測(cè)試系統(tǒng)特性分析課件

測(cè)試系統(tǒng)特性分析汽車試驗(yàn)學(xué)測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的感測(cè)器、儀器和設(shè)備的總稱。構(gòu)成：感測(cè)器、信號(hào)調(diào)理、信號(hào)記錄、數(shù)據(jù)採(cǎi)集、數(shù)據(jù)處理與顯示等

2.1測(cè)試系統(tǒng)概論

簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)(光電池)V複雜測(cè)試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測(cè))加速度計(jì)帶通濾波器包絡(luò)檢波器測(cè)試系統(tǒng)的組成試驗(yàn)對(duì)象和試驗(yàn)?zāi)康牟煌?，其測(cè)試系統(tǒng)的組成會(huì)存在很大的差異汽車試驗(yàn)工作之前解決：如何選用測(cè)試儀器如何組成測(cè)試系統(tǒng)原則：技術(shù)上合理、經(jīng)濟(jì)上可行數(shù)學(xué)模型：一般測(cè)試系統(tǒng)由三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成上圖表示輸入信號(hào)x(t)送入此組件後經(jīng)過規(guī)定的傳輸特性h(t)轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鲂盘?hào)y(t)。其中h(t)為由此組件的物理性能決定的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則。對(duì)比例放大環(huán)節(jié)h(t)可寫成k（電子或機(jī)械裝置的放大係數(shù)）2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

一般的工程測(cè)試問題總是處理輸入量x(t)、系統(tǒng)的傳輸轉(zhuǎn)換特性和輸出量y(t)三者之間的關(guān)係。①x(t)、y(t)是可以觀察的量，則通過x(t)、y(t)可推斷測(cè)量系統(tǒng)的傳輸特性或轉(zhuǎn)換特性；（標(biāo)定）②h(t)已知，y(t)可測(cè)，則可通過h(t)、y(t)推斷導(dǎo)致該輸出的相應(yīng)輸入量x(t)，這是工程測(cè)試中最常見的問題；③若x(t)、h(t)已知，則可推斷或估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。（測(cè)試）理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入―輸出關(guān)係。其中以輸出和輸入成線性關(guān)係為最佳（線性度）。在靜態(tài)測(cè)量中，測(cè)量系統(tǒng)的這種線性關(guān)係雖說總是所希望的，但不是必須的，因?yàn)樵陟o態(tài)測(cè)量中可用曲線校正或輸出補(bǔ)償技術(shù)作非線性校正；在動(dòng)態(tài)測(cè)量中，測(cè)量工作本身應(yīng)該力求是線性系統(tǒng)，這不僅因?yàn)槟壳爸挥袑?duì)線性系統(tǒng)才能作比較完善的數(shù)學(xué)處理與分析，而且也因?yàn)樵趧?dòng)態(tài)測(cè)試中作非線性校正目前還相當(dāng)困難。欲使測(cè)量結(jié)果具有普遍的科學(xué)意義，測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過檢驗(yàn)的。標(biāo)定：用已知的標(biāo)準(zhǔn)校正儀器或測(cè)量系統(tǒng)的過程稱為標(biāo)定。輸入到測(cè)量系統(tǒng)中的已知量是靜態(tài)量還是動(dòng)態(tài)量，標(biāo)定分靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定。

測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)標(biāo)定與靜態(tài)特性靜態(tài)標(biāo)定：就是將原始基準(zhǔn)器，或比被標(biāo)定系統(tǒng)準(zhǔn)確度高的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器或已知輸入源作用於測(cè)量系統(tǒng)，得出測(cè)量系統(tǒng)的激勵(lì)－回應(yīng)關(guān)係的實(shí)驗(yàn)操作。

要求：標(biāo)定時(shí)，一般應(yīng)在全量程範(fàn)圍內(nèi)均勻地取定5個(gè)或5個(gè)以上的標(biāo)定點(diǎn)（包括零點(diǎn)）正行程：從零點(diǎn)開始，由低至高，逐次輸入預(yù)定的標(biāo)定值此稱標(biāo)定的正行程。反行程：再倒序依次輸入預(yù)定的標(biāo)定值，直至返回零點(diǎn)，此稱反行程。靜態(tài)標(biāo)定①確定儀器或測(cè)量系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)係，賦予儀器或測(cè)量系統(tǒng)分度值；②確定儀器或測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標(biāo)；③消除系統(tǒng)誤差，改善儀器或測(cè)量系統(tǒng)的正確度靜態(tài)標(biāo)定的主要作用第2章、測(cè)試系統(tǒng)特性分析測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性：通過靜態(tài)標(biāo)定，可得到測(cè)量系統(tǒng)的回應(yīng)值yi和激勵(lì)值xi之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)係，稱為測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性可以用一個(gè)多項(xiàng)式方程表示，即

稱為測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型工作曲線：方程稱之為工作曲線或靜態(tài)特性曲線。實(shí)際工作中，一般用標(biāo)定過程中靜態(tài)平均特性曲線來(lái)描述。正行程曲線：正行程中激勵(lì)與回應(yīng)的平均曲線反行程曲線：反行程中激勵(lì)與回應(yīng)的平均曲線實(shí)際工作曲線：正反行程曲線之平均工作曲線

正行程工作曲線反行程工作曲線Y(t)0X(t)實(shí)際工作曲線工作曲線

理想的情況是測(cè)量系統(tǒng)的回應(yīng)和激勵(lì)之間有線性關(guān)係，這時(shí)數(shù)據(jù)處理最簡(jiǎn)單，並且可和動(dòng)態(tài)測(cè)量原理相銜接。由於原理、材料、製作上的種種客觀原因，測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性不可能是嚴(yán)格線性的。如果在測(cè)量系統(tǒng)的特性方程中，非線性項(xiàng)的影響不大，實(shí)際靜態(tài)特性接近直線關(guān)係，則常用一條參考直線來(lái)代替實(shí)際的靜態(tài)特性曲線，近似地表示回應(yīng)－激勵(lì)關(guān)係。測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性

評(píng)價(jià)測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性的指標(biāo)1、靈敏度

當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時(shí),定義:S=△y/△x（放大倍數(shù)）yx△x△y當(dāng)特性曲線呈非線性關(guān)係時(shí)，靈敏度的運(yùn)算式為：xxyyy△y△y△x△x00(a)(b)x靈敏度2．解析度

解析度是指測(cè)量系統(tǒng)能測(cè)量到輸入量最小變化的能力，即能引起回應(yīng)量發(fā)生變化的最小激勵(lì)變化量，用△x表示。由於測(cè)量系統(tǒng)或儀器在全量程範(fàn)圍內(nèi)，各測(cè)量區(qū)間的△x不完全相同，因此常用全量程範(fàn)圍內(nèi)最大的△x即△xmax與測(cè)量系統(tǒng)滿量程輸出值YFS之比的百分率表示其分辨能力，稱為解析度，用F表示，即重複性表示測(cè)量系統(tǒng)在同一工作條件下，按同一方向作全量程多次(三次以上)測(cè)量時(shí)，對(duì)於同一個(gè)激勵(lì)量其測(cè)量結(jié)果的接近程度。yYFSXFS△R0x3、重複性重複性誤差為隨機(jī)誤差，引用誤差表示形式為△R——同一激勵(lì)量對(duì)應(yīng)多次迴圈的同向行程回應(yīng)量的極差2.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)回應(yīng)特性4、回程誤差

測(cè)試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)試過程中，對(duì)於同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxA遲滯：亦稱滯後量、滯後或回程誤差，表徵測(cè)量系統(tǒng)在全量程範(fàn)圍內(nèi)，輸入量由小到大(正行程)或由大到小(反行程)兩者靜態(tài)特性不一致的程度。顯然,越小,遲滯性能越好正行程工作曲線反行程工作曲線y0YFSXFS△Hmaxx遲

滯2.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)回應(yīng)特性5、線性度

標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是線性度。

線性度=B/A×100%yxB6、漂移溫度的變化及元器件性能的不穩(wěn)定所引起的零點(diǎn)漂移、靈敏度漂移

穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。7、靜態(tài)回應(yīng)特性的其他描述2.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)回應(yīng)特性精度：是與評(píng)價(jià)測(cè)試裝置產(chǎn)生的測(cè)量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)

靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來(lái)衡量測(cè)量起始點(diǎn)不靈敏的程度。

測(cè)量範(fàn)圍：是指測(cè)試裝置能正常測(cè)量最小輸入量和最大輸入量之間的範(fàn)圍。

可靠性：是與測(cè)試裝置無(wú)故障工作時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的一種描述。2.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)回應(yīng)特性案例：物料配重自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測(cè)量

靈敏度=△y/△x非線性度=B/A×100%回程誤差=(hmax/A)×100%測(cè)量範(fàn)圍：在測(cè)量靜態(tài)信號(hào)時(shí)，線性測(cè)量系統(tǒng)的輸出―輸入特性是一條直線，二者之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)係，而且因?yàn)楸粶y(cè)信號(hào)不隨時(shí)間變化，測(cè)量和記錄過程不受時(shí)間限制。測(cè)量系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量任務(wù)不僅需要精確地測(cè)量信號(hào)幅值的大小，而且需要測(cè)量和記錄動(dòng)態(tài)信號(hào)變化過程的波形，這就要求測(cè)量系統(tǒng)能迅速準(zhǔn)確地測(cè)出信號(hào)幅值的大小和無(wú)失真地再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)隨時(shí)間變化的波形。預(yù)備知識(shí)——線性時(shí)不變系統(tǒng)2.2測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)（輸入）的回應(yīng)（輸出）特性。一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的測(cè)量系統(tǒng)，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律（變化曲線），將能同時(shí)再現(xiàn)輸入隨時(shí)間變化的規(guī)律（變化曲線），即具有相同的時(shí)間函數(shù)。測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)保證系統(tǒng)的信號(hào)輸出能精確地反映輸入。對(duì)於一個(gè)理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具有確定的輸入與輸出關(guān)係。其中輸出與輸入成線性關(guān)係時(shí)為最佳，即理想的測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)。要精確地建立測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是很困難的。從數(shù)學(xué)上可以用常係數(shù)線性微分方程表示系統(tǒng)的輸出量y與輸入量x的關(guān)係，這種方程的通式如下：式中，an、an-1、…、a1、a0和bm、bm-1、…、b1、b0均為與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)但與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)。2.1測(cè)試系統(tǒng)概論

2.2.1線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性

系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等於各單個(gè)輸入的輸出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常數(shù)倍輸入所得的輸出等於原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)說明：系統(tǒng)不具備該性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)概論

c)微分性

系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等於原輸出信號(hào)的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性

當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等於原輸出信號(hào)的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dt若輸入為正弦信號(hào):x(t)=Asin

t

則輸出函數(shù)必為:y(t)=Bsin(

t±

)上式表明，在穩(wěn)態(tài)時(shí)線性系統(tǒng)的輸出，其頻率恒等於原輸入的頻率，但其幅值與相角均有變化。e）頻率不變性線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測(cè)量工作中具有重要作用。

線性時(shí)不變系統(tǒng)的兩個(gè)十分重要的性質(zhì)，即疊加性和頻率不變性。根據(jù)疊加性質(zhì)，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)有n個(gè)激勵(lì)同時(shí)作用時(shí)，那麼它的回應(yīng)就等於這n個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用的回應(yīng)之和。即各個(gè)輸入所引起的輸出是互不影響的。在分析常係數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，可將一個(gè)複雜的激勵(lì)信號(hào)分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的激勵(lì)，如利用傅裏葉變換，將複雜信號(hào)分解成一系列諧波或分解成若干個(gè)小的脈衝激勵(lì)，然後求出這些分量激勵(lì)的回應(yīng)之和。頻率不變性表明，當(dāng)線性系統(tǒng)的輸入為某一頻率時(shí)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)回應(yīng)也為同一頻率的信號(hào)。在工程應(yīng)用中，通常採(cǎi)用一些足以反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)繫起來(lái)。這些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率回應(yīng)函數(shù)和脈衝回應(yīng)函數(shù)等。對(duì)上式取拉氏變換，並認(rèn)為和及它們的各階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的初值為零，則得上式等號(hào)右邊是一個(gè)與輸入無(wú)關(guān)的運(yùn)算式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，因而等號(hào)右邊是測(cè)量系統(tǒng)特性的一種運(yùn)算式，是一個(gè)描述測(cè)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換及傳遞信號(hào)特性的函數(shù)2.2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義其初始值