導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算

關(guān)于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算【例1】

在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T。有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4m，如圖所示框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計。若桿cd以恒定加速度a＝2m/s2由靜止開始做勻加速運(yùn)動，則：(1)在前5s內(nèi)，平均感應(yīng)電動勢是多少？(2)在第5s末，回路中的電流有多大？(3)在第5s末時，作用在cd桿上的水平外力有多大？第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天(3)桿cd勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律得F－F安＝ma即F＝BIl＋ma＝0.164N。第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天3、模型分類及特點(diǎn)（1）單桿水平式第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天（2）.單桿傾斜式第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天【典例2】如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω.一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為()．A．2.5m/s1W

B．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天3、如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場中．左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板．導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．重力加速度為g．

（1）調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R1=3r，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過．求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m．（2）改變可變電阻的阻值為R2=4r，同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收．求微粒在金屬板間運(yùn)動的時間t．第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天（1）棒勻速下滑，有

回路中的電流

將R=3r代入棒下滑的速率

金屬板間的電壓

帶電微粒在板間勻速運(yùn)動，有

聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量

第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓

電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，有

聯(lián)立解得微粒在金屬板間運(yùn)動的時間

第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天【典例4】如圖，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)每單位長度的電阻為r，空間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)．棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動，運(yùn)動過程中棒與圓環(huán)接觸良好．下列說法正確的是()．第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天5．如圖所示，水平放置的U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一個半徑為L、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計．下列說法正確的是 ()．第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天6．如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中．左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板．R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器阻值，不計其他電阻．(1)調(diào)節(jié)Rx＝R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v.(2)改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為