2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題5.6 期中真題重組卷（考查范圍：第1~2章）（人教版）含解析

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三系列2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~2章）【人教版】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·湖北·公安縣教學(xué)研究中心七年級(jí)期中）檢查了4個(gè)足球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（

）A． B． C． D．2．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）23．（3分）（2022·福建寧德·七年級(jí)期中）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長(zhǎng)2.3%．這個(gè)數(shù)據(jù)“1015986億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1015986×1015 C．10.15986×1013 4．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于bA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．（3分）（2022·江蘇·七年級(jí)期中）如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）（2022·黑龍江·大慶市第二十三中學(xué)七年級(jí)期中）已知單項(xiàng)式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．-17．（3分）（2022·遼寧·撫順市第五十中學(xué)七年級(jí)期中）數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-a+b-cA．-2b+c B．2a+c C．2a-2b+c D．-2a+c8．（3分）（2022·重慶一中七年級(jí)期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……，按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（

）顆棋子．A．85 B．86 C．87 D．889．（3分）（2022·浙江·寧波市北侖區(qū)顧國(guó)和外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)期中）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長(zhǎng)有關(guān)．A．① B．② C．③ D．④10．（3分）（2022·廣東·東莞市東華初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）某公園將免費(fèi)開放一天，早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)公園，第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來1人，第二個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來2人，第三個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去16人并出來3人，第四個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去32人并出來4人，······按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是（

）A．2001 B．4039 C．8124 D．16304二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年級(jí)期中）若方程2y+x-5=2x-3，則x-2y=________．12．（3分）（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期中）一個(gè)多項(xiàng)式與-x2-2x+1013．（3分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）在下列數(shù)中：-|-3|，0.23，(-2)2，0，(-3)3，--20062，-15，-14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年級(jí)期中）若代數(shù)式2x2+ax-y+6-2b15．（3分）（2022·黑龍江·綏芬河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）若定義一種新運(yùn)算：a▲b=a16．（3分）（2022·福建寧德·七年級(jí)期中）在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)．如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1，那么小紅所想的數(shù)是___________．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算(1)23+(-72)-(-22)+57(2)36-27×((3)-18．（6分）（2022·河北唐山·七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)(1)3(2)-(3)化簡(jiǎn)求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+319．（8分）（2022·山西呂梁·七年級(jí)期中）閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)abcd的意義是a(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算-56(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)x+y-4+xy-1220．（8分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）某廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8(1)該廠星期三生產(chǎn)電動(dòng)車輛；(2)求出該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量．(3)該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60元基礎(chǔ)上另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？(4)若將（3）問中的實(shí)行“每日計(jì)件工資制”改為實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此計(jì)算方式下這一周工人的工資又是多少？21．（8分）（2022·福建寧德·七年級(jí)期中）某原裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每件定價(jià)40元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克20件，T恤i件x>20(1)若該客戶按方案①購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若x=40，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算？22．（8分）（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應(yīng)用材料：請(qǐng)用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式A．(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0，求多項(xiàng)式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？23．（8分）（2022·吉林·長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．(1)MN的長(zhǎng)為．(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等時(shí)，求x的值；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(4)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P與Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q與點(diǎn)M三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~2章）【人教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·湖北·公安縣教學(xué)研究中心七年級(jí)期中）檢查了4個(gè)足球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)閨?0.7|＜|＋0.8|＜|?1.5|＜|＋2.1|，所以最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是B，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的意義，能夠正確比較絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．﹣（﹣2）3 B．﹣（﹣2）4 C．（﹣1）﹣（﹣2） D．8÷（﹣3）2【答案】B【分析】先進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，即可選擇．【詳解】解：A、-(-2)B、-(-2)C、-(-1)-(-2)=1，故C不符合題意；D、8÷(-3)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算出各選項(xiàng)題目的結(jié)果．3．（3分）（2022·福建寧德·七年級(jí)期中）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受“新冠疫情”影響，但全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長(zhǎng)2.3%．這個(gè)數(shù)據(jù)“1015986億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1015986×1015 C．10.15986×1013 【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×1【詳解】解：1015986億＝1.015986×10故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2022·湖北·武漢市新洲區(qū)陽邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若abc＞0，則|a|a+|b|b+|c|c的值為3或﹣1；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于bA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】C【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據(jù)abc＞0分類討論，計(jì)算出式子的值即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據(jù)題意，可以判斷a、b的關(guān)系，即可判斷．【詳解】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故①錯(cuò)誤；兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，如x4+1與﹣x4﹣1的和為0，故②錯(cuò)誤；若abc＞0，則一正兩負(fù)或三正，當(dāng)a、b、c為一正兩負(fù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則|a當(dāng)a、b、c為三正時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，則|a如果a大于b，那么a的倒數(shù)不一定小于b的倒數(shù)，如a＝1，b＝﹣1，則a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，故④錯(cuò)誤；若a3+b3＝0，則a、b互為相反數(shù)，故⑤正確．則正確的有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)定義和性質(zhì)．5．（3分）（2022·江蘇·七年級(jí)期中）如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，1，2，3的點(diǎn)重合．【詳解】解：由題意知：圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．∵1到-2021共有2022個(gè)單位長(zhǎng)度，∴當(dāng)2022÷4=50...2，則數(shù)軸上的數(shù)-2021故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識(shí)，找到表示數(shù)-2020的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022·黑龍江·大慶市第二十三中學(xué)七年級(jí)期中）已知單項(xiàng)式3amb2與-2A．1 B．3 C．-3 D．-1【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式可得這些單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式3amb2與-2∴3amb2與-2∴m=3，1-n=2，∴n=-1，∴nm故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，解題的關(guān)鍵是判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．7．（3分）（2022·遼寧·撫順市第五十中學(xué)七年級(jí)期中）數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)-a+b-cA．-2b+c B．2a+c C．2a-2b+c D．-2a+c【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得a<0<b<c，從而可得b-c<0,a-b<0，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算整式的加減即可得．【詳解】解：由數(shù)軸得：a<0<b<c，所以b-c<0,a-b<0，所以-=-=a+c-b-b+a=2a-2b+c，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2022·重慶一中七年級(jí)期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……，按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（

）顆棋子．A．85 B．86 C．87 D．88【答案】B【分析】從第3列起每2列的排數(shù)相同，列表探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)的關(guān)系為n2+1，求出當(dāng)【詳解】偶數(shù)列數(shù)與排數(shù)表：偶數(shù)列數(shù)排數(shù)22436485……nn∴當(dāng)n=16時(shí)，排數(shù)為：n2∴前16列共有棋子：2(1+2+3+…+9)-3=2×9×10∴第16列第8排的棋子位次是：87-1=86．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律，解決此類問題的關(guān)鍵是探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)存在的關(guān)系，用探究得到的規(guī)律關(guān)系解答．9．（3分）（2022·浙江·寧波市北侖區(qū)顧國(guó)和外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)期中）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長(zhǎng)有關(guān)．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】設(shè)①的邊長(zhǎng)為a,②的邊長(zhǎng)是m．矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，據(jù)此可以求出陰影部分⑤、⑥的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】設(shè)①的邊長(zhǎng)為a，②的邊長(zhǎng)是m．∵圖形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，∴陰影部分⑤的周長(zhǎng)是2a，陰影部分⑥的周長(zhǎng)是2(a+m)，∴陰影部分⑥﹣陰影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)得出，矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022·廣東·東莞市東華初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）某公園將免費(fèi)開放一天，早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)公園，第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來1人，第二個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來2人，第三個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去16人并出來3人，第四個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去32人并出來4人，······按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是（

）A．2001 B．4039 C．8124 D．16304【答案】B【分析】由每個(gè)30分鐘進(jìn)去的人數(shù)可構(gòu)成一列數(shù)，利用觀察法求出這一列數(shù)的規(guī)律，由于從早晨6時(shí)30分到上午Il時(shí)30分共有10個(gè)30分鐘，故求這一列數(shù)的前11個(gè)數(shù)的和，即可得上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意知：早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)公園，則a1第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來1人，則a2第二個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來2人，則a3第三個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去16人并出來3人，則a4第四個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去32人并出來4人，則a5……∴第十個(gè)30min（即上午11時(shí)30分）內(nèi)進(jìn)去的人和出來的人數(shù)可表示為a11∴到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)為：2-0=設(shè)a=2+22∴2a=22+∴2a-a=2b+b=10+9+8+?+1+∴a=212-2∴2-0===4096-57=4039．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)用了歸納推理、轉(zhuǎn)化的解題方法．解題時(shí)要善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題．解題的關(guān)鍵是歸納出題干所給式子的規(guī)律．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·浙江杭州·七年級(jí)期中）若方程2y+x-5=2x-3，則x-2y=________．【答案】-2【分析】將2y+x-5=2x-3變形即可得到答案．【詳解】解：由2y+x-5=2x-3得：2y+x-2x=5-32y-x=2x-2y=-2故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題考查求求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是適當(dāng)?shù)淖冃吻蠼猓?2．（3分）（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期中）一個(gè)多項(xiàng)式與-x2-2x+10【答案】x【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式與-x2-2x+10∴這個(gè)多項(xiàng)式是：3x-2-(-=3x-2=x2故答案為：x2【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．13．（3分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）在下列數(shù)中：-|-3|，0.23，(-2)2，0，(-3)3，--20062，-15，-【答案】-2【分析】根據(jù)正整數(shù)的概念知所給數(shù)中(-2)2，--20062，--10.2為正整數(shù)，得到m=3；根據(jù)非負(fù)數(shù)的概念知所給數(shù)中0.23，(-2)【詳解】解：-|-3|=-3，0.23，(-2)2=4，0，(-3)3=-27，--∴正整數(shù)有：(-2)2，--20062，非負(fù)數(shù)有：中0.23，(-2)2，0，--20062，∴m-n=3-5=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)概念及分類是解決問題的關(guān)鍵．14．（3分）（2022·湖北宜昌·七年級(jí)期中）若代數(shù)式2x2+ax-y+6-2b【答案】-5【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)題意可知含x項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求得a,b的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵2=2=2∵代數(shù)式2x2+ax-y+6∴2解得a=-3,b=1∴1==當(dāng)a=-3,b=1時(shí)，112a=-=-5故答案為-5【點(diǎn)睛】本題考查的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在等知識(shí)．15．（3分）（2022·黑龍江·綏芬河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）若定義一種新運(yùn)算：a▲b=a【答案】198【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的意義，把算式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運(yùn)算，正確計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，4▲(4▲故答案為：198．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算，能夠把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運(yùn)算．16．（3分）（2022·福建寧德·七年級(jí)期中）在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)．如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1，那么小紅所想的數(shù)是___________．【答案】-【分析】根據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)步驟的逆運(yùn)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1，∴小紅所想的數(shù)是(-1-4)÷12+8故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及運(yùn)算順序，根據(jù)題意得出其逆運(yùn)算的算式是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022·昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算(1)23+(-72)-(-22)+57(2)36-27×((3)-【答案】(1)30；(2)4；(3)-12．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題．（1）解：23+(-72)-(-22)+57=23-72+22+57=(23+57)-(72-22)=80-50=30；（2）解：36-27×(=36-27×=36-63+33-2=4；（3）解：-=-4×(5-1)+4=-16+4=-12．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．18．（6分）（2022·河北唐山·七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)(1)3(2)-(3)化簡(jiǎn)求值：2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3【答案】(1)2(2)-2(3)=-32a【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．（1）解：3a=2a（2）-1=-2=-2x（3）2(5a=10=-32a當(dāng)a=34，b=-2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（8分）（2022·山西呂梁·七年級(jí)期中）閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)abcd的意義是a(1)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算-56(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)x+y-4+xy-12【答案】(1)－28(2)12【分析】（1）根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x+y=4，xy=1，根據(jù)新定義列出式子，代入x+y=4，xy=1求值即可求解．（1）解：-5=-40+12=-28（2）∵x+y-4+∴x+y-4=0，xy-1=0，∴x+y=4，xy=1，∴1=2x+2y+3xy+1=2=2×4+3×1+1=12【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式加減的化簡(jiǎn)求值，理解新定義是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）某廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工作人員輪休等原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8(1)該廠星期三生產(chǎn)電動(dòng)車輛；(2)求出該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量．(3)該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制”，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛在60元基礎(chǔ)上另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？(4)若將（3）問中的實(shí)行“每日計(jì)件工資制”改為實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此計(jì)算方式下這一周工人的工資又是多少？【答案】(1)195(2)1410輛(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增減量為-5，是比計(jì)劃少5輛的意思，所以200-5=195；（2）計(jì)劃量加上所有的增減量，就是本周的實(shí)際量；（3）求得計(jì)劃的工資，獎(jiǎng)勵(lì)的工資以及倒扣的工資，即可求解；（4）求得按照“每周計(jì)件工資制”下的工人的工資即可．（1）解：200+（-5）=195（輛）；故答案為：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（輛）；所以該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量1410輛．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以該廠工人這一周的前三天工資總額是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此計(jì)算方式下這一周工人的工資是84750元，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是了解增減量的意義，比計(jì)劃增加的量為正數(shù)，比計(jì)劃減少的量為負(fù)數(shù)．21．（8分）（2022·福建寧德·七年級(jí)期中）某原裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每件定價(jià)40元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克20件，T恤i件x>20(1)若該客戶按方案①購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款___________元（用含x的式子表示）；(2)若x=40，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算？【答案】(1)40x+3200，32x+3200(2)見解析【分析】（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，即可找出按方案①購買及按方案②購買所需錢數(shù)；（2）將x=40代入（1）結(jié)果中，求出按方案①購買及按方案②購買所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．（1）解：該客戶按方案①購買，需付款200×20+40（x?20）=（40x+3200）元；該客戶按方案②購買，需付款0.8×（200×20+40x）=（32x+3200）元．故答案為：40x+3200；32x+3200．（2）解：當(dāng)x=40時(shí)，40×40+3200=4800元，32×40+3200=4480元，∵4480＜4800，∴按方案②購買較為合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式；（2）代入x=40求出代數(shù)式的值．22．（8分）（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應(yīng)用材料：請(qǐng)用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式A．(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0，求多項(xiàng)式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？【答案】(1)2ab+3a﹣8(2)7(3)3【分析】（1）計(jì)算5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）后可得多項(xiàng)式A；（2）由ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0知2+3a﹣8＝0，據(jù)此求得a的值，繼而得出b的值，再代入計(jì)算即可；（3）先計(jì)算得出B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝（b﹣3）a﹣2b+13，根據(jù)B﹣A＝7且與字母a無關(guān)知b﹣3＝0，據(jù)此可得答案．(1)5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；(2)根據(jù)題意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝12則B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×12＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由題意知，B﹣A＝7且與字母a無關(guān)，∴b﹣3＝0，即b＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．23．（8分）（2022·吉林·長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．(1)MN的長(zhǎng)為．(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等時(shí)，求x的值；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(4)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P與Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q與點(diǎn)M三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．【答案】(1)12(2)x=-2(3)8或-12(4)3或4或4.8或6【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求解即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意可列方程x--8（4）分三種情況討論求解即可：當(dāng)PM=QM時(shí)，當(dāng)PQ=PM時(shí)，當(dāng)QM=PQ時(shí)．（1）解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8、4，∴MN=4--8故答案為：12；（2）解：由題意得x--8∴x+8=∴x+8=x-4或x+8=-x-4解得x=-2；（3）解：由題意得x--8∴x+8+當(dāng)x≥4時(shí)，∴x+8+x-4=20，解得x=8；當(dāng)-8<x<4時(shí)，∴x+8+4-x=20，即此種情況不存在；當(dāng)x≤-8時(shí)，∴-x-8+4-x=20，解得x=-12；綜上所述，數(shù)軸上存在點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為8或-12，使得點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20；（4）解：由題意得0<t≤6，t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為t-8，點(diǎn)Q表示的數(shù)為4-2t，當(dāng)PM=QM時(shí)，t-8--8∴t=∴t=12-2t，解得t=4；當(dāng)PQ=PM時(shí)，t-8-∴t=∴t=12-3t或t=3t-12，解得t=3或t=6；當(dāng)QM=PQ時(shí)，t-8-4+2t∴3t-12=∴3t-12=12-2t或3t-12=2t-12，解得t=4.8或0（舍去）；綜上所述，t=3或4或4.8或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解絕對(duì)值方程，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵，注意去絕對(duì)值時(shí)要注意符號(hào)．2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【人教版】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅·天水市羅玉中學(xué)七年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣62．（3分）（2022·山東德州·七年級(jí)期中）若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則a-b的值是（

）A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或63．（3分）（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程（5a+14b）x+6＝0無解，則ab是（）A．正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)4．（3分）（2022·廣東深圳·七年級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab5．（3分）（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）A．400cm2 B．500cm2 C．6．（3分）（2022·江蘇徐州·七年級(jí)期中）如圖，將-1，2，-3，-5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和是（

）A．-6或-1 B．-1或-4 C．-3或-4 D．-8或-1．7．（3分）（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級(jí)期中）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：1012=1×2按此方式，則(101)2+(1111)2=(

)A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)28．（3分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校七年級(jí)期中）下圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形被涂黑，依此規(guī)律，第2021個(gè)圖案中被涂黑的小正方形個(gè)數(shù)為（

）

A．10105 B．10102 C．8084 D．80859．（3分）（2022·廣東·惠州一中七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P到點(diǎn)A、B的距離之和為7時(shí)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值為（

）A．92 B．-92和52 C．-92和10．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，全家每個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件a元的價(jià)格購進(jìn)了35件牛奶；每件b元的價(jià)格購進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2A．賺錢 B．賠錢C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·廣東中山·七年級(jí)期中）已知2a-3b=-3,則4a-6b+5=_____12．（3分）（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級(jí)期中）2011年3月11日北京時(shí)間13時(shí)40分日本發(fā)生9.0級(jí)地震，造成人員傷亡和重大的經(jīng)濟(jì)損失；據(jù)媒體報(bào)道，截止3月17日，地震海嘯災(zāi)害造成高達(dá)約1999億美元的經(jīng)濟(jì)損失，用科學(xué)記數(shù)法表示1999億美元為_____美元．13．（3分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a?b=-a-b2，例如：2?3=-2-32=-1114．（3分）（2022·北京市第四十四中學(xué)七年級(jí)期中）將多項(xiàng)式ax2+2x+1與多項(xiàng)式-5x2+bx-3相加后所得的結(jié)果與15．（3分）（2022·浙江溫州·七年級(jí)期中）有一個(gè)三位數(shù)，將這個(gè)三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的兩倍，得差為261，則這個(gè)三位數(shù)是_________．16．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解為x=2022，則關(guān)于y的一元一次方程三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算(1)-1(2)-2×3-(3)12(4)-218．（6分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）解方程(1)3x-2(2)3(3)3x-2(4)2-19．（6分）（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期中）已知兩個(gè)代數(shù)式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，試求A﹣B的值．小明在解題時(shí)，由于粗心把“A﹣B”錯(cuò)誤地看成“A+B”，結(jié)果求出的答案是7x2﹣10x+5，請(qǐng)你幫小明糾錯(cuò)，并正確地求出當(dāng)x＝1時(shí)，A﹣B的值．20．（8分）（2022·湖南永州·七年級(jí)期中）已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A-2B；②當(dāng)x=-2時(shí)，求A-2B的值；(2)若B=ax2-x-1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x21．（8分）（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級(jí)期中）某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時(shí)間內(nèi)運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出糧食情況如下（運(yùn)進(jìn)記作“+”，運(yùn)出記作“－”；單位：噸）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，倉庫無糧食．(1)求9月10日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸？(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少？(3)若每噸糧食的運(yùn)費(fèi)（包括運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出）10元，從9月1日至9月10日倉庫共需付運(yùn)費(fèi)多少元？22．（9分）（2022·陜西·西安市西航二中七年級(jí)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為A、B、C，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．①經(jīng)過2秒后，求出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC．②經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．23．（9分）（2022·四川·宜賓市敘州區(qū)育才中學(xué)校七年級(jí)期中）為了打造年級(jí)體育啦啦隊(duì)，某年級(jí)準(zhǔn)備投入一筆資金為啦啦隊(duì)隊(duì)員配置一些花球，經(jīng)過多方比較，準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一個(gè)．已知花球單價(jià)是市場(chǎng)統(tǒng)一標(biāo)價(jià)為20元，由于購買數(shù)量多，兩個(gè)商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見表）：甲商家乙商家購買數(shù)量x（個(gè)）享受折扣購買數(shù)量（個(gè)）享受折扣x≤50的部分9.5折y≤100的部分9折50＜x≤200的部分8.8折100＜y≤200的部分8.5折x＞200的部分8折y＞200的部分8折(1)如果需要購買100個(gè)花球，請(qǐng)問在哪個(gè)商家購買會(huì)更便宜？(2)經(jīng)年級(jí)學(xué)生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據(jù)實(shí)際需要分兩次共購買了350個(gè)花球，且第一次購買數(shù)量小于第二次，共花費(fèi)6140元，請(qǐng)問兩次分別購買了多少個(gè)花球？24．（10分）（2022·上海理工大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)期中）已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：b-5+c-62=0，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時(shí)針移動(dòng)一周，回到點(diǎn)(1)試求出△ABC的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AC邊上時(shí)，化簡(jiǎn)：S-4+(3)如圖2所示，若點(diǎn)Q是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C同時(shí)出發(fā)，即當(dāng)點(diǎn)P開始移動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著△ABC的邊順時(shí)針移動(dòng)，移動(dòng)的速度為每秒5個(gè)單位，試問：當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的路徑(在三角形邊上的距離）相差3？此時(shí)點(diǎn)P在△ABC哪條邊上？25．（10分）（2022·北京市朝陽外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中）求數(shù)列的和：1+2+觀察題目，我們發(fā)現(xiàn)式子里面后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍．假設(shè)原式總和為S=1+2+22接下來我們來看一下2S是多少，①×2：2S=2+22然后②-①：2S-S=S=S=所以1+2+(1)根據(jù)上面所學(xué)，請(qǐng)計(jì)算：1+3+3(2)由此，請(qǐng)推導(dǎo)出這類數(shù)列求和的規(guī)律：a+aq+aq(3)由你推導(dǎo)出的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出1+2×2+3×22+4×22022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~3章）【人教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅·天水市羅玉中學(xué)七年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣6【答案】D【分析】先求方程2x﹣4＝12的解，再代入3x+2a＝12，求得a的值．【詳解】解：解方程2x﹣4＝12，得x＝8，把x＝8代入3x+2a＝12，得：3×8+2a＝12，解得a＝﹣6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程解的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．2．（3分）（2022·山東德州·七年級(jí)期中）若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則a-b的值是（

）A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或6【答案】C【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，∴a+b＜0，∴a=-4，b=±2，a-b=-4-2=-6或a-b=-4+2=-2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義，確定a、b的值．3．（3分）（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程（5a+14b）x+6＝0無解，則ab是（）A．正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)【答案】D【分析】先將原方程化為（5a+14b）x＝﹣6，再利用方程無解可得5a+14b＝0，用b表示出a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（5a+14b）x＝﹣6無解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣145b∴ab＝﹣145b2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程無解的情況，理解一元一次方程無解的條件未知數(shù)的系數(shù)為0是解答本題的關(guān)鍵.4．（3分）（2022·廣東深圳·七年級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab【答案】B【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵b>∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，ab>0，但是abc的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則b+c<0，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且b>c，則若a和c都是負(fù)數(shù)，則a+c<0，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且a>c，則若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則ac<ab，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．5．（3分）（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）A．400cm2 B．500cm2 C．【答案】A【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意列方程組求解即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意得x+y=50y=4x，解得x=10∴一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為10×40=400cm故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組并準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022·江蘇徐州·七年級(jí)期中）如圖，將-1，2，-3，-5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和是（

）A．-6或-1 B．-1或-4 C．-3或-4 D．-8或-1．【答案】B【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是4，所以需滿足兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2，據(jù)此分步分析，列等式求解即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖示：設(shè)外圈上的數(shù)為c，內(nèi)圈上的數(shù)為d，根據(jù)題意可知，這8個(gè)數(shù)分別是-1、2、-3、4、-5、6、-7、8，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，-1+2-3+4-5+6-7+8=4，∴內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字的和是2，橫、豎的4個(gè)數(shù)字的和也是2，由-7+6+d+8=2，得d=-5，由6+4+a+d=2，d=-5，得a=-3，由c+a+4+b=2，a=-3，得c+b=1，則：當(dāng)c=-1時(shí)，b=2，符合題意，此時(shí)a+b=-3+2=-1；當(dāng)c=2時(shí)，b=-1，符合題意，此時(shí)a+b=-3+-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)字類題目的分析，分步分析解題的能力，讀懂題意，能對(duì)題目進(jìn)行分析，得到橫豎兩個(gè)圈的和都是2，是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級(jí)期中）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：1012=1×2按此方式，則(101)2+(1111)2=(

)A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)2【答案】D【分析】根據(jù)例子可知：若二進(jìn)制的數(shù)有n位，那么換成十進(jìn)制，等于每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十進(jìn)制數(shù)，然后再求和，把求和得到的數(shù)再轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)即可．【詳解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20，20=16+4=24+22故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于理解自我十進(jìn)制，二進(jìn)制互相轉(zhuǎn)化的方法．8．（3分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校七年級(jí)期中）下圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形被涂黑，依此規(guī)律，第2021個(gè)圖案中被涂黑的小正方形個(gè)數(shù)為（

）

A．10105 B．10102 C．8084 D．8085【答案】D【分析】根據(jù)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖案中會(huì)有4n+1個(gè)被涂黑的小正方形．【詳解】解：第1個(gè)圖案有4×1+1=5個(gè)被涂黑的小正方形第2個(gè)圖案有4×2+1=9個(gè)被涂黑的小正方形第3個(gè)圖案有4×3+1=13個(gè)被涂黑的小正方形?第n個(gè)圖案有4n+1個(gè)被涂黑的小正方形所以，第2021個(gè)圖案有4×2021+1=8085個(gè)被涂黑的小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探究歸納，用代數(shù)式表示出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2022·廣東·惠州一中七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P到點(diǎn)A、B的距離之和為7時(shí)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值為（

）A．92 B．-92和52 C．-92和【答案】D【分析】分①點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間，②點(diǎn)P位于點(diǎn)A左邊，③點(diǎn)P位于點(diǎn)B右邊三種情況討論即可．【詳解】分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間時(shí)，P到A、B之間的距離之和為4，不滿足條件；②當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A左邊時(shí)，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=-5③當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B右邊時(shí)，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=92綜上所述：x=-52或x故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離及數(shù)軸的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，全家每個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件a元的價(jià)格購進(jìn)了35件牛奶；每件b元的價(jià)格購進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2A．賺錢 B．賠錢C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠【答案】D【分析】此題可以先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按萱萱建議賣出后的銷售額，然后利用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該商店是否盈利.【詳解】由題意得，商品的總進(jìn)價(jià)為30a+50b，商品賣出后的銷售額為a+b2則a+b2因此，當(dāng)a＞b時(shí)，該商店賺錢：當(dāng)a＜b時(shí)，該商店賠錢；當(dāng)a=b時(shí)，該商店不賠不賺.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式及整數(shù)的加減，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·廣東中山·七年級(jí)期中）已知2a-3b=-3,則4a-6b+5=_____【答案】-1【分析】首先根據(jù)題目入手，要求解4a-6b，所以將等式的兩邊同時(shí)乘以2可得4a-6b，代入即可．【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于構(gòu)造計(jì)算的式子．12．（3分）（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級(jí)期中）2011年3月11日北京時(shí)間13時(shí)40分日本發(fā)生9.0級(jí)地震，造成人員傷亡和重大的經(jīng)濟(jì)損失；據(jù)媒體報(bào)道，截止3月17日，地震海嘯災(zāi)害造成高達(dá)約1999億美元的經(jīng)濟(jì)損失，用科學(xué)記數(shù)法表示1999億美元為_____美元．【答案】1.999×1011【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，【詳解】解：1999億＝199900000000＝1.999×1011，故答案為：1.999×1011．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a×10n，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，正確確定13．（3分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a?b=-a-b2，例如：2?3=-2-32=-11【答案】2021【分析】讀懂題意，根據(jù)新定義計(jì)算即可．【詳解】解：（3分）（2022?2)?2===2025-=2021．故答案為：2021．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與式中的新定義，做題關(guān)鍵是讀懂新定義，按照新定義計(jì)算．14．（3分）（2022·北京市第四十四中學(xué)七年級(jí)期中）將多項(xiàng)式ax2+2x+1與多項(xiàng)式-5x2+bx-3相加后所得的結(jié)果與【答案】

5

-2【分析】先將兩多項(xiàng)式相加化簡(jiǎn)，再根據(jù)相加后所得的結(jié)果與x的取值無關(guān)，可得a-5=0,2+b=0，解出即可求解．【詳解】解：a=ax=a-5∵相加后所得的結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴a-5=0,2+b=0，解得：a=5,b=-2．故答案為：5；-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意得到a-5=0,2+b=0是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022·浙江溫州·七年級(jí)期中）有一個(gè)三位數(shù)，將這個(gè)三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的兩倍，得差為261，則這個(gè)三位數(shù)是_________．【答案】297【分析】設(shè)百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)為z，則100x+10y+z-2x+y+z=261計(jì)算可得98x+8y-z=261，首先判斷98x的取值范圍確定x的值，再判斷8y的取值范圍確定y的值，最后求出【詳解】解：設(shè)百位上的數(shù)為x,十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)為z，則100x+10y+z-2∴98x+8y-z=26198x=261-8y+z∵0≤y<10,0≤z<10∴181<261-8y+z<271∴181<98x<271∵x取整數(shù)∴x=2同理可得y=9，z=7故答案為297．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的數(shù)字特征，解題的關(guān)鍵是判斷數(shù)字的取值范圍．16．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解為x=2022，則關(guān)于y的一元一次方程【答案】y=-404【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元一次方程的解，可以得到m的值，把m的值代入關(guān)于y的方程式中，可以得到y(tǒng)的解．【詳解】∵x2022+3=2022x+n的解為∴20222022解得：n=1+3-2022×2022，∴方程5y-220225y-22022∴5y-2∴(1∴5y-2=-2022，∴y=-404，故答案為：y=-404．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元一次方程的解求參數(shù)，整體代換解一元一次方程，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算(1)-1(2)-2×3-(3)12(4)-2【答案】(1)1(2)-30(3)-18(4)32【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可；（2）首先計(jì)算乘方、絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法，求出算式的值即可；（3）根據(jù)乘法分配律，求出算式的值即可；（4）首先計(jì)算乘方和中括號(hào)里面的乘方、除法和加法，然后計(jì)算中括號(hào)外面的減法，求出算式的值即可．（1）解：原式=-=-1+2=1；（2）解：原式=2×3-=6-36=-30（3）解：原式==-12-20+14=-18；（4）解：原式=-16-=-16-=-16+3+45=-32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，有理數(shù)乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．另外，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．另外，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．18．（6分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）解方程(1)3x-2(2)3(3)3x-2(4)2-【答案】(1)x=1(2)x=(3)x=-6(4)x=【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（3）去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（4）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（1）解：3x-21-2x去括號(hào)，可得：3x-2+4x=5，移項(xiàng)，可得：3x+4x=5+2，合并同類項(xiàng)，可得：7x=7，系數(shù)化為1，可得：x=1．（2）解：32x+1去括號(hào)，可得：6x+3-2x+2=7-x，移項(xiàng)，可得：6x+x-2x=7-3-2，合并同類項(xiàng)，可得：5x=2，系數(shù)化為1，可得：x=2（3）解：3x-23去分母，可得：3x-2=5x+1+9，移項(xiàng)，可得：3x-5x=9+1+2，合并同類項(xiàng)，可得：-2x=12，系數(shù)化為1，可得：x=-6．（4）解：2-去分母，可得：20-22x-3去括號(hào)，可得：20-4x+6=5x-5+10，移項(xiàng)，可得：-4x-5x=10-5-6-20，合并同類項(xiàng)，可得：-9x=-21，系數(shù)化為1，可得：x=7【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19．（6分）（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期中）已知兩個(gè)代數(shù)式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，試求A﹣B的值．小明在解題時(shí)，由于粗心把“A﹣B”錯(cuò)誤地看成“A+B”，結(jié)果求出的答案是7x2﹣10x+5，請(qǐng)你幫小明糾錯(cuò)，并正確地求出當(dāng)x＝1時(shí)，A﹣B的值．【答案】A＝11x2﹣5x+2，14，見解析【分析】根據(jù)題意確定出A，進(jìn)而得到A﹣B，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：A＝（7x2﹣10x+5）﹣（﹣4x2﹣5x+3）＝7x2﹣10x+5+4x2+5x﹣3＝11x2﹣5x+2，∴A﹣B＝11x2﹣5x+2+4x2+5x﹣3＝15x2﹣1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝15﹣1＝14．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.20．（8分）（2022·湖南永州·七年級(jí)期中）已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A-2B；②當(dāng)x=-2時(shí)，求A-2B的值；(2)若B=ax2-x-1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x【答案】(1)①x2(2)19【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值即可；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算順序即可求解；（3）根據(jù)和中不含x2項(xiàng)即是此項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解．（1）①A-2B=(3x2-4x+2)-2(x2-2x-1)=3x2-4x+2-2（2）∵A=3x2-4x+2，B=ax2-x-1∴A+B=(3x2-4x+2)+(ax2-x-1)=3x2-4x+2+ax2-x-1=(3+a)x【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式加減的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的法則．21．（8分）（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級(jí)期中）某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時(shí)間內(nèi)運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出糧食情況如下（運(yùn)進(jìn)記作“+”，運(yùn)出記作“－”；單位：噸）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，倉庫無糧食．(1)求9月10日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸？(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少？(3)若每噸糧食的運(yùn)費(fèi)（包括運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出）10元，從9月1日至9月10日倉庫共需付運(yùn)費(fèi)多少元？【答案】(1)2830(2)9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是3040噸(3)60700【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；（2）求出1日到10日的糧食數(shù)，得出倉庫內(nèi)的糧食最多的天數(shù)，求出最多的數(shù)量即可；（3）求出記錄數(shù)字的絕對(duì)值之和，乘以10即可得到結(jié)果．（1）解：+1050-500+2300-80-150-320+600-360+500-210=2830（噸），答：9月10日倉庫內(nèi)共有糧食2830噸；（2）解：9月1日倉庫內(nèi)的糧食為1050噸，9月2日倉庫內(nèi)的糧食為：1050-500=550（噸），9月3日倉庫內(nèi)的糧食為：550+2300=2850（噸），9月4日倉庫內(nèi)的糧食為：2850-80=2770（噸），9月5日倉庫內(nèi)的糧食為：2770-150=2620（噸），9月6日倉庫內(nèi)的糧食為：2620-320=2300（噸），9月7日倉庫內(nèi)的糧食為：2300+600=2900（噸），9月8日倉庫內(nèi)的糧食為：2900-360=2540（噸），9月9日倉庫內(nèi)的糧食為：2540+500=3040（噸），9月10日倉庫內(nèi)的糧食為：3040-210=2830（噸），答：9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是3040噸；（3）解：運(yùn)進(jìn)1050+2300+600+500=4450（噸），運(yùn)出|-500-80-150-320-360-210|=1620（噸），10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），答：從9月1日到9月10日倉庫共需付運(yùn)費(fèi)60700元．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22．（9分）（2022·陜西·西安市西航二中七年級(jí)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為A、B、C，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．①經(jīng)過2秒后，求出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC．②經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)求出b，再用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a、b的值．（2）①用點(diǎn)C表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)即可表示出AC的長(zhǎng)．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情況．（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b＝1．∵(c-5)2∴c-5=0a+b=0∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案為：﹣1，1，5；（2）設(shè)點(diǎn)A、B、C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，由題意得：移動(dòng)后點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣1﹣t，點(diǎn)B表示的數(shù)為：1+t，點(diǎn)C表示的數(shù)為：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，當(dāng)t＝2時(shí)，AC＝