解一元一次不等式第1課時課件冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊2

10.3解一元一次不等式第1課時第十章一元一次不等式和一元一次不等式組學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標1.知道不等式的解、不等式的解集、解不等式等、一元一次不等式概念；2.會解簡單的不等式,并能用數(shù)軸正確表示不等式的解集.二、新課導(dǎo)入

上節(jié)課學(xué)習(xí)的不等式的基本性質(zhì)有哪些？根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，怎么解一元一次不等式呢？不等式的性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c，不等式的性質(zhì)2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.問題1:下面給出的數(shù)中，能使不等式x＞50成立嗎？知識點一：不等式的解與解集

20，40，50,100.解：當x=20，20＜50,不成立；當x=100，100＞50,成立.當x=50，50=50,不成立；當x=40，40＜50,不成立；歸納總結(jié)：對于含有未知數(shù)的不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.三、自主學(xué)習(xí)問題2：（1）你能判斷下列哪些數(shù)字是不等式的解嗎？三、自主學(xué)習(xí)60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是100；153；168....（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？不等式的解有無數(shù)個.問題2：（3）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.三、自主學(xué)習(xí)只要x的值大于75就是這個不等式的解.求不等式的解集的過程叫做解不等式.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是問題3：如果要寫出不等式的所有解，該如何表示呢？075例：x＞75的解集為：三、自主學(xué)習(xí)第一種:用式子,即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.例：x＞75可以表示不等式的解集.

第二種:用數(shù)軸,一般標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.注意：空心圓圈表示不包含這一點.不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點形式聯(lián)系滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值個體全體x=0.9是7+5x＜12的一個解x＜1是7+5x＜12的解集某個解一定是解集中的一員解集一定包括了某個解問題4：不等式的解和解集有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？三、自主學(xué)習(xí)問題：什么是一元一次方程？三、自主學(xué)習(xí)只含一個未知數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)都是1且兩邊都是整式的等式.思考：根據(jù)一元一次方程的定義，你能猜出一元一次不等式的定義嗎？含有

，并且

的不等式叫做一元一次不等式.一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1知識點二：一元一次不等式三、自主學(xué)習(xí)像x＞3，y≤0，7+5x≤12這樣的式子都是一元一次不等式.一元一次不等式的概念

我們把含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式.三、自主學(xué)習(xí)1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x2-x–<2x√√××未知數(shù)次數(shù)不是1未知數(shù)次數(shù)超過了1練一練四、合作探究探究一用數(shù)軸表示不等式的解集0123456-10123456-10123456-10123456-1x＞2x＜2x

.x

.＞3＜3觀察解集在數(shù)軸上表示方式并填空.大于向

畫；小于向

畫.小結(jié)：右左四、合作探究0123456-10123456-1x＞2x≥20123456-10123456-1x

.x

.≥3≤3>、<畫

圓；≥、≤畫

圓.小結(jié)：x≥2包括2，所以把表示2的點畫成實心點.空心實心四、合作探究練一練1.利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.(1)x≥-3;(2)x

＜.解：-2-3(1)-1001(2)2四、合作探究問題提出：試著求出不等式7+5x≤12的解集，并用數(shù)軸表示.問題探究：首先可以先將不等式轉(zhuǎn)化成mx≤n的形式，利用不等式的性質(zhì)1.兩邊同時減去

，得

.75x≤5這一步驟相當于把不等式左邊的7移到不等式右邊，類似于解方程中的移項.下一步就能由5x≤5得到x≤1.再利用

.兩邊同時除以

，得出解集.不等式的性質(zhì)25探究二解一元一次不等式四、合作探究探究二解一元一次不等式問題提出：試著求出不等式7+5x≤12的解集，并用數(shù)軸表示.問題解決：7+5x≤125x≤5x≤1用數(shù)軸表示：210四、合作探究練一練2.解下列不等式，并把它們解集在數(shù)軸上表示出來：2x+2＜62x＜4x＜2解集在數(shù)軸上表示：解：(1)2x+2＜6(2)-3x＞012解集在數(shù)軸上表示：解：-2-10-3x＞x＜五、當堂檢測1.解下列不等式，并把它們解集在數(shù)軸上表示出來：x+5＞-x2x＞-5解集在數(shù)軸上表示：解：(1)x+5＞-x(2)＜1解集在數(shù)軸上表示：解：

＜11-x＜4x＞x＞-3-3-2-10-3-2-10五、當堂檢測2.寫出下列數(shù)軸上所有表示的不等式的解集：012-1-302-4(1)(2)-1-213解：x＜1.5解：x≥-31.5五、當堂檢測3.已知關(guān)于x的不等式x＜a+1的解集與不等式＜-1的解集完全相同，求a的值.x＜-2兩個不等式的解集相同所以

a+1=-2a=-3解：＜-1六、課堂總結(jié)解一元一次不等式不等式的解與解集在數(shù)軸上表示不等式能使含未知數(shù)的不等式成立的未知數(shù)的值叫___________.一個含未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的_____.求解不等式解集的過程，叫做_