【數(shù)學(xué)】條件概率練習(xí)題-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)條件概率練習(xí)題1．某地的中學(xué)生中有的同學(xué)愛(ài)好滑冰，的同學(xué)愛(ài)好滑雪，的同學(xué)愛(ài)好滑冰或愛(ài)好滑雪.在該地的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué)，若該同學(xué)愛(ài)好滑雪，則該同學(xué)也愛(ài)好滑冰的概率為（

）A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.12．將4個(gè)不同的小球裝入4個(gè)不同的盒子，則在至少一個(gè)盒子為空的條件下，恰好有兩個(gè)盒子為空的概率是A． B． C． D．3．將三顆骰子各擲一次，記事件“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率，分別等于A．， B．， C．， D．，4．育人中學(xué)舉行“學(xué)習(xí)黨代會(huì)，奮進(jìn)新征程”交流會(huì)，共有6位老師、4位學(xué)生進(jìn)行發(fā)言．現(xiàn)用抽簽的方式?jīng)Q定發(fā)言順序，事件表示“第k位發(fā)言的是學(xué)生”，則（

）A． B．C． D．5．有6個(gè)相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（

）A．甲與丙相互獨(dú)立 B．甲與丁相互獨(dú)立C．乙與丙相互獨(dú)立 D．丙與丁相互獨(dú)立6．某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤，各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，且．記該棋手連勝兩盤的概率為p，則（

）A．p與該棋手和甲、乙、丙的比賽次序無(wú)關(guān) B．該棋手在第二盤與甲比賽，p最大C．該棋手在第二盤與乙比賽，p最大 D．該棋手在第二盤與丙比賽，p最大（多選題）7．A，B為隨機(jī)事件，已知，下列結(jié)論中正確的是（

）A．若A，B為互斥事件，則 B．若A，B為互斥事件，則C．若A，B是相互獨(dú)立事件， D．若，則（多選題）8．甲罐中有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球，乙罐中有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以、和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．C．事件與事件相互獨(dú)立D．、、是兩兩互斥的事件（多選題）9．在信道內(nèi)傳輸0，1信號(hào)，信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立．發(fā)送0時(shí)，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時(shí)，收到0的概率為，收到1的概率為.考慮兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚畣未蝹鬏斒侵该總€(gè)信號(hào)只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次．收到的信號(hào)需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí)，收到的信號(hào)即為譯碼；三次傳輸時(shí)，收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.A．采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送1，0，1，則依次收到l，0，1的概率為B．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則依次收到1，0，1的概率為C．采用三次傳輸方案，若發(fā)送1，則譯碼為1的概率為D．當(dāng)時(shí)，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率10．52張撲克牌，沒(méi)有大小王，無(wú)放回地抽取兩次，則兩次都抽到A的概率為；已知第一次抽到的是A，則第二次抽取A的概率為甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6，客場(chǎng)取勝的概率為0.5，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4∶1獲勝的概率是．設(shè)在張彩票中有一張中獎(jiǎng)彩票，則第二個(gè)人抽到該中獎(jiǎng)彩票的概率是．13．一批產(chǎn)品共100件，其中有10件不合格品，從中一個(gè)一個(gè)取出，求（1）第三次才取得不合格品的概率是多少？（2）第三次取得不合格品的概率是多少？檢測(cè)題假設(shè)有一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%、30%，10%，從中隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為．有6道不同的數(shù)學(xué)題，其中有4道函數(shù)題，2道概率題，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回.在第一次抽到函數(shù)題的條件下，第二次還是抽到函數(shù)題的概率是．3．甲