21.2.4一元二次方程根與系數的關系 課件 2023-2024學年人教版數學九年級上冊_第1頁
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用公式法解一元二次方程：復習引入：方程的求根公式：一元二次方程

根與系數的關系學習目標：1、掌握一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）；2、會利用一元二次方程根與系數的關系解決相關問題。問題導學：閱讀教材P15-16回答下列問題一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）：若的兩根為則：定理的推導：定理的推導：

如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么：這就是一元二次方程根與系數的關系，也叫韋達定理。定理成立的條件:

類型一：直接運用根與系數的關系例1：根據一元二次方程根與系數的關系，求下列方程兩根

的和與積解：解題步驟：一化、二找、三求練習：根據一元二次方程根與系數的關系，求下列方程兩根

的和與積特別注意：一定要先將一元二次方程化為一般形式，求出a、b、c的值，再代入韋達定理類型二：求方程中的待定系數例2：如果-1是方程的一個根，則方程的另一個根為___________法一：法二：已知關于x的方程（1）當m=

時,此方程的兩根互為相反數.（2）當m=

時,此方程的兩根互為倒數.-11練習：分析：類型三：求代數式的值例3：設是方程的兩個根，利用根與系數的關系，求下列各式的值方法歸納：求與方程的根有關的代數式的值時,一般先將所求的代數式化成含兩根之和，兩根之積的形式,再整體代入.（）（）練習：完成下列代數式的變形要求熟記上述四種常見的代數式的變形！課堂檢測：3-45課堂小結：本節(jié)課你有什么收獲？知識點歸納：易錯點歸納：數學思想方法歸納：家庭作業(yè)：1、熟記學案中相關代數式的變形公式，完成學

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