiáng)家為觀測點(diǎn)，量一量，填一填，畫一畫。

〔1〕新城大橋在小強(qiáng)家________方向上________m處。

〔2〕火車站在小強(qiáng)家________偏________〔________〕方向上________m處。

〔3〕電影院在小強(qiáng)家正南方向上1500m處。請?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。

〔4〕商店在小強(qiáng)家北偏西45方向上2000m處。請?jiān)趫D中標(biāo)出商店的位置。

12．會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

13．為了測量一個(gè)空瓶子的容積，一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下試驗(yàn)。

①測量出整個(gè)瓶子的高度是22厘米；

②測量出瓶子圓柱形部分的內(nèi)直徑是6厘米；

③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時(shí)，測量出水的高度是5厘米；

④把瓶蓋擰緊，將瓶子倒置放平，無水部分是圓柱形，測量出無水部分圓柱的高度是12厘米。

〔1〕要求這個(gè)瓶子的容積，上面記錄中的哪些信息是需要有的？________〔填試驗(yàn)序號〕〔2〕請依據(jù)選出的信息，求出這個(gè)瓶子的容積。

14．一瓶裝滿的礦泉水，內(nèi)直徑是6cm，明明喝了一些，瓶里剩下水的高度是8cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高是10cm，這瓶礦泉水原有多少水？

15．一列磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如下。

時(shí)間/分12345…

路程/千米71421…

〔2〕在下列圖中畫出各點(diǎn)，并說一說各點(diǎn)連線的外形。

〔3〕從表中可得出，路程和時(shí)間成________比例。

〔4〕當(dāng)列車行駛2.5分時(shí)，路程是________千米。

16．下列圖，是用塑料薄膜掩蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)直徑2米的半圓。

〔1〕這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？

〔2〕掩蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

〔3〕大棚內(nèi)的空間約有多大？

17．一列動(dòng)車在高速鐵路上行駛的時(shí)間和路程如圖。

〔1〕看圖填寫下表。

時(shí)間/小時(shí)3

路程/千米800

________比例。

〔3〕照這樣的速度，行1800千米需要________小時(shí)。

18．一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱體杯子中裝有水，水里浸沒一個(gè)底面半徑是5厘米的圓錐體鉛錘。把鉛錘從杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圓錐體鉛錘的高是多少厘

米？

19．自來水管的內(nèi)直徑是2cm，管內(nèi)水的流速是每秒20cm。一位同學(xué)打開水龍頭洗手，走時(shí)忘了關(guān)，5分鐘后被另一名同學(xué)發(fā)覺才關(guān)上。大約糜費(fèi)了多少升水？

20．一張長方形的鐵皮〔如圖〕，剪下列圖中的陰影部分恰好可以做成一個(gè)油桶〔接頭處不算〕．這個(gè)油桶的容積是多少立方分米？

21．下列圖中A、B、C表示三個(gè)城市的車站位置。依據(jù)圖中的比例尺，求以下問題。

〔1〕先測量圖上有關(guān)長度〔精確到整厘米〕，再分別求出A站到B站、B站到C站的實(shí)際距離。

〔2〕甲、乙兩車分別同時(shí)從A、C兩站開出，甲車從A到B再到C要行5小時(shí)；乙車從C到B再到A要行4小時(shí)。照這樣的速度，

①兩車開出幾小時(shí)后可以在途中相遇？

②在相遇前當(dāng)乙車到達(dá)B站時(shí)，甲車還離B站多少千米？

③假如兩車要在B站相遇，那么乙車可以從C站遲開出多少小時(shí)？

22．如圖是一個(gè)飲料瓶的示意圖，飲料瓶的容積是625mL，里面裝有一些飲料。將這個(gè)瓶子正放時(shí)，飲料高10cm，倒放時(shí)，空余部分的高是2.5cm，求瓶內(nèi)的飲料為多少mL?

23．一個(gè)正方體玻璃容器內(nèi)盛有水，水面高度為12厘米，從內(nèi)測出玻璃容器的棱長為20厘米。在這個(gè)容器中豎直放入一個(gè)底面積為80平方厘米、高30厘米的圓柱形鐵塊，這時(shí)水面高度是多少厘米?

24．在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球競賽，雙打的比單打的多6人，進(jìn)行單打競賽和雙打競賽的乒乓球桌各有多少張?

25．木工師傅加工一塊長方體木塊〔如圖〕，它的底面是正方形。將它削成圓柱〔陰影

部分〕，削去部分的體積是8.6dm3。原來長方體木塊的體積是多少？

26．小明為了測量出一只烏龜?shù)捏w積，按如下的步驟進(jìn)行了一個(gè)試驗(yàn)：①小明找來一個(gè)圓柱形玻璃水杯，量得底面周長是25.12厘米；②在玻璃杯中裝入肯定量的水，量得水面的高度是10厘米；③將烏龜放入水中完全浸沒，再次測量水面的高度是12厘米。假如玻璃的厚度忽視不計(jì)，這只烏龜?shù)捏w積大約是多少立方厘米？

27．下列圖的博士帽是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無底無蓋的圓柱。制作一個(gè)這樣的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡紙？

28．小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各多少枚？

29．一個(gè)底面半徑是6cm的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個(gè)高9cm的圓錐形鉛錐，當(dāng)鉛錐從水中取出后，水面下降了0.5cm，這個(gè)圓錐的底面積是多少平方厘米？

30．一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑0.6米.前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，軋路的面積是多少平方米？

31．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。每種小蟲各有幾只?

32．一個(gè)高為10厘米的圓柱，假如它的高增加2厘米，那么它的面積就增加125.6平方厘米，求這個(gè)圓柱的體積？〔π取3.14〕

33．長沙造紙廠的生產(chǎn)狀況如下表，依據(jù)表回答下列問題．

時(shí)間〔天〕1234567…

生產(chǎn)量〔噸〕70140210280350420490…

．

〔2〕依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)比例________．

〔3〕表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成________關(guān)系．

〔4〕在圖中描出表示時(shí)間和相應(yīng)生產(chǎn)量的點(diǎn)，并把它們按順次連接起來．

〔5〕估量生產(chǎn)550噸紙片，大約需要________天〔填整數(shù)〕．

34．在一個(gè)圓柱形的儲水箱里，把一段底面半徑是5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，水面就上升9厘米；把鋼材豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。鋼材的體積是多少？

35．我們都知道：圓的周長與直徑的比值就是圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示。但你未必知道“圓方率”，就讓我們一起來探究吧！

【探究】把一個(gè)棱長a厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體。求這個(gè)圓柱體與正方體體積和表面積比?！灿?jì)算涉及圓周率，徑直用π表示〕

36．某城市，醫(yī)院在學(xué)校的正南方向500米處，電影院在醫(yī)院的北偏東60方向1000米處，請用1：20000的比例尺將醫(yī)院和電影院的位置畫在下面，并求出學(xué)校到電影院大約有多少米。

37．一個(gè)圓柱形木桶，底面直徑4分米，高6分米，這個(gè)木桶破損后〔如圖〕，最多能裝多少升水？

38．下列圖是爸爸制作一個(gè)圓柱形油桶的下料圖，陰影部分是制作油桶所用的鐵皮，空白部分為邊角料，請你依據(jù)下列圖計(jì)算這個(gè)油桶的容積?！步宇^處忽視不計(jì)，保留整立方分米〕

39．一個(gè)工廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天燒8噸，可以燒45天。實(shí)際每天節(jié)省用煤10%，這樣可以多燒多少天？

40．把一個(gè)底面半徑是2厘米的圓柱體，沿底面直徑垂直于高切成假設(shè)干等份，再拼成一個(gè)近似長方體，〔如圖〕已知拼成后長方體表面積比原來圓柱表面積增加了60平方厘米，這個(gè)長方體的體積是多少?

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除

一、蘇教學(xué)校數(shù)學(xué)解決問題六班級下冊應(yīng)用題

1．解：半徑：12.563.142

=42

=2〔米〕

體積：3.14221.5

=3.1441.5

=3.1440.5

=12.560.5

=6.28〔立方米〕

4cm=0.04m

可以鋪：

6.28100.04

=0.6280.04

=15.7〔米〕

答：可以鋪15.7米。

【解析】【分析】已知圓錐的底面周長，可以求出圓錐的底面半徑，Cπ2=r，然后求出圓

錐的體積，V=πr2h，最末用圓錐沙堆的體積鋪的寬度鋪的厚度=鋪的長度，據(jù)此列式解答。

2．解：802=40〔平方分米〕

4020=2〔分米〕

22=1〔分米〕

3.1412＋3.14220

=3.142＋6.2820

=6.28＋125.6

=131.88〔平方分米〕

答：原來這段圓柱形木頭的表面積是131.88平方分米。

【解析】【分析】表面積增加80平方分米，增加部分是兩個(gè)長方形的面積，每個(gè)長方形的長等于原來圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑，每個(gè)長方形的面積圓柱的高=底面直徑，然后依據(jù)公式：圓柱的表面積=π半徑2＋πd高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

3．解：2cm=0.02m

28.262.5100.02

=22.5100.02

=112.5〔米〕

答：能鋪112.5米。

【解析】【分析】沙堆的體積是不變的，因此依據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐形沙堆的體積，然后用沙堆的體積除以馬路的寬，再除以鋪的厚度即可求出鋪的長度。

4．解：水的體積=3.14〔402〕250

=3.1440050

=62800〔立方厘米〕

魚缸體積=403050=60000〔立方厘米〕

由于62800＞60000，所以水會溢出。

【解析】【分析】圓柱的體積=π底面半徑的平方高，長方體的體積=長寬高，代入數(shù)值分別計(jì)算出體積，再將兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較即可得出答案。

5．〔1〕甲

〔2〕

〔3〕100

【解析】【解答】解：〔1〕甲車間工人的工作時(shí)間和耗電量的比值肯定，所以他們之間成正比例。

〔3〕2.5〔401〕=100，所以耗電量大約是100千瓦時(shí)。

【分析】〔1〕=k〔k是常數(shù)，*，y不等于0〕，所以*和y成正比例；

〔2〕依據(jù)表中的數(shù)據(jù)作圖即可；

〔3〕耗電量=甲車間工作的時(shí)間〔甲車間工作1小時(shí)的耗電量1〕，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。

6．〔1〕解：量得大圓的半徑為2厘米，那么小圓的半徑為22＝1厘米，

如此小圓和大圓的面積比就為12：22＝1：4，據(jù)此畫圖如下：

〔2〕解：量得大圓的半徑為2厘米，那么其實(shí)際長度為：

2＝400〔厘米〕＝4〔米〕

所以大圓的實(shí)際周長為3.1442＝25.12〔米〕

答：大圓的實(shí)際周長為25.12米。

【解析】【分析】〔1〕兩個(gè)圓的面積之比等于半徑的平方之比，據(jù)此作答即可；

〔2〕大圓實(shí)際的半徑=大圓的圖上半徑比例尺，所以大圓的之際周長=πr2。

7．解：183000000100000=540千米

5405〔-〕

=108

=12〔千米〕

答：客車與貨車的速度差是12千米。

【解析】【分析】實(shí)際距離=圖上距離比例尺的倒數(shù)進(jìn)率，客車與貨車的速度差=速度和〔客車速度占比-貨車速度占比〕，速度和=距離相遇時(shí)間。

8．解：50=150000000〔cm〕

150000000cm=1500km

150010-76

=150-76

=74〔km〕

答：乙客車每小時(shí)行74km。

【解析】【分析】已知圖上距離和比例尺，可以求出實(shí)際距離，圖上距離比例尺=實(shí)際距離，然后用實(shí)際距離相遇時(shí)間-甲車的速度=乙車的速度，據(jù)此列式解答。

9．〔1〕解：3.14610+3.14〔62〕22

=3.14610+3.1492

=188.4+56.52

=244.92〔平方厘米〕

答：制作1個(gè)這種易拉罐，大約需要244.92平方厘米的鋁箔。

〔2〕解：3.14〔62〕210

=3.14910

=282.6〔立方厘米〕

1立方厘米=1毫升，

所以飲料廠向易拉罐中裝270mL飲料最合適。

〔3〕解：12=62=43，

第一種方案：可將12瓶飲料放2排，每層6排；

第二種方案：可將12瓶飲料放3排，每排4瓶。

【解析】【分析】〔1〕要求需要多大面積的鋁箔，那么是求易拉罐的表面積，圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積〔底面周長【π底面直徑】高〕+2個(gè)底面積〔π底面半徑的平方〕，代入數(shù)值計(jì)算即可；

〔2〕要求裝多少飲料合適，即不大于圓柱的體積即可，圓柱的體積=底面積高，代入數(shù)值計(jì)算即可；

〔3〕將12進(jìn)行因式分解可得12=62=43，即第一種方案：可將12瓶飲料放2排，每層6排；第二種方案：可將12瓶飲料放3排，每排4瓶。

10．〔1〕解：180千米=18000000厘米，圖上距離：18000000=4.5〔厘米〕，如圖：

〔2〕解：120千米=12000000厘米，120000004000000=3〔厘米〕，

甲船的位置：

經(jīng)測量，甲搜救船到漁船的圖上距離是2.5厘米，2.5＜4.5，所以應(yīng)當(dāng)派甲搜救船救援，2.54000000=10000000〔厘米〕=100〔千米〕

10080=1.25〔小時(shí)〕

答：我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)派甲搜救船救援，它能實(shí)時(shí)趕到遇險(xiǎn)地點(diǎn)。

【解析】【分析】〔1〕先把實(shí)際距離換算成厘米，然后用實(shí)際距離除以4000000求出圖上距離，然后依據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和圖上距離確定漁船的位置并畫出圖形；〔2〕先確定甲搜救船的位置，然后測量出甲船與漁船的圖上距離，比較后確定派出甲搜救船，用圖上距離乘4000000求出實(shí)際距離，然后用實(shí)際距離除以搜救船的速度求出救援時(shí)間，比較后判斷能否實(shí)時(shí)趕到即可。

11．〔1〕正西；2600

〔2〕北；東；70；2000

〔3〕解：電影院與小強(qiáng)家的圖上距離為1500〔1：100000〕=0.015米

=1.5厘米；

如下圖：

〔4〕解：商店與小強(qiáng)家的圖上距離為2000〔1：100000〕

=0.02米

=2厘米；

如下圖：

【解析】【解答】〔1〕小強(qiáng)家到新城大橋圖上距離為2.6厘米。

2.6〔1：100000〕

=2.6100000

=260000〔厘米〕

=2600米

所以新城大橋在小強(qiáng)家正西方向上2600米處。

〔2〕火車站與小強(qiáng)家的圖中距離為2厘米。

2〔1：100000〕

=2100000

=200000〔厘米〕

=2000米

所以火車站在小強(qiáng)家北偏東70方向上2000m處。

【分析】依據(jù)上北下南左西右東即可確定位置，依據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離即可得出實(shí)際距離=圖上距離比例尺，圖上距離=實(shí)際距離比例尺，此題中〔1〕、〔2〕需要量出圖上距離。

12．解：3.140.66100.5

=1.8846100.5

=11.304100.5

=113.040.5

=56.52〔千克〕

答：刷這些柱子要用油漆56.52千克。

【解析】【分析】依據(jù)題意可知，先求出1根圓柱形柱子的側(cè)面積，依據(jù)公式：S=Ch，然后乘10，求出10根圓柱形柱子的側(cè)面積，最末用每平方米用油漆的質(zhì)量要粉刷的面積=刷這些柱子要用油漆的質(zhì)量，據(jù)此列式解答。

13．〔1〕②③④

〔2〕3.14〔〕2〔5+12〕

=28.2617

=480.42〔立方厘米〕

=480.42〔ml〕

答：這個(gè)瓶子的容積為480.42ml。

【解析】【分析】〔1〕由于要求的是瓶子的容積，而瓶子上面部分不是圓柱體部分，所以不需要直到整個(gè)瓶子的高度，而剩下的幾個(gè)條件都需要；

〔2〕瓶子的容積=πr2〔正放水的高度+倒放無水部分的高度〕，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。14．解：3.14〔62〕2〔8+10〕

=3.14918

=28.2618

=508.68〔立方厘米〕

答：這瓶礦泉水原有508.68立方厘米水。

【解析】【分析】依據(jù)題意可知，正放時(shí)，有水部分的圓柱體積是現(xiàn)在剩余水的體積，倒置時(shí)空白圓柱部分的體積是喝掉水的體積，兩者相加就是原來水的體積，據(jù)此列式解答。15．〔1〕

時(shí)間/分12345…

路程/千米714212835…

〔2〕

〔3〕正

〔4〕17.5

【解析】【解答】〔4〕2.57=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】〔1〕從表中前面的三組數(shù)據(jù)可以得到，路程和時(shí)間的比值都是7，據(jù)此作答即可；

〔2〕依據(jù)表中的數(shù)據(jù)作圖即可；

〔3〕兩個(gè)量的比值肯定，那么這兩個(gè)量成正比；

〔4〕路程=速度時(shí)間，據(jù)此作答即可。

16．〔1〕215=30〔平方米〕

答：這個(gè)大棚的種植面積是30平方米。

〔2〕3.142152

=3.1415

=47.1〔m2〕

3.14〔〕2=3.14〔m2〕

47.1+3.14=50.24〔m2〕

答：掩蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有50.24平方米。

〔3〕解：3.14〔〕215=47.1〔立方米〕

47.12=23.55〔立方米〕

答：大棚內(nèi)的空間約有23.55平方米。

【解析】【分析】〔1〕大棚的種植面積是長方形，長是15米，寬是2米，依據(jù)長方形面積公式計(jì)算；

〔2〕塑料薄膜的面積是一個(gè)整圓的面積，加上圓柱側(cè)面積的一半，依據(jù)公式計(jì)算即可；〔3〕大棚內(nèi)的空間是圓柱體積的一半，用底面積乘高再除以2即可求出空間的大小。17．〔1〕

時(shí)34

間/

小

時(shí)

路

程/

600800

千

米

〔3〕9

【解析】【解答】〔2〕路程時(shí)間=200〔肯定〕，行駛的時(shí)間和路程成正比例；

〔3〕1800200=9〔小時(shí)〕。

故答案為：〔2〕正；〔3〕9。

【分析】〔1〕圖中橫軸表示時(shí)間，豎軸表示路程，依據(jù)圖形徑直判斷3小時(shí)行駛的路程，800千米需要的時(shí)間；

〔2〕依據(jù)時(shí)間和路程相對應(yīng)的數(shù)據(jù)確定路程和時(shí)間的比值肯定，二者就成正比例關(guān)系；〔3〕用路程除以速度即可求出行駛的時(shí)間。

18．解：3.141021〔3.1452〕

=3.143003.1425

=30025

=12〔厘米〕

答：圓錐體的高是12厘米。

【解析】【分析】水面下降部分水的體積就是圓錐的體積，依據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出1厘米高水的體積，也就是圓錐鉛錘的體積。圓錐的高=體積底面積，依據(jù)公式計(jì)算圓錐的高即可。

19．內(nèi)半徑：22=1〔厘米〕

1秒流出的水：3.141120=62.8〔毫升〕

5分鐘流出的水：62.8560=62.8300=18840〔毫升〕=18.84〔升〕

答：大約糜費(fèi)了18.84升水。

【解析】【分析】流出的水是圓柱，圓柱體積=底面積高，據(jù)此先求出1秒流出了多少水，再求出5分流出了多少水，最末毫升化為升。

20．解：設(shè)陰影部分中圓的直徑為*分米，

*+*+3.14*＝20.56

5.14*＝20.56

*＝4

陰影部分圓的半徑為：42＝2〔分米〕

圓柱形油桶的容積為：3.14224

＝12.564

＝50.24〔立方分米〕

答：做成油桶的容積是50.24立方分米。

【解析】【分析】觀測圖可知，小長方形的長是圓柱的底面周長，設(shè)陰影部分中圓的直徑為*分米，那么長方形的長是3.14*分米，長方形的長+兩個(gè)圓的直徑=20.56，據(jù)此列方程可以求出圓的直徑，也是圓柱的高，要求圓柱的容積，依據(jù)公式：V=πr2h，據(jù)此列式解答。21．〔1〕A站到B站的圖上距離是3厘米，B站到C站的圖上距離是2厘米。

3=15000000〔厘米〕=150〔千米〕

2=10000000〔厘米〕=100〔千米〕

答：A站到B站的實(shí)際距離是150千米，B站到C站的實(shí)際距離是100千米。

〔2〕解：甲車速度：2505=50〔千米〕

乙車速度：2504=62.5〔千米〕

①250〔50+62.5〕=250112.5=〔時(shí)〕

答：兩車開出小時(shí)后可以在途中相遇。

②10062.5=1.6〔時(shí)〕

150-501.6=70〔千米〕

答：甲車還離B站70千米。

③15050=3〔小時(shí)〕

〔62.53-100〕62.5=1.4〔小時(shí)〕

答：乙車可以從C站遲開出1.4小時(shí)。

【解析】【分析】〔1〕實(shí)際距離=圖上距離比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米=100000厘米；

〔2〕甲車的速度=從A到B再到C的距離甲車從A到B再到C要行的時(shí)間，乙車的速度=從A到B再到C的距離乙車從C到B再到A要行的時(shí)間；

①兩車相遇需要的時(shí)間=從A到B再到C的距離兩車的速度和；

②當(dāng)乙車到達(dá)B站用的時(shí)間=從C到B的距離乙車的速度，所以甲車還離B站的距離=從A到B的距離-甲車的速度當(dāng)乙車到達(dá)B站用的時(shí)間；

③甲車到達(dá)B站用的時(shí)間=從A到B的距離甲車的速度，那么乙車可以從C站遲開出的時(shí)間=〔乙車的速度甲車到達(dá)B站用的時(shí)間-從C到B的距離〕乙車的速度。

22．解：625mL=625cm3

625〔10+2.5〕10

=62512.510

=5010

=500〔cm3〕

500cm3=500mL

答：瓶內(nèi)的飲料為500mL.

【解析】【分析】飲料體積=底面積高，底面積=瓶子的體積〔10+2.5〕。

23．解：202212〔2022-80〕

=4800320

=15〔厘米〕

答：水面高度是15厘米。

【解析】【分析】放入圓柱形鐵塊后水的底面積就容器的底面積減去鐵塊的底面積，用水的體積除以放入鐵塊后水的底面積即可求出此時(shí)水面的高度。

24．解：雙打：

〔122+6〕〔2+4〕

=306

=5〔張〕

單打：12-5=7〔張〕

答：進(jìn)行單打競賽的乒乓球桌有7張，進(jìn)行雙打競賽的乒乓球桌有5張。

【解析】【分析】假設(shè)都是單打的，那么總?cè)藬?shù)是122，在加上雙打比單打多的6人就是總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)除以〔2+4〕即可求出雙打的張數(shù)，進(jìn)而求出單打的張數(shù)即可。

25．解：設(shè)底面邊長是1，高是h，那么陰影部分底面積與長方體體積的比是：

〔3.1412h〕：〔11h〕=0.785h：h=157：200

8.6〔200-157〕200

=8.643200

=0.2200

=40〔立方分米〕

答：原來長方體木塊的體積是40立方分米。

【解析】【分析】可以設(shè)底面邊長是1，高是h，用陰影部分底面積乘高表示出圓柱的體積，依據(jù)長方體體積公式表示出長方體體積。寫出圓柱體積與長方體體積的最簡比是157：200，那么削去部分的份數(shù)是〔200-157〕，由此用削去部分的體積除以削去部分的份數(shù)求出每份數(shù)，用每份數(shù)乘200求出長方體體積。

26．解：圓柱形玻璃水杯的底面半徑是：25.123.142=4〔厘米〕

圓柱形玻璃水杯的底面積：3.1444=50.24〔平方厘米〕

水的體積：50.2410=502.4〔立方厘米〕

水增加的體積：50.24〔12-10〕=100.48〔立方厘米〕

答：這只烏龜?shù)捏w積大約是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周長π2=底面半徑；底面積=π底面半徑的平方；水的體積=底面積高；水增加的體積=底面積水增加的高度；水增加的體積就是這只烏龜?shù)捏w積。27．解：3.141610+3030

=502.4+900

=1402.4〔cm2〕

答：制作一個(gè)這樣的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡紙。

【解析】【分析】這個(gè)“博士帽”面積是一個(gè)正方形的面積和一個(gè)圓柱的側(cè)面積組成，正方形的面積=邊長邊長，圓柱的側(cè)面積=πdh，再把兩部分的面積合起來，即可求得“博士帽”的面積。

28．解：5.1元＝51角

設(shè)5角的有*枚，那么1角的就是〔27﹣*〕枚。

5*+〔27﹣*〕1＝51

5*+27﹣*＝51

4*＝51-27

*＝244

*=6

27﹣6＝21〔枚〕

答：5角的有6枚，1角的是21枚。

【解析】【分析】此題屬于雞兔同籠問題，用列方程的方法解答比較簡單理解。設(shè)5角的有*枚，那么1角的就是〔27﹣*〕枚。依據(jù)價(jià)值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚數(shù)，進(jìn)而求出1角的枚數(shù)即可。

29．解：V=πrh

=3.1460.5

=56.52〔立方厘米〕

S=3Vh

=56.5239

=18.84〔平方厘米〕

答：這個(gè)圓錐的底面積是18.84平方厘米。

【解析】【分析】下降的水的外形是圓柱，圓柱的體積=底面積高，圓柱的體積也是鉛錐的體積，鉛錐的體積3鉛錐的高=鉛錐的底面積，據(jù)此解答。

30．解：3.140.622

=3.142.4

=7.536〔平方米〕

答：軋路的面積是7.536平方米。

【解析】【分析】前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，軋路的面積就是求圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長高；底面周長=2π半徑。

31．解：蜘蛛：〔118-186〕〔8-6〕=5〔只〕

蟬：[〔18-5〕2-20]〔2-1〕=6〔只〕

蜻蜓：18-5-6=7〔只〕

答：蟬6只，蜻蜓7只。

【解析】【分析】解答雞兔問題一般采納假設(shè)法。

先假設(shè)全是蜻蜓和蟬，蜘蛛只數(shù)=〔總腿數(shù)-總頭數(shù)6〕腿數(shù)差；

再假設(shè)全部是蜻蜓，蟬的只數(shù)=〔蜻蜓和蟬總數(shù)每只蜻蜓翅膀數(shù)-實(shí)有翅膀數(shù)〕翅膀差；蜻蜓數(shù)量=總數(shù)-蜘蛛只數(shù)-蟬的只數(shù)。

32．解：圓柱的底面半徑：

125.623.142

=62.83.142

=202

=10〔厘米〕

體積：

3.141010

=3.1410010

=31410

=3140〔立方厘米〕

答：這個(gè)圓柱的體積是3140立方厘米。

【解析】【分析】依據(jù)題意可知圓柱的高增加2厘米，那么它的面積就增加125.6平方厘米，增加的只是側(cè)面積，側(cè)面積高=底面周長，底面周長3.142=半徑；圓柱體的體積=底面積高即可。

33．〔1〕時(shí)間；生產(chǎn)量

〔2〕1：70=2：140〔答案不唯一〕

〔3〕正

〔4〕

〔5〕8

【解析】【解答】解：〔1〕表中相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和生產(chǎn)量；

〔2〕依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)比例是：1：70=2：140；

〔3〕表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例；

〔5〕估量生產(chǎn)550噸紙片，大約需要8天。

故答案為：〔1〕時(shí)間；生產(chǎn)量；〔2〕1：70=2：140〔答案不唯一〕；〔3〕正；〔5〕8。

【分析】〔1〕表格中改變的兩個(gè)量就是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量；

〔2〕依據(jù)表格中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出兩個(gè)比值相等的比并組成比例即可；

〔3〕兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值肯定，二者成正比例關(guān)系；

〔4〕依據(jù)每組對應(yīng)的數(shù)據(jù)描出對應(yīng)的點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)