黑龍江省饒河縣高級中學高一數(shù)學上學期第一次月考試題

2019-2019上學期高二第一次月考考試數(shù)學試題范圍：必修三分數(shù)：150分時間：120分鐘出題人：一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．)1．給出以下四個問題,①輸入一個數(shù)x,輸出它的肯定值.②求周長為6的正方形的面積；③求三個數(shù)a,b,c中的最大數(shù).④求函數(shù)的函數(shù)值.其中不須要用條件語句來描述其算法的()A.1個B.2個C.3個D.4個2．執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的n是4，則輸出的P是（） A．8；B．5；C．3；D．23．閱讀右邊的程序框圖，若輸出的值為，則推斷框內(nèi)可填寫（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．以下程序運行后的輸出結果為（）i=1whilei<8i=i+2s=2*i+3i=i–1endsA.17B.19C.21D.23（3題）5．某同學運用計算器求個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是()A．B．C．D．6．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場競賽得分如圖所示，則甲、乙兩運動員得分的中位數(shù)分別是()甲乙86438639831012345254511677949（A）2633.5 （B）2636 （C）2331（D）24.533.57．要從已編號（）的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行放射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是（）A．B．C．D．8．容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的依次分為組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A．和B．和C．和D．和9．某初級中學有學生人，其中一年級人，二、三年級各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參與某項調(diào)查，考慮選用簡潔隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，運用簡潔隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,……,270；運用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號1,2,……,270，并將整個編號依次分為段假如抽得號碼有下列四種狀況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關于上述樣本的下列結論中，正確的是（） A②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B②、④都不能為分層抽樣 C①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D①、③都可能為分層抽樣10．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，求點P落在圓x2＋y2＝16外部的概率是().A． B． C． D．11．用秦九韶算法計算多項式在時，的值為（）A.2B.19C.14D.3312．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，方差為3，則

的平均數(shù)和方差分別是（）A.9,11B.4,11 C.9,12 D.4,17二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)13、執(zhí)行左圖所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為____________________．14、計算11011（2）=————————————————（用十進制表示）15．某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間的關系如下：x-2-1012y5221通過上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回來方程：；但現(xiàn)在丟失了一個數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)應為___________.16．設且，則函數(shù)在增函數(shù)且在內(nèi)也是為增函數(shù)的概率為.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)用輾轉相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗。18、(本小題滿分12分)為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關狀況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；（Ⅱ）數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的頻率為多少；分組頻率（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請依據(jù)這一狀況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。19.(本小題滿分12分）假設關于某設備的運用年限x和所支出的修理費用y(萬元)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:運用年限x23456修理費用y2.23.85.56.57.0若有數(shù)據(jù)知y對x呈線性相關關系.求:(1) 畫散點圖并求出線性回來直線方程.(2)估計運用10年時,修理費用是多少.（用最小二乘法求線性回來方程系數(shù)公式）20.(本小題滿分12分）某校從參與高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成果(均為整數(shù))分成六組[90,100)，[100,110)，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．視察圖形的信息，回答下列問題．

（Ⅰ）求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間[100,110)的中點值為＝105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計本次考試的平均分；

（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率．21、(本小題滿分12分）兩人約定在20：00到21：00之間相見，并且先到者必需等遲到者40分鐘方可離去，假如兩人動身是各自獨立的，在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時間內(nèi)相見的概率．22.(本小題滿分12分）已知點分別是射線，上的動點，為坐標原點，且的面積為定值2．(Ⅰ）求線段中點的軌跡的方程；（Ⅱ）過點作直線，與曲線交于不同的兩點，與射線分別交于點，若點恰為線段的兩個三等分點，求此時直線的方程．

2019-2019上學期高二第一次月考考試數(shù)學試題答案一、選擇題1．B2．A3．D4．C5．B少輸入平均數(shù)少，求出的平均數(shù)減去實際的平均數(shù)等于.6．A7．B8．A9．D10．C11．C12．C二、填空題13．14．2715．416．三、解答題17略18解：.分組頻率0.050.200.280.300.150.02(1）(2)0.30+0.15+0.02=0.47(3)19解：(1)填表.所以將其代入公式得線性回來方程為=1.23x+0.08;當x=10時,=1.23x+0.08=1.23×10+0.08=12.38(萬元)答:運用10年修理費用是12.38(萬元)20.解：（Ⅰ）分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率為；

（Ⅱ）估計平均分為

.

（Ⅲ）由題意，[110,120)分數(shù)段的人數(shù)為60×0.15＝9(人)．[120,130)分數(shù)段的人數(shù)為60×0.3＝18(人)∵用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，∴需在[110,120)分數(shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為、；

在[120,130)分數(shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為、、、；

設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)”為事務A，則基本領件共有，共15種．

則事務A包含的基本領件有，共9種．

∴.

從樣本中任取2人，至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率為.21、設兩人分別于x時和y時到達約見地點，要使兩人能在約定時間范圍內(nèi)相見，當且僅當-≤x-y≤.兩人到達約見地點全部時刻(x,y)的各種可能結果可用圖中的單位正方形內(nèi)（包括邊界）的點來表示，兩人能在約定的時間范圍內(nèi)相見的全部時刻（x,y）的各種可能結果可用圖中的陰影部分（包括邊界）來表示．因此陰影部分與單位正方形的面積比就反映了兩人在約定時間范圍內(nèi)相遇的可能性的大小，也就是所求的概率為22、【解析】（I）由題可設，，，其中.則∵的面積為