制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座

設備中構件對力學性質要求足夠強度，確保構件在外力作用下不被破壞足夠剛度，確保構件在外力作用下變形在工程允許范圍之內(nèi)足夠穩(wěn)定性，確保構件在外力作用下不會突然失去原來形狀制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第1頁第2章工程力學基礎第1節(jié)物體受力分析及其平衡條件第2節(jié)直桿拉伸與壓縮第3節(jié)直桿彎曲第4節(jié)剪切第5節(jié)圓軸扭轉第6節(jié)壓桿穩(wěn)定制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第2頁第1節(jié)物體受力分析及其平衡條件力概念及其基本性質力矩與力偶物體受力分析及受力圖制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第3頁一.力概念及其基本性質力概念力基本性質制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第4頁1.力概念定義：力是物體間相互作用，作用效應是使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變（外效應）或使物體變形（內(nèi)效應）。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第5頁單位：NorKN；力不可直接度量。能夠度量是其效應，作用效應相同，則力系等效。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第6頁力是矢量力作用效果，取決于大小、方向、作用點。三要素制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第7頁力合成滿足矢量加法規(guī)則。若干個共點力,能夠合成為一個協(xié)力。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第8頁剛體力內(nèi)效應是絕正確。不過當力作用于變形微小物體上，物體形狀和大小不變，且內(nèi)部各點相對位置也不變物體，稱為剛體。剛體是一個物體理想模型。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第9頁剛體--不考慮內(nèi)效應；則力可沿其作用線滑移。三要素成為力大小、方向和作用線。所以，對于剛體而言，力是滑移矢。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第10頁剛體剛體靜力學研究剛體在力系作用下平衡問題。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第11頁(1)受力分析—分析作用在物體上各種力，搞清被研究對象受力情況。(2)平衡條件—建立物體處于平衡狀態(tài)時，作用在其上各力組成力系所應滿足條件。(3)應用平衡條件處理工程中各種問題。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第12頁2.力基本性質作用與反作用定律二力平衡定律力平行四邊形法則制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第13頁①作用與反作用定律作用力和反作用力：力是成對出現(xiàn)，作用在不一樣物體上，等值、反向、共線。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第14頁②二力平衡定律若剛體在二個力作用下處于平衡，則此二力必大小相等、方向相反、且作用在兩受力點連線上。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第15頁ABCF三鉸拱BC二力桿FCFB制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第16頁二力桿或二力構件只在二點受力而處于平衡無重桿或無重構件。推論：在力系中加上或減去一平衡力系并不改變原力系對剛體作用效果。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第17頁③力平行四邊形法則共點力合成幾何法解析法制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第18頁幾何法用平行四邊形法則進行合成和分解。FR=F1+F2+…+Fn=F制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第19頁Oa)平行四邊形法則F2F1FRb)力三角形F2FRd)力多邊形F1OF5Oc)匯交力系F4F2F1F3OF1F2F4F3F5FR制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第20頁aFx力在任一軸上投影Fx解析法（投影求和法）力F在任一軸x上投影，等于力大小乘以力與軸正向夾角余弦。有：Fx=Fcos

力投影是代數(shù)量。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第21頁協(xié)力投影定理：協(xié)力在任一軸上投影等于各分力在該軸上之投影代數(shù)和。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第22頁協(xié)力投影abcFRF1xF2制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第23頁由協(xié)力投影定理有：FRx=F1x+F2x+…+Fnx=FxFRy=F1y+F2y+…+Fny=Fy制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第24頁表示協(xié)力FR與x軸所夾銳角，協(xié)力指向由FRx、FRy符號判定。協(xié)力:FRxxyFRyFRa正交坐標系制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第25頁二.力矩與力偶力矩力偶制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第26頁1.力矩制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第27頁2.力偶作用在同一平面內(nèi)，大小相等、方向相反、作用線相互平行兩個力。作用效應:使剛體轉動狀態(tài)發(fā)生改變。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第28頁力偶三要素力偶作用平面、轉向和力偶矩大小，能夠用一個矢量（力偶矩矢M）來描述。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第29頁力偶矩FF’hoxyM制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第30頁力偶矩度量轉動作用效應物理量。單位為N.m或kN.m在平面內(nèi)，M是代數(shù)量，逆時針轉動為正。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第31頁平面力偶等效與合成平面力偶等效定理協(xié)力偶定理制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第32頁平面力偶等效定理同一平面內(nèi)二個力偶，只要其力偶矩相等，則二力偶等效。60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24N.m制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第33頁平面力偶等效定理推論力偶能夠在剛體內(nèi)任意移轉。即力偶矩矢M作用點能夠在平面上任意移動，力偶矩矢是自由矢。在保持力偶矩不變情況下，能夠任意改變力和力臂大小。由此即可方便地進行力偶合成。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第34頁協(xié)力偶定理若干個力偶組成力偶系，能夠合成為一個協(xié)力偶。平面力偶系協(xié)力偶之矩等于力偶系中各力偶之矩代數(shù)和。M=MiF1h1F2h2h1F1+h1F2h2M=F1h1+F2h2制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第35頁三.物體受力分析及受力圖約束和約束反力受力圖制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第36頁1.約束和約束反力非自由體：運動受到限制物體如吊重、火車、傳動軸等。約束：限制物體運動周圍物體如繩索、鐵軌、軸承。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第37頁WFT制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第38頁約束力約束作用于被約束物體力。是被動力，大小取決于作用于物體主動力。作用位置在約束與被約束物體接觸面上。作用方向與約束所能限制物體運動方向相反。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第39頁約束基本形式柔性約束光滑接觸面約束鉸鏈約束固定端約束制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第40頁WFT2FT1①柔性約束約束力只能是沿柔性體本身拉力。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第41頁FT1FT2FT1FT2①柔性約束制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第42頁W0G光滑約束（接觸面法向壓力）G1G2FNFN1FN2FN1FN2FN3②光滑接觸面約束約束反力是沿接觸處公法線且指向物體壓力。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第43頁③鉸鏈約束固定鉸鏈滾動鉸鏈制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第44頁A.固定鉸鏈制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第45頁制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第46頁制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第47頁AA固定鉸鏈xyFAFAxFAyFAxFAyA.固定鉸鏈約束反力RA，過鉸鏈中心。大小和方向待定，用XA、YA表示。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第48頁B.滾動鉸鏈制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第49頁滾動(鉸)支承AAFA可動鉸BFBCFC滾動支座B.滾動鉸鏈反力作用線過鉸鏈中心且垂直于支承面，指向待定制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第50頁④固定端約束制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第51頁2.受力圖畫受力圖是對物體進行受力分析第一步，也是最主要一步。將研究對象（物體或物體系統(tǒng)）從周圍物體約束中分離出來，畫出作用在研究對象上全部力（主動力和約束力）圖，稱為受力圖或分離體圖。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第52頁2.受力圖畫受力圖時必須清楚：研究對象是什么？將研究對象分離出來需要解除哪些約束？約束限制研究對象什么運動？怎樣正確畫出所解除約束處反力？制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第53頁正確畫出受力圖普通步驟為：取研究對象，解除其約束，將研究對象分離出來畫出已知外力(力偶),按約束類型畫出約束反力是否有二力桿注意作用力與反作用力關系注意部分與整體受力圖中同一約束處反力假設一致性關鍵是正確畫出所解除約束處反力。反力方向與約束所能限制物體運動方向相反。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第54頁研究思緒：受力分析怎樣簡化？共點力系可合成為一個力力偶系可合成為一個協(xié)力偶普通力系xyM2M1平面力系平衡條件制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第55頁問題：怎樣將力移到同一個作用點上？或者說力怎樣移到任一點O？OF力向一點平移力系簡化平衡條件制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第56頁力對點之矩1.力平移定理制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第57頁OFOF'F''hFoM=FhF1.力平移定理制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第58頁1.力平移定理作用在剛體上力F，能夠平移到其上任一點，但必須同時附加一力偶，力偶矩等于力大小乘以點到力作用線間距離。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第59頁力F平移，等效變換成作用在O點力F和力偶M。力偶矩M=Fh，是力F使物體繞O點轉動效應度量。故力F對任一點O之矩(力矩)為:OF'F''hF制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第60頁力臂h為點O（矩心）到力F作用線垂直距離。力對點之矩與點相關；若力過O點，則MO(F)=0。力矩是代數(shù)量，逆時針為正。注意力和力偶對剛體轉動作用效果差異。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第61頁平面普通力系若作用于物體上全部力（包含力偶）都在同一平面內(nèi)，則力系稱為平面普通（任意）力系。普通力系yxM2M1匯交力系yxA平行力系yxM3制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第62頁平行力系:各力作用線相互平行(可包含力偶)匯交力系:各力作用線匯交于同一點(不含力偶)制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第63頁平面普通力系，向任一點O簡化，共點力系可合成為一個力FR'（主矢）,即：

FR'=F1+F2+…+Fn=Fi或用解析法寫為:FRx=F1x+F2x+…+Fnx=Fx

FRy=F1y+F2y+…+Fny=Fy注意：FR'與簡化中心O點位置選取無關。得到一個匯交于O點共點力系和一個平面力偶系。xyO(a)F4F2F1F5F3MyxF2OM3M(b)F3F4F5F1M2M1M4M5yx(c)OFR'MO制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第64頁力偶系可合成為一個協(xié)力偶，協(xié)力偶之矩MO是各力偶之矩代數(shù)和。即:

MO=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)+MO(M)=MO(Fi)FR'M0O平面普通力系力主矢FR力偶主矩MO

簡化力？平移MO稱為原力系對簡化中心O主矩，顯然，MO與簡化中心O點位置相關。h=M0/FR

FRA制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第65頁第2節(jié)直桿拉伸與壓縮概述應力和應變拉伸和壓縮強度條件制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第66頁一.概述桿件：構件形狀有很多，其中構件長度比橫向尺寸大得多構件稱為桿件。軸線：桿件各個橫截面形心連線稱為軸線。等截面直桿：假如桿件軸線是直線，而且各橫截面都相等，稱為等截面直桿。假如構件厚度比它長和寬兩個方向尺寸小多，稱為薄板or殼。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第67頁一.概述桿件基本變形形式拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉其中最常見是直桿拉伸和壓縮制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第68頁拉伸和壓縮時受力特點沿著桿件軸線方向作用一對大小相等、方向相反外力。拉伸：外力背離桿件時壓縮：外力指向桿件時制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第69頁拉伸和壓縮時變形特點拉伸時桿件沿軸向伸長，橫向尺寸縮??；壓縮時桿件沿軸向縮短，橫向尺寸增大。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第70頁二.應力和應變應力應變制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第71頁1.應力內(nèi)力：受外力作用后物體內(nèi)部相互作用力情況要產(chǎn)生改變，這種由外力引發(fā)物體內(nèi)部相互作用力改變量稱為附加內(nèi)力。截面法對于相同材質桿件，細桿比粗桿易斷所以桿件變形及破壞不但與內(nèi)里大小相關，而且與桿件橫截面大小及力在截面上分布情況相關。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第72頁1.應力N——均勻分布內(nèi)力協(xié)力A——橫截面面積σ——橫截面A上正應力拉伸：+壓縮：—制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第73頁應力集中當橫截面尺寸有急劇改變時，則在橫截面突變附近局部范圍內(nèi)，應力數(shù)值也急劇增大，離開這個區(qū)域稍遠，應力即大為降低并趨于均勻，這種在截面突變處應力局部增大現(xiàn)象稱為應力集中。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第74頁開孔補強設備外殼不可能是完整，比如發(fā)酵罐外表要安裝儀表、視鏡、人孔……應力集中無法防止，所以在設計時必須采取加強開孔處材料強度補救辦法，稱為開孔補強。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第75頁2.應變ΔL——絕對伸長量L——桿件原長ε——應變制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第76頁三.拉伸和壓縮強度條件強度：結構或構件抵抗破壞能力。負擔預定載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。全部構件(不允許破壞機械、結構;需要破壞時，如剪板、沖孔、安全堵等),都有必要強度要求。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第77頁構件強度控制參量是應力工作應力：構件在可能受到最大工作載荷作用下應力。由力學分析計算得到極限應力：ys、

b材料能夠承受強度指標。延性材料：ys；

脆性材料：b經(jīng)過材料力學性能試驗得到制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第78頁構件強度控制參量是應力強度判據(jù)：作用抗力結構或構件工作應力材料極限應力制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第79頁誤差1)力學分析可能誤差包含載荷預計；分析、簡化和計算誤差；尺寸制造誤差等。2)材料強度指標誤差包含試驗誤差，材料固有分散性誤差等。3)不可預知其它誤差偶然超載，制造損傷，工作與試驗條件不一樣等。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第80頁許用應力所以，實際許用應力[]為：[]b/n安全系數(shù)n>1，故極限應力大于許用應力。將極限應力與許用應力之差作為安全貯備。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第81頁安全系數(shù)n確實定誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴重，n應越大。顯然，安全系數(shù)越大越安全；不過，n大,[]小，F(xiàn)降低或W增加。經(jīng)濟效益下降。在安全性、經(jīng)濟性和輕量化要求中尋求優(yōu)化。n選取，取決于對問題認識程度，已往經(jīng)驗。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第82頁安全系數(shù)n確實定設計中，強度條件可普通地寫為：[]對于軸向拉壓桿，強度條件為：=FN/A[]FN是軸力，A為橫截面面積。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第83頁強度設計普通方法：初步設計設計目標平衡方程變形幾何條件應力應變關系內(nèi)力應力強度條件滿意？NO修改設計結束YES強度計算材料試驗極限應力選取安全系數(shù)許用應力制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第84頁構件處處都要滿足強度條件。危險截面？系統(tǒng)中全部構件都要滿足強度條件。最微弱構件？認識水平越高、分析能力越強，安全貯備可越少。強度不足時，可重新選材、加大尺寸或降低載荷。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第85頁依據(jù)強度條件，進行強度設計1)強度校核對初步設計構件，校核是否滿足強度條件。若強度不足，需要修改設計。=FN/A[]制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第86頁依據(jù)強度條件，進行強度設計2)截面設計選定材料，已知構件所承受載荷時，設計滿足強度要求構件截面面積和尺寸。AFN/[]制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第87頁依據(jù)強度條件，進行強度設計3)確定許用載荷已知構件幾何尺寸，許用應力，計算結構或構件所能允許承受最大載荷。FNA[]制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第88頁危險截面工作應力大、許用應力[]小截面。處處滿足強度條件→危險截面滿足強度條件。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第89頁ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kNFN圖-+++向如：桿AB段為鋼制，BC和

CD為銅制。軸力如圖。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第90頁對拉、壓許用應力不一樣材料，應分別考慮，即：

AB<[

]拉；

BC<[

]壓若各段材料相同,[

]同，危險截面只有AB、CD段。CD與BC材料同,FN?。幻娣eACD也?。?/p>

CD可大；故各段均可能為危險截面，都需要校核。BC段：與AB段同面積，

FNBC<FNAB

，

BC<

AB

；但[

]銅<[

]鋼；AB段：軸力最大，

AB大；制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第91頁3m4m桿1桿2CFa例題圖中桿1為鋼桿，截面積A1=6cm2,[]鋼=120MPa;桿2為木桿，A2=100cm2,[木]壓=15MPa;試確定結構許用載荷Fmax制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第92頁解：1)研究C點，列平衡方程求各桿內(nèi)力：Fy=F2cos-F=0Fx=F2sin-F1=0得：F2=5F/4(壓力)；F1=3F/4(拉力)CF1F2F制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第93頁2)由強度條件確定許用載荷:對于鋼桿1，有F1A1[]鋼，即:3F/4120×106×6×10-4F鋼96×103N對于木桿2，有F2A2[木]壓，即:5F/415×106×100×10-4F木120×103N制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第94頁3)確保結構安全，桿1、2均需滿足強度要求，有：Fmaxmin(F鋼,F木)=96kN制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第95頁第3節(jié)直梁彎曲梁彎曲應力制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第96頁軸向拉壓——內(nèi)力為軸力。如活塞桿、鋼纜、柱。軸向拉壓彎曲扭轉扭轉——內(nèi)力為扭矩。如各種傳動軸等。(軸)彎曲——內(nèi)力為彎矩。如橋梁、房梁等(梁)制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第97頁一.梁制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第98頁平面問題，梁受三個約束，都是靜定梁。懸臂梁簡支梁Fq外伸梁M集中力，集中力偶，分布載荷梁分類制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第99頁平面彎曲梁橫截面梁有縱向對稱面，且載荷均作用在縱向對稱面內(nèi)，變形后梁軸線仍在該平面內(nèi)，稱為平面彎曲?？v向對稱面都有對稱軸制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第100頁二.彎曲應力制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第101頁截面法求內(nèi)力步驟：求約束反力截取研究對象受力圖，內(nèi)力按正向假設。列平衡方程求解內(nèi)力，負號表示與假設反向yxxFSMMFS用截面法作梁內(nèi)力圖制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第102頁內(nèi)力右截面正向左截面正向微段變形（正）左上右下，F(xiàn)Q為正左順右逆，M為正xFSMMFS順時針錯動FS向上凹M內(nèi)力符號要求制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第103頁梁有縱向對稱面，且載荷均作用在縱向對稱面內(nèi)，變形后梁軸線仍在該平面內(nèi)，稱為平面彎曲?？v向對稱面Fq1.平面彎曲制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第104頁純彎曲純彎曲:梁橫截面上內(nèi)力只有彎矩。橫力彎曲:若梁橫截面上現(xiàn)有彎矩，又有剪力。FFM0aaFSFS=0F普通情況簡單特例FS=0FSMM=FaM=M0M制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第105頁梁應力與強度問題:平面純彎曲梁橫截面上正應力?思緒：仍延研究變形體力學問題根本。討論平面純彎曲梁。橫截面上只有彎矩。彎矩分布在橫截面上，xMMys只能是正應力。力平衡(已熟悉)變形幾何協(xié)調(diào)(幾何分析)力與變形之關系(物理關系)z制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第106頁討論矩形截面純彎曲梁。1.彎曲變形試驗現(xiàn)象AA、BB仍保持直線，但相對地轉過一角度d

。aa縮短，bb伸長，變?yōu)榛⌒?，但仍與AA、BB線正交。AABBaabbMMABBAaabbd

MM變形后彎曲變形幾何分析制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第107頁討論矩形截面純彎曲梁。2.彎曲基本假設—平面假設梁橫截面在彎曲變形后仍保持為平面，且仍與梁軸線垂直。AABBaabbMMABBAaabbd

MM變形后彎曲變形幾何分析制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第108頁3.推論：若梁由縱向纖維組成，則其變形是伸長或縮短。凹部纖維aa縮短，凸部bb纖維伸長，總有一層纖維既不伸長又不縮短，此層稱為中性層。有中性層存在AABBaabbMM中性層(面)中性軸中性層(面)中性層與橫截面交線稱為中性軸。ABBAaabbd

MM變形后制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第109頁變形幾何關系考慮梁AA-BB間微段，oo在中性層上，r為中性層曲率半徑。截面坐標如圖。yzao距中性層為y縱向纖維aa:變形前：變形后：橫截面上任一點處線應變e大小與該點到中心層距離y成正比。re/y-=應變：()rrrreyd

yaaaaaall-=--=-=D=d

d

ABBAaabbd

MM變形后制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第110頁線彈性應力-應變關系：

s=Ee=-Ey/rHook定理基于：縱向纖維受單向拉壓；材料拉壓彈性常數(shù)相等。則橫截面上各點正應力s大小與該點到中性軸距離y成正比。中性軸以上，y>0，s為負，是壓應力，纖維縮短。中性軸以下，y<0，s為正，是拉應力，纖維伸長。到中性軸距離相同各處，y=const.，應力相等。問題：中心軸位置？中性軸上，s=0，截面上、下緣，s=s。maxMxyz中性軸smax壓smax拉4.3.2材料物理關系制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第111頁最大彎曲正應力:y=y

時，s=s

，故maxmaxW=I/y

，是抗彎截面模量。zzmax梁彎曲強度條件：抗力作用處處均應滿足強度條件。若材料拉壓性能不一樣，則Myxsmax壓smax拉M

zzWMIMy==maxmaxs制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第112頁第4節(jié)剪切剪切變形概念剪力、剪應力與剪切強度條件制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第113頁一.剪切變形概念受力特點變形特點制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第114頁FMFFFF2FMa變形受力剪力FF1FS=FFFFS=FFS=FFS=F2FFS=FFS=M/rMr工程中剪切問題特點制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第115頁工程中剪切問題特點變形—截面發(fā)生錯動，直至剪切破壞。剪切面—發(fā)生剪切破壞面。能夠是平面或曲面。內(nèi)力—剪力FS沿剪切面切開，由平衡方程求FS

。FFS制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第116頁1.受力特點在構件上作用大小相等方向相反、相距很近兩個力。在兩力之間截面上，構件上部對其下部將沿外力作用方向發(fā)生錯動；再剪斷前，兩力作用線間小矩形變成平行四邊形。制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第117頁2.變形特點制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第118頁剪切實用強度計算以鉚釘連接為例，沿剪切面切開,取部分鉚釘研究，受力如圖。。單剪：FS=FFFFFFFS一個剪切面FFFFSFS雙剪：FS=F/2二個剪切面制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第119頁制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第120頁假定剪力FS均勻分布在剪切面上，以平均剪應力作為剪切面上名義剪應力，則有：

=FS/A即剪應力

等于剪力FS除以剪切面面積。FFQt=FS/A制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第121頁剪切強度條件則可寫為：=FS/A[]=b/n

b是材料剪切強度，由試驗確定；n

是剪切安全系數(shù)。FFQt=FS/A對剪板、沖孔等需要剪斷情況，應滿足剪斷條件：=FS/A>b制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第122頁二.剪力、剪應力與剪切強度條件制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第123頁剪切試驗:測剪斷時載荷Fb，則有：

b=FS/AF壓頭襯套支座試件

壓式剪切器制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第124頁普通情況下，金屬材料許用剪應力與許用拉應力間有下述經(jīng)驗關系：對于延性材料[]=(0.6-0.8)[

]對于脆性材料[]=(0.8-1.0)[

]制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第125頁第5節(jié)圓軸扭轉扭轉特點扭轉應力和強度條件制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第126頁一、概述汽車傳動軸扭轉概念制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第127頁汽車方向盤扭轉概念128制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第128頁129制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第129頁扭轉變形是指桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線力偶作用,使桿件橫截面繞軸線產(chǎn)生轉動。受扭轉變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大都是圓形。扭轉概念130制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第130頁外力偶矩計算二、外力偶矩扭矩和扭矩圖扭轉時外力和內(nèi)力計算131制藥設備和工程設計工程力學基礎專家講座第131頁扭矩和扭矩圖扭轉時外力和內(nèi)力