2024蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)作業(yè)10

2024七年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè)10一、選擇題1．下列運算中，正確的是()(A)(a＋b)2＝a2＋b2(B)(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2(C)(x＋3)(x－2)＝x2－6(D)(－a－b)(a＋b)＝a2－b22．已知y－x＝2，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為()(A)－1(B)－2(C)－3(D)－43.如圖，∠A=60°，∠B=70°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠2=800則∠1的度數(shù)為（）A．200B.300C.400D.無法確定(第3題)(第4題)(第5題)4.如圖是一種機器零件上的螺絲，那么該螺絲總長度L的合格尺寸應(yīng)該是()A.L=13B.13＜L＜15C.12≤L≤14D.12＜L＜145.如圖，下列能判定∥的條件有()個.(1)；(2)；(3)；(4).A.1B.2C.3D.46.已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A.<10B.≤10C.≥10D.不能確定7．把面值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有（）A．4種B.5種C.6種D.7種8．小敏和小捷兩人玩“打彈珠”游戲，小敏對小捷說：“把你珠子的一半給我，我就有30顆珠子”．小捷卻說：“只要把你的給我，我就有30顆”，如果設(shè)小捷的彈珠數(shù)為x顆，小敏的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組正確的是()（A）（B）（C）（D）9．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離的最大值是()(A)5(B)6(C)7(D)1010．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為()(A)67°(B)67.5°(C)22.5°(D)67.5°或22.5°二、填空題11．計算：．12．截至2012年3月，我國股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬戶，16700萬戶用科學(xué)計數(shù)法表示為戶．13．二元一次方程2x＋ay＝7有一個解是，則a的值為．14．如圖，射線AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠P＝°．15．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是三角形．16．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝．17．若x＝1，y＝2是方程組的解，ab＝．18．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN（如圖），讓同學(xué)們在直線，和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫個．三、解答題19．計算：(1)；(2)tm＋1·t＋（－t）2·tm（m是整數(shù)）20．先化簡，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；21．因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(3)x2y－6xy2＋9y3．22.(1)解方程組：(2)解23．如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).24．某地“梅花節(jié)”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞梅花，旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②景區(qū)游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元．公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？25．乘法公式的探究及應(yīng)用(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；(4)運用你所得到的公式，計算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．26.某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元售價14.5萬元，每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變，現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．(1)該公司有哪幾種進貨方案？(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)若用（2）中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案．

七年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè)11一、選擇題1、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中平移的是（）A、樹葉從樹上落下B、電梯由一樓升到頂樓C、碟片在光驅(qū)中運行D、衛(wèi)星繞地球運動2、下列運算中，正確的是（） A、B、C、D、3、利用因式分解簡便計算57×99+44×99－99正確的是（）A.99×（57+44）=99×101=9999B.99×（57+44－1）=99×100=9900C.99×（57+44+1）=99×102=10096D.99×（57+44－99）=99×2=1984、不等式組的解集是（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）（Ａ）內(nèi)錯角相等（Ｂ）任何數(shù)的0次方是1（Ｃ）一個角的補角一定大于它本身（Ｄ）平行于同一直線的兩條直線平行6、已知不等式組無解，則ａ的取值范圍是（）EBC′FCD65°D′A（Ａ）EBC′FCD65°D′A7、如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°8、一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（）A、13B、15C、13或15D、15或16或17二、填空題9、計算：2=_______．10、人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)計數(shù)法表示為m.11、如果a<b.那么3－2a3－2b（用不等號連接）12．如圖,直線AB∥CD，則∠C=______°13、如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進20m后向左轉(zhuǎn)300，再沿直線前進20m，又向左轉(zhuǎn)300……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了_米。14、4根小木棒的長度分別為2cm、3cm、4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出__不同的三角形。15、已知(a+b)2=7,(a－b)2=3。則ab的值為_16、若，則=．17、已知是方程組的解，則18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼。有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對于多項式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：x－y=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼。對于多項式4x3－xy2，取x=10,y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_____（寫出一個可）。三、解答題19計算（1）（2）20、因式分解：（1）9x2－16y2（2）21、解不等式組22、如圖，∠1=250，∠B=650，AB⊥AC。（1）AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）根據(jù)題中的條件，能判斷AB與CD平行嗎？如果能，請說明理由；如果不能，還應(yīng)添加什么條件？23、閱讀解答：（1）填空：21－20==2（）22－21==2（）23－22==2（）………（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立。（3）計算：20+21+22+23+24+…+2100024、在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到解為；乙看錯了方程組中的b而得到解為。（1）求正確的a、b值；（2）求原方程組的解。25、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，且∠ACD=∠B；（1）判斷△ACD的形狀？并說明理由。（2）證明你的結(jié)論過程中應(yīng)用了哪一對互逆的真命題？26、為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？

七年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè)12一、選擇題（每題3分，共計24分）1.水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－102.若(x＋k)(x－4）的積中不含有x的一次項，則k的值為（）A．0B．4C．－4D．－4或43.下面等式中，從左至右的變形是因式分解的是（）A.B.C.D.4.下列不等式變形中，一定正確的是…………………（）A、若ac>bc,則a>bB、若a>b,則ac>bc C、若ac>bc，則a>bD、若a>0，b>0，且，則a>b5.將一個長方形紙片剪去一個角，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是()A．180° B．270° C．360° D．540°6.下列說法中錯誤的是A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段B．邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n－2）×180°C．有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角7.若，則N的代數(shù)式是（）A.-20abB.20abC.40abD.-40ab8.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2（見下頁）．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為A．B．C．D．二．填空題（每題3分，共計30分）9.計算：_______，10.計算：_______。11.當(dāng)a時，不等式的解集是。12.如圖，陰影部分的面積為．13、若是完全平方式，則m＝14.若a2﹣2a+1=0．求代數(shù)式15.某種商品進價為150元，出售時標(biāo)價為225，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10%，那么商店最多降價_________元出售此商品.16.要使代數(shù)式的值為非負數(shù)，則的取值范圍應(yīng)是______________17.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為______．18.觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：請你將猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來.三．解答題（本大題共10小題，計96分）19.計算與化簡：（10分）（1）(eq\f(1,2))－3－22×0.25＋20120－eq\b\bc\|(\a(―6))；（2）（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，a=，b＝－１20.因式分解：（10分）（1）x4－256；（2）-4xa2+24ax-36x21.解下列方程組：（10分）（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＋2y＝1,3x－2y＝11)) （2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(4x－y－5＝0,\f(x,2)＋\f(y,3)＝2))22.（8分）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集23.（8分）解不等式組，并寫出不等式組的正整數(shù)解．24.（10分）先化簡，再求值：，其中x=－1，y=0.525.(10分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?26.（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0