2023年北京延慶初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京延慶初二（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題1.五邊形的內(nèi)角和為【】A.720° B.540° C.360° D.180°2.如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，在中，，分別是，的中點，若，則的長為（）A.1.5 B.3 C.6 D.94.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.5.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.6.菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相垂直C.對角線平分一組對角 D.對角線互相平分7.甲、乙兩位同學(xué)在射擊選拔比賽中，各射擊了5次，他們的成績（單位：環(huán)）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲810778乙1051087設(shè)兩人射擊成績的平均數(shù)依次為，射擊成績的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是（）A. B.C. D.8.張琳選中某通訊公司的極速流量包．已知每月的流量費用（單位：元）與所用流量（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則超過套餐內(nèi)流量后，每流量的費用為（）A.3元 B.3.7元 C.5元 D.55元二、填空題9.方程的解為__________．10.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是___．11.請寫出一個隨著增大而減小，且過點的一次函數(shù)表達式：__________．12.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么的值為__________．13.如圖所示的木制活動衣帽架，是由三個全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實際需要可以調(diào)節(jié)間的距離．菱形邊長，若間的距離調(diào)節(jié)到，則的度數(shù)是__________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象如圖所示，那么關(guān)于的二元一次方程組的解是__________．15.“綠水青山就是金山銀山”，為了山更綠、水更清，某區(qū)大力實施生態(tài)修復(fù)工程，發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，2020年投入資金128萬元，2022年投入資金200萬元．若每年投入資金的增長率相同，則根據(jù)題意列出的方程為__________．16.下面的三個問題中都有兩個變量：①往水池中勻速注水，注滿后停止，立刻再勻速放出水池中的水，直至放完；水池中水的體積與所用時間；②用一定長度的繩子圍成一個矩形，矩形的面積與一邊長；③周末時小明和媽媽外出散步，從家勻速走到香苑公園，隨即從香苑公園勻速原路返回；小明離家的路程與行走時間；在①②③中，變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是__________．（填寫序號）三、解答題17.解方程：（1）；（2）．18.已知：如圖，在中，．求作：矩形．作法：①以為圓心，的長為半徑畫??；②以為圓心，的長為半徑畫弧；兩弧交于點；③連接；則四邊形為矩形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵，四邊形為平行四邊形（__________）（填推理的依據(jù)）．，平行四邊形為矩形（__________）（填推理的依據(jù)）．19.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸交于點．（1）求及點的坐標(biāo)；（2）點為軸上一動點，若的面積為3，求點的坐標(biāo)．20.如圖，在菱形中，點分別在上，且．求證：．21.下面是證明直角三角形的性質(zhì)定理：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．直角三角形性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．已知：如圖，Rt是邊上的中線．求證：．方法一：證明：如圖，延長到，使得，連接．方法二：證明：如圖，取的中點，連接．22.關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)為正整數(shù)時，求此時方程的根．23.白河堡是北京海拔最高的水庫，位于延慶區(qū)香營鄉(xiāng)北部，得名于明代要塞靖安堡，因靖安堡扼守白河峽谷，俗名白河堡．水文站記錄了白河堡水庫某次蓄水過程中，水位在4小時內(nèi)持續(xù)上漲的情況，水位高度（單位：）與時間（單位：）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其中．下表是與的四組對應(yīng)值．0124345回答下列問題：（1）求水位上漲過程中，與之間的函數(shù)表達式；（2）若水位按照這種規(guī)律再上漲2小時，請利用（1）中的函數(shù)計算此時水位的高度是多少米？24.2023年3月22日是第三十一個“世界水日”，其宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護．為進一步提升節(jié)水意識，某校舉辦“節(jié)水護家園，我們在行動”主題知識競賽活動，參賽學(xué)生有2000人．為了解本次競賽學(xué)生的成績（滿分100分），學(xué)校從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，并繪制部分的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如下：學(xué)生成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率20.056140.350.360.15合計1.00（1）補全頻數(shù)分布表：_______，_______，_______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于80分為良好，估計這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)榱己玫募s有多少人？25.如圖，矩形的對角線相交于點，延長到，使得，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求的長．26.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像由函數(shù)的圖像平移得到的，且經(jīng)過點．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）畫出一次函數(shù)的圖像；（3）當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值總大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．27.如圖，是正方形的對角線，點為射線上一個動點，連接，以點為圓心，為半徑畫弧，與直線交于點，連接．若，且．（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）如圖2，當(dāng)點在邊的延長線上時，①請你依題意補全圖形；②用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，對于直線和圖形給出如下定義：若直線與圖形有且只有一個交點，則稱直線是圖形的“獨立關(guān)聯(lián)直線”．如圖1，直線是菱形的“獨立關(guān)聯(lián)直線”．（1）如圖2，點，點是矩形的頂點，若一次函數(shù)的圖象是這個矩形的“獨立關(guān)聯(lián)直線”，求的值；（2）點是直線上的兩點，點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為；將正方形的邊稱為圖形（其中點的橫坐標(biāo)為），若直線l：是圖形的“獨立關(guān)聯(lián)直線”，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題題號12345678答案BACDBDBC二、填空題9.． 10.AB=DC（答案不唯一） 11.（答案不唯一） 12.． 13. 14. 15.． 16.①③．三、解答題17.（1）解：（2）解：18.（1）解：如圖，（2）證明：，四邊形為平行四邊形（有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．，平行四邊形為矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．19.（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解方程組，得，一次函數(shù)的表達式為：，令，則，一次函數(shù)的圖象與x軸交于．（2）由題意，得，，，點坐標(biāo)為：．20.證明：菱形，．在和中，．21.方法一：證明：如圖，延長到，使得，連接．點為的中點，．四邊形是平行四邊形．，平行四邊形是矩形．．，．方法二：證明：如圖，取的中點，連接．點為的中點，．，．是邊的垂直平分線．．，．22.（1）解：，．關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，．．．（2）解：當(dāng)為正整數(shù)時，且，．．．23.（1）解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為：．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，解方程組得一次函數(shù)的表達式為：．（2）由題意可知：，．答：再過2個小時，水位的高度為．24.（1）解：（人），∴，．（2）解：補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）解：（人）答：估計這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)榱己玫募s有900人．25.（1）矩形，．．，．四邊形是平行四邊形．（2）過點作于點．矩形，，．，．四邊形是平行四邊形，．．在，由勾股定理得，．26.（1）解：由題意，可得，∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，解得：．∴一次函數(shù)的表達式為．（2）當(dāng)時，，∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，又∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴過點和點畫直線，如圖所示，即得一次函數(shù)的圖像．（3）把代入函數(shù)解析式，得：，把代入函數(shù)解析式，得：，∵當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值總大于函數(shù)的值，∴，解得：．27.（1）解：正方形，．，．，．，．（2）①由題意可作圖，如下：②過點作于點．．正方形，，則為等腰直角三角形，即，．，．，，．在和