輪32電場(chǎng)中的圖象與電容

2輪第3專題場(chǎng)力120秒C例5.如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104N/C，現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10-4C，質(zhì)量m=0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)。g取10m/s2.試求：（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大??；（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xDB；（3）帶電體在從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能。例7.湯姆生發(fā)現(xiàn)電子的裝置——陰極射線管的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。電子由陰極C射出，在CA間的電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)AA`，從A`上的小孔進(jìn)入水平放置的平行板PP`間的區(qū)域，最終打到末端S處的熒光屏（近似看成平面）并發(fā)光。PP`相距為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，右端與熒光屏的距離為D。當(dāng)PP`間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，電子水平打到熒光屏的O點(diǎn)；當(dāng)PP`間電壓為U時(shí)，熒光屏上S點(diǎn)出現(xiàn)一亮點(diǎn)，測(cè)得豎直距離OS=H；當(dāng)PP`間加一垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，電子又打到O點(diǎn)。不計(jì)重力，求：（1）CA間的加速電壓U0；（2）電子的比荷

。2輪3.1

電場(chǎng)1.命題角度：(2)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).（3）電場(chǎng)中的圖象2.常用方法：對(duì)稱法、等效法、微元法、類比法.3.常考題型：選擇題、計(jì)算題.主題二

電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題(1)φ-x圖像:電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于圖線的斜率的絕對(duì)值.(2)E-x圖像:圖線與x軸圍成的面積表示電勢(shì)差大小,兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定.(3)動(dòng)力學(xué)圖像以v-x圖像為主,還有動(dòng)能、電勢(shì)能這兩類能量圖像.這些圖像往往綜合應(yīng)用力與運(yùn)動(dòng)、功與能等物理觀念.例1真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1=0和x2=4a的兩點(diǎn),在它們的連線上場(chǎng)強(qiáng)E與x關(guān)系如圖7-9所示(取x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向),以下判斷正確的是

(

)A.Q1帶正電,Q2帶負(fù)電B.Q1的電荷量是Q2的3倍C.x軸上a處的電勢(shì)比2a處的高D.將帶負(fù)電的試探電荷從a處移到3a處,電場(chǎng)力做正功圖7-9C

?

角度1

電場(chǎng)分布類圖像例2(多選)在某個(gè)電場(chǎng)中,x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x坐標(biāo)變化如圖7-10所示,圖像關(guān)于φ軸左右對(duì)稱.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子只在電場(chǎng)力作用下能沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是 (

)A.x軸上x=x1處和x=-x1處電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都相同B.粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)x=x1處和x=-x1處時(shí)速度一定相同C.粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)x=-x1處和x=x1處時(shí)加速度大小相等D.若粒子在x=-x1處由靜止釋放,則粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最大圖7-10CD[解析]φ-x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,由圖像可知,x軸上x=x1處和x=-x1處電勢(shì)相同,電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但是方向不同,所以粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)x=-x1處和x=x1處時(shí)加速度大小相等,C正確,A錯(cuò)誤;粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)過(guò)x=x1處和x=-x1處時(shí),電場(chǎng)力做功相同,動(dòng)能相同,則速度大小一定相同,但是速度方向可能相同,也可能相反,B錯(cuò)誤;由圖像可知,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,且O點(diǎn)電勢(shì)最低,所以若粒子在x=-x1處由靜止釋放,則粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最大,D正確.?

角度2

粒子運(yùn)動(dòng)類圖像例3如圖7-11甲所示,光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場(chǎng),MN是其中的一條直線,線上有A、B、C三點(diǎn).一帶電荷量為+2×10-3C、質(zhì)量為1×10-3kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,沿MN做直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,其中B點(diǎn)處的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線),C點(diǎn)處的切線平行于t軸,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊的電荷量保持不變.下列說(shuō)法中正確的是

(

)A.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=-4VB.小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做的功W=10-2JC.C點(diǎn)為A、C間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)大小E=1V/mD.由A到C的過(guò)程中,小物塊的電勢(shì)能先減小后增大B圖7-11

?

角度3

電容器相關(guān)的圖像C圖7-12圖7-13

C圖7-14

2.

(多選)如圖7-15甲所示,一點(diǎn)電荷靜止在坐標(biāo)軸原點(diǎn),將一帶單位電荷的正試探電荷由a點(diǎn)經(jīng)過(guò)b點(diǎn)移到c點(diǎn),其電勢(shì)能與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離x的圖像如圖乙所示.若電場(chǎng)中a、b、c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec,相鄰兩點(diǎn)間的電勢(shì)差分別為Uab和Ubc,電場(chǎng)力做的功分別為Wab和Wbc,則下列說(shuō)法正確的是 (

)A.Ea∶Eb=4∶1 B.Eb∶Ec=3∶2C.Uab∶Ubc=3∶1 D.Wab∶Wbc=2∶1AC圖7-15

圖7-16甲乙B

甲乙1.

(多選)一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示,其中0~x2段是對(duì)稱的曲線,x2~x3段是直線,則下列判斷正確的是 (

)A.x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1<φ2<φ3B.粒子在0~x1段所受電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向;x1~x3段所受電場(chǎng)力沿x軸正方向C.粒子從O點(diǎn)向x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度逐漸減小D.粒子從x2向x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功AD[解析]粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,電勢(shì)能先減小后增大,可知電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,由于粒子帶正電,可知在0~x1段所受電場(chǎng)力沿x軸正方向;x1~x3段所受電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向,粒子從x2向x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功,B錯(cuò)誤,D正確;由Ep=qφ可知,從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向,電勢(shì)先降低后升高,x1處的電勢(shì)最低,可得φ1<φ2<φ3,A正確;圖線的斜率的絕對(duì)值表示粒子所受電場(chǎng)力的大小,粒子從O點(diǎn)向x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,受到的電場(chǎng)力先減小后增大,再保持不變,故粒子的加速度先減小后增大,再保持不變,C錯(cuò)誤.

C

3.如圖甲所示,三個(gè)電荷量大小均為Q的點(diǎn)電荷位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,其中帶負(fù)電的點(diǎn)電荷位于坐標(biāo)原點(diǎn),x軸處于等邊三角形的一條中線上.現(xiàn)讓一帶電荷量為+q的電荷沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng),以x軸正方向?yàn)?q所受電場(chǎng)力的正方向,得到+q所受電場(chǎng)力隨位置的變化圖像如圖乙所示,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.則以下說(shuō)法正確的是 (

)A.x1<x0B.在x正半軸上,+q在x2處所受電場(chǎng)力最大C.+q在x1處電勢(shì)能最大D.+q在x1處電勢(shì)能為零C[解析]圖乙中x1的位置正電荷所受的電場(chǎng)力等于零,根據(jù)圖甲可判斷出正電荷在x0位置的受力不為零,受力方向向左,根據(jù)題意,可知正電荷受力等于零的位置在x0的右側(cè),如圖所示,故x1在x0的右側(cè),即x1>x0,故A錯(cuò)誤;由圖像可知,在x軸正半軸上,0<x<x1范圍內(nèi),越靠近負(fù)點(diǎn)電荷時(shí),正電荷的受力越大,故B錯(cuò)誤;在0<x<x1范圍內(nèi),正電荷所受電場(chǎng)力合力水平向左,正電荷在x1位置受力平衡,在x1的右側(cè)正電荷所受合力方向水平向右,在0<x<x1范圍內(nèi),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,x>x1范圍內(nèi),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故在x1處電勢(shì)能最大,故C正確,D錯(cuò)誤.4.

(多選)空間中存在一靜電場(chǎng),一電子從x=0處以一定的初速度沿x軸正方向射出,僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位置x變化的關(guān)系Ep-x如圖所示.則下列判斷正確的是 (

)A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度比x3處電場(chǎng)強(qiáng)度大B.x2處電勢(shì)最大,電場(chǎng)強(qiáng)度最小C.x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向D.電子在x=0處的速度大于在x3處的速度AD

5.如圖所示,A、B兩導(dǎo)體板平行放置,在t=0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì)).分別在A、B兩板間加四種電壓,它們的UAB-t圖線如下列四圖所示.其中可能使電子到不了B板的是 (

)B[解析]若在A、B兩板間施加如圖A所示電壓,電子從A板開(kāi)始向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)一定能到達(dá)B板,A錯(cuò)誤;若在A、B兩板間施加如圖B所示電壓,開(kāi)始時(shí)向B板勻加速,設(shè)加速時(shí)間為t',接著做加速度大小相同的減速運(yùn)動(dòng),到2t'時(shí)速度減為0,在此期間電子可能到達(dá)B板,若沒(méi)到