高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第二冊）課件8-6-2直線與平面垂直（第2課時）直線與平面垂直的性質(zhì)

1第八章《立體幾何初步》人教A版2019必修第二冊8.6.2直線與平面垂直（第2課時）直線與平面垂直的性質(zhì)1.掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理。2.了解直線到平面的距離和兩個平行平面之間距離定義。3.會用直線和平面垂直的性質(zhì)定理解決情景問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、直線與平面垂直的定義一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，我們就說這條直線和這個平面互相垂直．2、直線與平面垂直的判定如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面．關(guān)鍵：線不在多，相交則靈.環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們知道，在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，在空間中是否有類似的性質(zhì)呢?lab環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念A(yù)BCD圖8.6-16ab圖8.6-17環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念圖8.6-18abcO由于無法把兩條直線a,b歸入到一個平面內(nèi)，所以在定理的證明中，無法應(yīng)用平行直線的判定知識，也無法應(yīng)用基本事實4．在這種情況下我們采用了“反證法”．這樣，我們得到了直線與平面垂直的一條性質(zhì)定理：定理垂直于同一個平面的兩條直線平行．直線與平面垂直的性質(zhì)定理告訴我們，可以由兩條直線與一個平面垂直判定這兩條直線互相平行．直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系．a(chǎn)baba你還能自己提出更多的問題，發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論嗎?環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念A(yù)BA1B1l圖8.6-19

一條直線與一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離．由例5我們還可以進一步得出，如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意一點到另一個平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個平行平面間的距離．PO圖8.6-20環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運用2.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化空間問題平面問題1.知識方法①線面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用②反證法③類比探究，逆向探究垂直關(guān)系平行關(guān)系線面關(guān)系線線關(guān)系④距離的概念、求解方法（定義法，等積法）環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測，作業(yè)布置完成教材：第155頁練習(xí)第2,3題練習(xí)（第155頁）abACDB應(yīng)用：求三棱錐的體積時，可以將三棱錐的頂點沿著與底面平行的直線進行平移。ABCDEFHABCDEFGab