【數(shù)學(xué)】一元一次不等式第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

9.2一元一次不等式第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立一元一次不等式進(jìn)行求解.2.體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想．新知講解甲﹑乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90﹪收費(fèi).乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95﹪收費(fèi).顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？問(wèn)題1：你是如何理解題意的呢？你準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問(wèn)題？問(wèn)題2：如果購(gòu)物款累計(jì)達(dá)到x元，你能用含x的式子分別表示顧客在兩家商場(chǎng)花費(fèi)的錢數(shù)嗎？你能用比較直觀的形式表現(xiàn)嗎？分析：在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)100元后享受優(yōu)惠，在乙商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò)50元后享受優(yōu)惠.因此，需要分三種情況進(jìn)行討論：(1)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元；(2)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元；(3)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元.設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元時(shí)：購(gòu)物款/元甲商場(chǎng)花費(fèi)/元乙商場(chǎng)花費(fèi)/元花費(fèi)比較

一樣多乙少？0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)問(wèn)題3：如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，在哪家商場(chǎng)花費(fèi)少呢？分析：如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，有三種情況：(1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？(2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？(3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同？解：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(x＞100)元.在甲商場(chǎng)花費(fèi)錢數(shù)為[100+0.9(x-100)]元，在乙商場(chǎng)花費(fèi)錢數(shù)為[50+0.95(x-50)]元.①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則：100+0.9(x-100)＜50+0.95(x-50),解得x

＞150.這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.解：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(x＞100)元.在甲商場(chǎng)花費(fèi)錢數(shù)為[100+0.9(x-100)]元，在乙商場(chǎng)花費(fèi)錢數(shù)為[50+0.95(x-50)]元.②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則：100+0.9(x-100)＞50+0.95(x-50),解得x＜150.這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.解：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x(x＞100)元.在甲商場(chǎng)花費(fèi)錢數(shù)為[100+0.9(x-100)]元，在乙商場(chǎng)花費(fèi)錢數(shù)為[50+0.95(x-50)]元.③若在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同,則100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50),解得x=150.這就是說(shuō)，累計(jì)購(gòu)物為150元時(shí)，到甲乙兩商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.問(wèn)題4：你能綜合上面的解答，給出一個(gè)合理化的消費(fèi)方案嗎？答：(1)購(gòu)物花費(fèi)不超過(guò)50元和剛好是150元時(shí)，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物沒(méi)有區(qū)別；(2)超過(guò)50元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少；(3)超過(guò)150元后，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.歸納小結(jié)利用不等式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？(1)審，審清題意，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列，根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；(4)解，解不等式；(5)驗(yàn)，檢驗(yàn)答案是否符合實(shí)際意義；(6)答，寫出答案.隨堂練習(xí)某商場(chǎng)畫夾每個(gè)定價(jià)20元，水彩每盒定價(jià)5元，為了促銷，商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方法：一是買一個(gè)畫夾送一盒水彩；二是畫夾和水彩均按九折付款.張老師要買畫夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于4盒）.問(wèn)：哪種方法更優(yōu)惠？解：設(shè)買水彩x盒.優(yōu)惠方法一需花費(fèi)錢數(shù)為：20×4+5(x-4)=(5x+60)元;優(yōu)惠方法二需花費(fèi)錢數(shù)為：0.9(20×4+5x)=(72+4.5x)元.優(yōu)惠方法一需花費(fèi)錢數(shù)為：20×4+5(x-4)=(5x+60)元;優(yōu)惠方法二需花費(fèi)錢數(shù)為：0.9(20×4+5x)=(72+4.5x)元.(1)方法一優(yōu)惠，則5x+60＜72+4.5x，

解得：x＜24.(2)方法二優(yōu)惠，則5x+60＞72+4.5x，解得：x＞24.(3)兩種方法一樣多，則5x+60=72+4.5x，解得：x=

24.因此，(1)當(dāng)買水彩少于24盒時(shí)，按照方法一購(gòu)買;(2)當(dāng)買水彩多于24盒時(shí)，按照方法二購(gòu)買;(3)當(dāng)