應(yīng)力狀態(tài)分析

關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)分析第九章應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論

§9–1應(yīng)力狀態(tài)的概念§9–2平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法§9–3平面應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法§9–4

梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線(xiàn)§9–5

三向應(yīng)力狀態(tài)研究——應(yīng)力圓法§9–6

平面內(nèi)的應(yīng)變分析§9–7

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系

——（廣義虎克定律）§9–8

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能第2頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–１應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)一、引言1、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸P鑄鐵壓縮2、組合變形桿將怎樣破壞？MP第3頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示

三、單元體：?jiǎn)卧w——構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn)的無(wú)限小的幾何體，常用的是正六面體。單元體的性質(zhì)——a、平行面上，應(yīng)力均布；

b、平行面上，應(yīng)力相等。二、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：

過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)的截面，這一點(diǎn)的各個(gè)截面上應(yīng)力情況的集合，稱(chēng)為這點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（StateofStressataGivenPoint）。xyzs

xsz

s

y應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)txy第4頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天xyzs

xsz

s

y應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)txy五、剪應(yīng)力互等定理（TheoremofConjugateShearing

Stress):

過(guò)一點(diǎn)的兩個(gè)正交面上,如果有與相交邊垂直的剪應(yīng)力分量,則兩個(gè)面上的這兩個(gè)剪應(yīng)力分量一定等值、方向相對(duì)或相離。第5頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天tzx六、原始單元體（已知單元體）：例1

畫(huà)出下列圖中的A、B、C點(diǎn)的已知單元體。

應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)PPAAsxsxMPxyzBCsxsxBtxztxytyx第6頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天七、主單元體、主面、主應(yīng)力：

主單元體(Principalbidy)：各側(cè)面上剪應(yīng)力均為零的單元體。

主面(PrincipalPlane)：剪應(yīng)力為零的截面。

主應(yīng)力(PrincipalStress

）：主面上的正應(yīng)力。

主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s1s2s3xyzsxsysz第7頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

單向應(yīng)力狀態(tài)（UnidirectionalStateofStress）：一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。

二向應(yīng)力狀態(tài)（PlaneStateofStress）：一個(gè)主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

三向應(yīng)力狀態(tài)（Three—DimensionalStateof

Stress）：三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。AsxsxtzxsxsxBtxz第8頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–2

平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)sxtxysyxyzxysxtxysyO第9頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天規(guī)定：

截面外法線(xiàn)同向?yàn)檎?/p>

ta繞研究對(duì)象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正；

a逆時(shí)針為正。圖1設(shè)：斜截面面積為S，由分離體平衡得：一、任意斜截面上的應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn圖2第10頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖1應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn圖2考慮剪應(yīng)力互等和三角變換，得：同理：第11頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、極值應(yīng)力′′應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xysxtxysyO第12頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天xysxtxysyO

在剪應(yīng)力相對(duì)的項(xiàng)限內(nèi)，且偏向于

x

及

y大的一側(cè)。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)222xyyxminmaxtsstt+-±=?íì￠￠）（第13頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2

分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律。解：確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫(huà)其原始單元體

求極值應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)txyCtyxMCxyOtxytyx第14頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

破壞分析應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)低碳鋼鑄鐵第15頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–3

平面應(yīng)力狀態(tài)分析——圖解法對(duì)上述方程消去參數(shù)（2

），得：一、應(yīng)力圓（

StressCircle）應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xysxtxysyOsytxysxsataaxyOtn此方程曲線(xiàn)為圓—應(yīng)力圓（或莫爾圓，由德國(guó)工程師：OttoMohr引入）第16頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天

建立應(yīng)力坐標(biāo)系，如下圖所示，（注意選好比例尺）二、應(yīng)力圓的畫(huà)法

在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)A(

x，

xy)和B(

y，

yx)

AB與sa

軸的交點(diǎn)C便是圓心。

以C為圓心，以AC為半徑畫(huà)圓——應(yīng)力圓；應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)sxtxysyxyOnsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,

ta)第17頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)sxtxysyxyOnsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,

ta)三、單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系

面上的應(yīng)力(

，

)

應(yīng)力圓上一點(diǎn)(

，

)

面的法線(xiàn)應(yīng)力圓的半徑

兩面夾角

兩半徑夾角2

；且轉(zhuǎn)向一致。第18頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)OCsataA(sx,txy)B(sy,tyx)x2a12a0s1s2s3第19頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天s3例3

求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置。(單位：MPa)AB

1

2解：

主應(yīng)力坐標(biāo)系如圖

AB的垂直平分線(xiàn)與sa

軸的交點(diǎn)C便是圓心，以C為圓心，以AC為半徑畫(huà)圓——應(yīng)力圓

0應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s1s2BAC2s0sata(MPa)(MPa)O20MPa

在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)第20頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天s3應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s1s2BAC2s0sata(MPa)(MPa)O20MPa

主應(yīng)力及主平面如圖

1

0

2AB第21頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天解法2—解析法：分析——建立坐標(biāo)系如圖60°應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xyO第22頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–4

梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線(xiàn)應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)12345P1P2q如圖，已知梁發(fā)生剪切彎曲（橫力彎曲），其上M、Q>0，試確定截面上各點(diǎn)主應(yīng)力大小及主平面位置。單元體：第23頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)21s1s3s33s1s34s1s1s35a0–45°a0stA1A2D2D1COsA2D2D1CA1Ot2a0stD2D1CD1O2a0=–90°sD2A1Ot2a0CD1A2stA2D2D1CA1O第24頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天拉力壓力主應(yīng)力跡線(xiàn)（StressTrajectories)：主應(yīng)力方向線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)——曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)都指示著該點(diǎn)的拉主應(yīng)力方位（或壓主應(yīng)力方位）。實(shí)線(xiàn)表示拉主應(yīng)力跡線(xiàn)；虛線(xiàn)表示壓主應(yīng)力跡線(xiàn)。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

1

3

1

3第25頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天qxy主應(yīng)力跡線(xiàn)的畫(huà)法：11截面22截面33截面44截面ii截面nn截面bacd

1

3應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

3

1第26頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–5

三向應(yīng)力狀態(tài)研究——應(yīng)力圓法應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s2s1xyzs31、空間應(yīng)力狀態(tài)第27頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、三向應(yīng)力分析

彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力都對(duì)應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)。圖a圖b

整個(gè)單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：tmax應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s2s1xyzs3第28頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4

求圖示單元體的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。（MPa）解：

由單元體圖知：yz面為主面

建立應(yīng)力坐標(biāo)系如圖，畫(huà)應(yīng)力圓和點(diǎn)

1′,得:應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)5040xyz3010(M

Pa)sa（M

Pa）taABCABs1s2s3tmax第29頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–6

平面內(nèi)的應(yīng)變分析xyO

一、疊加法求應(yīng)變分析公式abcdaAOB剪應(yīng)變：直角的增大量！（只有這樣，前后才對(duì)應(yīng)）應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

DD1EE1

第30頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xyOabcdaAOBDD2EE2

第31頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天DD3EE3

應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xyOabcdaAOB第32頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第33頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、已知一點(diǎn)A的應(yīng)變（），畫(huà)應(yīng)變圓二、應(yīng)變分析圖解法——應(yīng)變圓（StrainCircle）1、應(yīng)變圓與應(yīng)力圓的類(lèi)比關(guān)系

建立應(yīng)變坐標(biāo)系如圖

在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)

A(

x，

xy/2)

B(

y，-

yx/2)

AB與

a

軸的交點(diǎn)C便是圓心

以C為圓心，以AC為半徑畫(huà)圓——應(yīng)變圓。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)eaga/2ABC第34頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天eaga/2三、

方向上的應(yīng)變與應(yīng)變圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系

max

min2

0D(

，

/2)2n應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

方向上的應(yīng)變(

，

/2)

應(yīng)變圓上一點(diǎn)(

，

/2)

方向線(xiàn)應(yīng)變圓的半徑

兩方向間夾角

兩半徑夾角2

；且轉(zhuǎn)向一致。ABC第35頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、主應(yīng)變數(shù)值及其方位應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第36頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例5

已知一點(diǎn)在某一平面內(nèi)的

1、

2、

3、方向上的應(yīng)變

1、

2、

3，三個(gè)線(xiàn)應(yīng)變，求該面內(nèi)的主應(yīng)變。解：由i=1,2,3這三個(gè)方程求出

x，

y，

xy；然后在求主應(yīng)變。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第37頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例6用45°應(yīng)變花測(cè)得一點(diǎn)的三個(gè)線(xiàn)應(yīng)變后，求該點(diǎn)的主應(yīng)變。xyu45o

0

max應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第38頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–7

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系

——（廣義虎克定律）一、單拉下的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系二、純剪的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)xyzsxxyz

x

y第39頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系依疊加原理,得:應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

xyzszsytxysx第40頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天主應(yīng)力---主應(yīng)變關(guān)系四、平面狀態(tài)下的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系:方向一致應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s1s3s2第41頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天主應(yīng)力與主應(yīng)變方向一致?應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第42頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、體積應(yīng)變與應(yīng)力分量間的關(guān)系體積應(yīng)變：體積應(yīng)變與應(yīng)力分量間的關(guān)系:應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)s1s3s2a1a2a3第43頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例7已知一受力構(gòu)件自由表面上某一點(diǎn)處的兩個(gè)面內(nèi)主應(yīng)變分別為：

1=24010-6，

2=–16010-6，彈性模量E=210GPa，泊松比為

=0.3，試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及另一主應(yīng)變。所以，該點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第44頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天me3342.-=應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)第45頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例8

圖a所示為承受內(nèi)壓的薄壁容器。為測(cè)量容器所承受的內(nèi)壓力值，在容器表面用電阻應(yīng)變片測(cè)得環(huán)向應(yīng)變

t

=350×l06，若已知容器平均直徑D=500mm，壁厚

=10mm，容器材料的E=210GPa，

=0.25，試求:1.導(dǎo)出容器橫截面和縱截面上的正應(yīng)力表達(dá)式；2.計(jì)算容器所受的內(nèi)壓力。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)pppxs1smlpODxABy圖a第46頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、軸向應(yīng)力:(longitudinalstress)解：容器的環(huán)向和縱向應(yīng)力表達(dá)式用橫截面將容器截開(kāi)，受力如圖b所示,根據(jù)平衡方程應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)psmsmxD圖b第47頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天用縱截面將容器截開(kāi)，受力如圖c所示2、環(huán)向應(yīng)力：(hoopstress)3、求內(nèi)壓（以應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系求之）應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

t

m外表面ypststDqdqz圖cO第48頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9－8復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能

2

3

1圖a圖

c

3-

m

1-

m

2-

m應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)

m圖b

m

m第49頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天稱(chēng)為形狀改變比能或歪形能。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)圖

c

3-

m

1-

m

2-

m第50頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天例9

用能量法證明三個(gè)彈性常數(shù)間的關(guān)系。

純剪單元體的比能為：

純剪單元體比能的主應(yīng)力表示為：應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)txyA

1

3第51頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–9強(qiáng)度理論的概念§9–10四個(gè)強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§9–11莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§9-12強(qiáng)度理論的應(yīng)用第52頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、引子：§9–9

強(qiáng)度理論的概念強(qiáng)度理論1、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸P鑄鐵壓縮2、組合變形桿將怎樣破壞？MP第53頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、強(qiáng)度理論：是關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度失效（failurebylost

strength）起因”的假說(shuō)。1、伽利略播下了第一強(qiáng)度理論的種子；三、材料的破壞形式：⑴屈服；⑵斷裂。2、馬里奧特關(guān)于變形過(guò)大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪應(yīng)力理論；4、麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論（maximumdistortionenergytheory）；這是后來(lái)人們?cè)谒臅?shū)信出版后才知道的。強(qiáng)度理論第54頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–10

四個(gè)強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力一、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。強(qiáng)度理論第55頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：

認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的極限應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。強(qiáng)度理論第56頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由最大剪應(yīng)力引起的。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)的極限剪應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：強(qiáng)度理論第57頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論：認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由形狀改變比能引起的。當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)屈服時(shí)形狀改變比能時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：2、強(qiáng)度準(zhǔn)則3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。強(qiáng)度理論第58頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–11

莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力

莫爾認(rèn)為：最大剪應(yīng)力是使物體破壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力的因素，莫爾得出了他自己的強(qiáng)度理論。強(qiáng)度理論第59頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天近似包絡(luò)線(xiàn)極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線(xiàn)O

ts

極限應(yīng)力圓一、兩個(gè)概念：1、極限應(yīng)力圓：2、極限曲線(xiàn)：極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線(xiàn)（envelope）。強(qiáng)度理論第60頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天[

y]saaot[

L]O1O2莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo)2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：1、破壞判據(jù)：O3

1

3MKLPN二、莫爾強(qiáng)度理論：任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線(xiàn)相接觸，則材料即將屈服或剪斷。強(qiáng)度理論第61頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、相當(dāng)應(yīng)力：（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）。其中，

*—相當(dāng)應(yīng)力。強(qiáng)度理論3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件及其拉壓極限強(qiáng)度不等的處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的破壞（巖石、混凝土等）。第62頁(yè),共70頁(yè)，2024年2月25日，星期天§9–12

強(qiáng)度理論的應(yīng)用一、強(qiáng)度計(jì)算的步驟：1、外力分析：確定所需的外力值。2、內(nèi)力分析：畫(huà)內(nèi)力圖，確定可能的危險(xiǎn)面。3、應(yīng)力分析：畫(huà)危面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫(huà)出單元體，求主應(yīng)力。4、強(qiáng)度