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文檔簡介

6.4.3正弦定理、余弦定理

第三課時人教2019A版必修第二冊變形在中，以下的三角關(guān)系式，在解答有關(guān)三角形問題時，經(jīng)常用到，要記熟并靈活地加以運(yùn)用：思考：正余弦定理及其變形有什么作用？余弦定理：復(fù)習(xí)舊知正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）正弦定理：1.變形：2.作用：邊角互化

一、正弦定理的理解大邊對大角角化邊45°45°邊化角:等式左右的a,b,c齊次二、邊角互化的運(yùn)用例、在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b=acosC,試判定△ABC的形狀.解：根據(jù)b=acosC,化簡,得b2+c2=a2.即△ABC為直角三角形.三、利用正弦、余弦定理判斷三角形的形狀【變式訓(xùn)練3】

已知在△ABC中,bsinB=csinC,且sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.即時練

.在△ABC中，已知3b＝2asinB，且cosB＝cosC，角A是銳角，則△ABC的形狀是A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形√四、三角形面積公式：

即時練．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(a＋b)2－c2＝4，C＝120°，則△ABC的面積為√五余弦、正弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)求a和sinC的值；又b－c＝2，解得b＝4，c＝2或

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