中考數學第一輪總復習課件專題4.1幾何初步

第四單元

三角形§4.1幾何初步人教版中考第一輪總復習思維導圖知識網絡幾何初步直線、射線、線段角的大小及計算幾何初步【例1】小光準備從A地去往B地,打開導航,顯示兩地距離為37.5km,但導航提供的三條可選路線長卻分別為45km,50km,51km(如圖).能解釋這一現象的數學知識是()A.兩點之間,線段最最短；B.兩點確定一條直線；C.垂線段最短；D.三角形兩邊之和大于第三邊；考點4-1典例精講直線、射線、線段線段公理____________________.(基本事實)兩點間的距離連接兩點間的____________，叫做這兩點的距離.直線公理__________________.(基本事實)表示方法可以用兩個______字母表示,也可以用一個_____字母表示.大寫小寫兩點之間，線段最短兩點確定一條直線線段的長度A如圖①,OP為一條拉直的細線,A,B兩點在OP上,且OA:AP=1:3,OB:BP=3:5.若先將OB折向BP,使OB重疊在BP上,如圖②,再從圖②的A點及與A點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,則此三段細線由小到大的長度比是(

)A.1∶1∶1B.1∶1∶2C.1∶2∶2D.1∶2∶5BOPBA①POAB②考點4-1針對訓練直線、射線、線段【例2】如圖,一把直尺壓住射線OB,另一把完全相同的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據是(

)A.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等；C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等；D.以上均不正確.考點4-2典例精講角的有關概念角平分線判定到__________距離相等的點在這個角的角平分線上.性質角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離______.余角的性質同角或等角的余角______.補角的性質同角或等角的補角_____,相等相等角的兩邊相等A012345671098012345671098OAPB鐘表從中午12:00開始至下午1:00時,需要經過多少分鐘時針和分針的夾角為90o時？解：設需要x分鐘時針和分針的夾角為90o.6x-0.5x=90或6x-0.5x=270解得：x=16,或x=49411111考點4-2針對訓練角的有關概念【例3】如圖所示的是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行.若入射光線l與鏡面AB的夾角∠1=40o10′，則∠6的度數為_______.152364AmlBDC考點4-3典例精講相交線、平行線(高頻考點)99o40′相交線對頂角的性質對頂角______.鄰補角的性質鄰補角______.垂線的性質同一平面內,過一點________________與已知直線垂直垂線段的性質直線外一點與直線上各點所連的線段中,_______最短.垂直平分線定理線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離______.中垂線逆定理到線段兩端點距離相等的點在該線段的____________平行線定義在同一平面內,_______的兩條直線叫平行線.公理經過直線外一點_____________直線與已知直線平行.(基本事實)性質①兩直線平行,________相等；判定①________相等,兩直線平行；②兩直線平行,________相等；②________相等,兩直線平行；③兩直線平行,________互補。③_________互補,兩直線平行.有且只有一條直線垂線段相等垂直平分線上相等互補不相交有且只有一條同位角內錯角同旁內角同位角內錯角同旁內角1.如圖,斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路,小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理,這一想法體現的數學依據是()A.垂線段最短

B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點確定一條直線

D.過一段有且只有一條直線與已知直線垂直

A考點4-3針對訓練相交線、平行線(高頻考點)2.如圖,將含有30o角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線中的一條上,若∠1=43o,則∠2=_____.3.如圖,已知AB∥CD,∠EAB=3∠EAF,∠ECD=3∠ECF,∠AFC=62o,則∠AEC的度數是_____.4.若∠1=60o,∠2的兩邊與∠1的兩邊分別平行,則∠2=___________.2130o17oADCBFE93o60o或120o考點4-3針對訓練相交線、平行線(高頻考點)【例4】①若a3＞b3,則a2＞b2；②若點A(x1,y1)和點B(x2,y2)在二次函數y=x2-2x-1的圖象上,且x1＜x2＜1,則y1＞y2＞-2；③在同一平面內,a,b,c是直線,且a∥b,b⊥c,則a∥c；④周長相等的所有等腰直角三角形全等.上述命題中真命題的個數是(

)A.4個B.3個C.2個 D.1個C①當a=-1,b=-2時a2＜b2,∴①錯誤；②拋物線的頂點為(1,-2),

當x＜1時y隨x的增大而減小,∴②正確；③如圖abc∴③錯誤；④如圖∵a+a+a=b+b+b22∴a=b,∴△ABC≌△DEFaaa2bbb2AEFDBC∴④正確；考點4-4典例精講命題、公理、定理命題_____________的語句叫命題,一個命題由_____和_____兩部分構成,可分為_______和_______兩類.公理從實踐中總結出來的,并把它們作為判斷其它命題真?zhèn)蔚脑几鶕恼婷},叫做公理,也叫做基本事實.定理經過證明的____命題叫做定理.互逆命題如果一個命題的_____和_____是另一個命題的_____和_____,那么這兩個命題稱為互逆命題.互逆定理如果一個定理的逆命題經過證明是真命題,那么它也是一個_____,這兩個定理稱為_________.反證法先假設命題的結論______,然后推導出與定義,定理,公理或已知條件_______的結果,從而得出命題的結論成立,這種證法叫反證法.可以判斷真假題設結論真命題假命題真題設結論題設結論定理互逆定理考點聚焦命題點四命題、公理、定理不成立相矛盾能說明命題