【數(shù)學(xué)】有序數(shù)對同步訓(xùn)練 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊7.1.1有序數(shù)對同步訓(xùn)練一、選擇題1．國慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬里歸途》，若電影票上小磊的座號“5排6座”記作，則小強(qiáng)的座號“6排7座”可記作（）A． B． C． D．2．如圖，是象棋盤的一部分，若帥位于點(diǎn)（5，1）上，則炮位于點(diǎn)（）

A．（1，1） B．（4，2） C．（2，1） D．（2，4）3．下列四個命題中，假命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行B．在數(shù)軸上，一個實數(shù)的絕對值越大，則表示這個數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，越靠右C．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的D．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線4．下列五個命題：①如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的.其中真命題的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若有序數(shù)對表示第排，從左到右第個數(shù)，如表示9，則表示200的有序數(shù)對是（）A． B． C． D．6．如圖是李明家附近區(qū)域的平面示意圖，如果寵物店所在位置的坐標(biāo)為（2，－4），兒童公園所在位置的坐標(biāo)為（0，－3），則學(xué)校所在的位置是（）A．（4，－3） B．（4，3） C．（5，－1） D．（2，1）7．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，用有序數(shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，2)表示9，則表示114的有序數(shù)對是（）A．(15，9) B．(9，15) C．(15，7) D．(7，15)二、填空題8．如圖，0對應(yīng)的有序數(shù)對為(1，3)，有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)圖中的有序數(shù)對分別為(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，這個英文單詞是9．如圖，有一個英文單詞，它的各個字母的位置依次是，，，，，所對應(yīng)的字母，如對應(yīng)的字母是K，則這個英文單詞為．10．如果將一張“9排5號”的電影票簡記為（9，5），那么（5，9）表示的電影票表示的是排號．11．電影票上“6排3號”，記作（6，3），則9排7號記作.12．操作任務(wù)：將初始圖九宮格中剪開的9格圖片進(jìn)行平移，拼出目標(biāo)圖《九九消寒圖》．操作規(guī)則：為了有效地記錄、檢驗和交流平移過程，小明和同伴約定用“有序數(shù)對”描述平移方式并填寫操作記錄圖．約定如下：將初始圖中的初始位置圖片進(jìn)行平移，橫向移動標(biāo)記在前，縱向移動標(biāo)記在后，將向右（或向上）平移1格記為+1（正號可省略），反之記為，以此類推，不移動記為0．如“前”字在對應(yīng)位置標(biāo)記為．（1）操作記錄圖中“*”位置應(yīng)填；（2）判斷：操作記錄圖中，是否有應(yīng)標(biāo)記（0，0）的位置.(請?zhí)顚憽坝小被颉盁o”)13．我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作；數(shù)對表示．三、解答題14．如圖所示，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？請至少給出3種不同的路徑．15．如圖，用（-1，0）表示A點(diǎn)的位置，用（2，1）表示B點(diǎn)的位置，那么：（1）畫出直角坐標(biāo)系。（2）寫出△DEF的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在圖中表示出點(diǎn)M（6，2），N（4，4）的位置。16．在平面直角坐標(biāo)系中．（1）如何確定一個給定的點(diǎn)的坐標(biāo)？請你舉例說明．（2）某個圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，此圖形卻未發(fā)生任何改變，你認(rèn)為可能嗎？請舉例說明．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：“5排6座”記作“6排7座”可記作故答案為：B【分析】根據(jù)有序數(shù)對的定義及題干中的書寫要求求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵帥位于點(diǎn)（5，1）上，

∴炮位于點(diǎn)（2，4）.故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意得出帥的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為1，可以把每一小格看成一個單位長度，即可得出炮的位置.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行是真命題；B、在數(shù)軸上，一個實數(shù)的絕對值越大，則表示這個數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個數(shù)如果是負(fù)數(shù)，則越靠左，如果是正數(shù)，則越靠右，故B是假命題；C、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的是真命題；D、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線是真命題；故答案為：B.【分析】根據(jù)平行公理可判斷A；根據(jù)絕對值的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)可判斷C；根據(jù)直線公理可判斷D.4．【答案】B【解析】【解答】①正確；②在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，②錯誤；③正確；④反例：兩個無理數(shù)π和-π，和是0，④錯誤；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，正確；故答案為：B.【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念，在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，兩個無理數(shù)的和可以是無理數(shù)也可以是有理數(shù)，進(jìn)行判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：觀察數(shù)的排列方式發(fā)現(xiàn)：排數(shù)與這排數(shù)的個數(shù)是一樣的，即第n排就有n個數(shù)，

且奇數(shù)排從左到右，數(shù)是按從小到大排列，偶數(shù)排從左到右，數(shù)是按從大到小排列，

根據(jù)此規(guī)律，令前n排數(shù)的個數(shù)之和為Sn，則，

又題目需確定200的位置，也就是第200個數(shù)的位置，

令n=20，得Sn=210，

∴第二十排，最大的數(shù)為210，

又20是偶數(shù)，

∴在這一排的數(shù)從左向右依次減小，210-200+1=11，

所以表示200的有序數(shù)對是(20，11).故答案為：A.【分析】此題是探索規(guī)律的題目，通過觀察發(fā)現(xiàn)：排數(shù)與這排數(shù)的個數(shù)是一樣的，即第n排就有n個數(shù)，且奇數(shù)排從左到右，數(shù)是按從小到大排列，偶數(shù)排從左到右，數(shù)是按從大到小排列，根據(jù)此規(guī)律，令前n排數(shù)的個數(shù)之和為Sn，則，然后令n=20代入計算即可確定出200所在的排數(shù)，進(jìn)而根據(jù)這排數(shù)的排列規(guī)律即可寫出表示200的有序數(shù)對.6．【答案】B【解析】【解答】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

即可得到學(xué)校的位置為（4，3）。故答案為：B

【分析】根據(jù)題意，寵物店向左2個單位，向上4個單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出學(xué)校所在的位置即可。7．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)數(shù)字的排列規(guī)律“每一排的數(shù)字的個數(shù)與對應(yīng)的排數(shù)相同"可知114是第15排從左到右的第9個數(shù)，故表示114的有序數(shù)對為(15，9)．

【分析】先求出114是第15排從左到右的第9個數(shù)，再求解即可。8．【答案】HELLO【解析】【解答】解：根據(jù)有序數(shù)對的定義，分別找出各個有序數(shù)對表示的字母：H(1，2)，E(5，1)，L(5，2)，L(5，2)，O(1，3)，所以，這個英文單詞為HELLO．

【分析】根據(jù)題意和有序數(shù)對的定義求解即可。9．【答案】health【解析】【解答】解：對應(yīng)的字母為H，對應(yīng)的字母為E，對應(yīng)的字母為A，對應(yīng)的字母為L，對應(yīng)的字母為T，對應(yīng)的字母為H，這個英文單詞為：，故答案為：.【分析】由題意可得：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可得（1，2）、（5，1）、（1，1）、（5，2）、（6，3）、（1，2）對應(yīng)的字母，進(jìn)而可得英文單詞.10．【答案】5；9【解析】【解答】因為“9排5號”的電影票簡記為（9，5），所以（5，9）表示的電影票表示的是5排9號。

【分析】根據(jù)題干中有序數(shù)對的定義及表示方法求解即可。11．【答案】(9，7)【解析】【解答】解：第一個數(shù)字表示排，第二個數(shù)字表示號，所以9排7號記作（9，7），

故答案為：(9，7)【分析】根據(jù)題意可知第一個數(shù)字表示排，第二個數(shù)字表示號，可得出答案。12．【答案】（1）（0，1）（2）有【解析】【解答】解：（1）“*”是初始圖中的柳向上平移1格得到，∴“*”位置應(yīng)填（0，1），故答案為：（0，1）；（2）有，如圖所示．垂的位置表示（0，0）．【分析】（1）根據(jù)操作規(guī)則知“”是初始圖中的柳向上平移1格得到，繼而得解；

（2）有標(biāo)記（0，0）表示沒有任何方向移動，找到?jīng)]有移動的字即可.13．【答案】；向西走2米，再向南走6米【解析】【解答】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.

【分析】根據(jù)題干中有序數(shù)對的定義，再結(jié)合相反意義的量求解即可。14．【答案】解：答案不唯一，如：⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑵（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑶（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑷（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑸（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．【解析】【分析】結(jié)合圖象，利用有序數(shù)對求解即可。15．【答案】（1）解：以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，水平向右為正方向畫x軸，垂直往上為正方向畫y軸，依此建立直角坐標(biāo)系即可（2）解：根據(jù)（1）建立的直角坐標(biāo)系，D(1，2)，E(4，3)，F(xiàn)(0，4)（3）解：在（1）建立的直角坐標(biāo)系標(biāo)記出點(diǎn)M（6，2）、N（4，4）的位置．【解析】【分析】（1）從A、B的橫坐標(biāo)之差為3，縱坐標(biāo)差為1可以判斷出每個方格橫向、縱向長度為單位1，即能確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，再水平向右為正方形可以畫出x軸，垂直往上為正方向可以畫出y軸，依次即可建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，寫成（a，b）的形式即可；

（3）根據(jù)有序?qū)崝?shù)對（a，b），前面a為橫坐標(biāo)，后面b為縱坐標(biāo)即可確定點(diǎn)的位置。16．【答案】（1）解：知道點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，確定一個給定點(diǎn)的坐標(biāo)．說明：在數(shù)軸上每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實數(shù)