帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動

關(guān)于帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子從D以某一初速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正離子初速度的方向在紙面內(nèi)與DA邊夾角成60°角，結(jié)果離子正好從離A距離為d的小孔C垂直于AC方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場的方向與AC平行，最后正離子打在DA延長線上的P點(diǎn)，而P離A的距離為2d，若不計(jì)離子的重力，求：

（1）離子從D到達(dá)P所需要的時(shí)間；（2）離子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)所具有的動能。

第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，界面MN與水平面之間有一個正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E，在MN上方有一個帶正電的小球A由靜止開始下落，經(jīng)電場和磁場到達(dá)水平面，設(shè)空氣阻力不計(jì)，下列說法中正確的是A．在電磁、磁場中，小球做勻變速曲線運(yùn)動B．在電磁、磁場中，小球下落過程中的電勢能減小C．小球從靜止開始下落到達(dá)水平面時(shí)的動能等

于其電勢能和重力勢能的減少量總和D．若其他條件不變，僅僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，小

球從原來位置下落到水平面時(shí)的動能不變第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在真空中勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右勻速運(yùn)動，c向左勻速運(yùn)動，如圖所示，則它們的重力GA、GB、GC的大小關(guān)系？帶什么電？BEcbaBEcba第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0垂直電場線進(jìn)入由兩帶電平行板所形成的電場中，如圖所示，帶電粒子重力不計(jì)，飛出平行板時(shí)，偏移量為d，已知兩板間距離為2d，電壓為U，現(xiàn)撤去電場，在原電場區(qū)域內(nèi)加一與紙面垂直的磁場，使帶電粒子以同樣的初速度從同樣的位置進(jìn)入，又從同樣的位置飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。2d第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，套在長絕緣桿上的小球質(zhì)量m=0.1g,電量q=4.0×10-4C，小球可在棒上滑動，小球與桿的滑動摩擦系數(shù)μ=0.2，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，B=0.5T，勻強(qiáng)電場方向水平向右，E=10N/C。求：（1）小球由靜止開始沿絕緣桿下滑過程中的最大加速度大小am，（2）小球由靜止開始沿絕緣桿下滑過程中的最大速度的大小vm。（g=10m/s2）第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在如圖所示的電磁場中，兩個帶電球都在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。勻強(qiáng)電場的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場的方向水平指向紙內(nèi)，兩帶電球質(zhì)量的關(guān)系是m1=2m2。圓周運(yùn)動半徑關(guān)系是R1=2R2=10cm。（1）若要它們在最低點(diǎn)P相碰，應(yīng)滿足什么條件？（2）若在小圓上運(yùn)動的帶電球在被碰后沿大圓軌道運(yùn)動，則另一帶電球的軌道半徑多大？

（設(shè)相碰時(shí)電量不轉(zhuǎn)移）

第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體極放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差，即為霍耳電壓第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為，式中的比例系數(shù)K稱為霍耳系數(shù)。第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，帶電量為e。試問：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢＿＿＿下側(cè)面A′的電勢（填“高于”、“低于”或“等于”）

（2）電子所受的洛倫茲力的大小為________。第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為_________。（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍耳系數(shù)，其中n代表導(dǎo)體單位體積中的電子的個數(shù)。第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天目前世界上正在研究的新型發(fā)電機(jī)——磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，設(shè)想在相距為d，且足夠長的甲乙兩金屬板間加有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，兩板通過開關(guān)和燈泡相連。將氣體加熱到使之高度電離后，由于正負(fù)電荷一樣多，且?guī)щ娏烤鶠閝，因而稱為等離子體，將其以速度v噴入甲、乙兩板之間，這時(shí)甲、乙兩板就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓，這就是磁流體發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)的不同處，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能。第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天試問：

（1）圖中哪個極板是發(fā)電機(jī)的正極？

（2）發(fā)電機(jī)的電動勢多大？

（3）設(shè)噴入兩極間的離子流每立方米有n個負(fù)

電荷。離子流的截面積為S，則發(fā)電機(jī)的最大功率多大？第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖所示，質(zhì)量為m、電量為Q的金屬滑塊以某一初速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場空間，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場的方向水平且平行紙面．滑塊和木板間的滑動摩擦系數(shù)為μ，已知滑塊由A點(diǎn)至B點(diǎn)是勻速的，且至B點(diǎn)與提供電場的電路的控制開關(guān)S相碰，使電場立即消失，滑塊也由于碰撞，動能減為碰前的1/4，其返回A點(diǎn)的運(yùn)動恰好也是勻速的。若往返總時(shí)間為T，AB長為L。第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天求：（1）滑塊帶什么電？勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的

大小和方向怎樣？（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少