數(shù)學(xué)-廣東省金太陽10月聯(lián)考試卷和解析（湛江市2024屆高三10月調(diào)研考試）

A2024屆湛江市普通高中畢業(yè)班調(diào)研測試A注意事項：題目要求的.A.1B.23.已知向量a=(-1,3),b=(-1,2),c=(2,m),若b//(2a-c),則m=A.-1B.-24.已知函數(shù)f(x)=asin2x+cos2x+2(a>0)的最小值為0,則a=A.1B.25.已知雙曲線的一條漸近線方程是y=√Zx,F?,F?分別為雙曲線C的左、右焦點，過點F?且垂直于x軸的垂線在x軸上方交雙曲線C于點M,則tan∠MF?F?=CC6.某企業(yè)面試環(huán)節(jié)準備編號為1,2,3,4的四道試題，編號為1,2,3,4的四名面試者分別回答其中的一道試題(每名面試者回答的試題互不相同),則每名面試者回答的試題的編號和自己的A.f(x)≥0B.f(1)=1C.f(x)是偶函數(shù)D.f(x)沒有極值點求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.第x個月12345月銷售量y4別為p?,p?,p?,則15.已知直線l:x+y-2=0關(guān)于y=a的對稱直線與圓(x-1)2+y2=1存在17.(10分)(1)求A:18.(12分)函數(shù)y=2sinx-1在(0,+~)上的零點從小到大排列后構(gòu)成數(shù)列{an}.19.(12分)20.(12分)21.(12分)2024屆湛江市普通高中畢業(yè)班調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案2.C因為A={0,1},B={-2,-1,0,1,2},所以A∩B={0,1},共有4個子集，3個真子集.3.B2a-c=(-4,6-m),因為b//(2a-c),所以-8-(m-6)=0,解得m=-2.6.A每名面試者回答的試題的編號和自己的編號都不同的情況共有9種.7.D令函數(shù)g(x)=xf(x),則g(y+1)=(y+1)f(y+1),所以g(x)=g(y+1),g(x)為常函取最大值時，sin∠PAN取得最小值，當且僅當PA與拋物線相切于點P時，等號成立.當PA與拋物線相切時，設(shè)直線PA的方程為y=kx-1,代入x2=4y,可得x2-4kx+4=0.由△=16k2-16=0,解得k=±1.不妨設(shè)點P在第一象限，則P(2,1),|PN|=2,|PA|,所以的最大值為√2.故的取值范圍為4)一定在經(jīng)驗回歸直線上，即4=0.76×3+a,則a=1.72,A,B正確.變量x與y成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r>0,C錯誤.當x=6時，y=0.76×6+1.72=6.28,預(yù)計該款商品第6個月的銷售量為6280瓶，D錯誤.設(shè)在第二級階梯某處的海拔為h?,在第三級階梯某處的海拔為h?,=0.18,即l?,故pz≤p?≤e°l?p?,C,D均正確.11.AD因為,所以f(x)在(0,+~)上單調(diào)遞減，f(1)=0,A正確.12.ACD設(shè)截面與棱BD的交點為P,如圖1,過棱AC的截面為△ACP,當P為棱BD的中如圖2,當截面EFNM為平行四邊形時，EF//NM,EM//FN.由AD⊥BC,知EM⊥MN,從而平行四邊形EFNM為長方形.設(shè)EM=x,則MN=a-x,所以長方形EFNM的面積S與該木塊各個頂點的距離都相等的截面分為兩類.第一類：平行于正四面體的一個面，且到頂點和到底面距離相等，這樣的截面有4個.第二類：平行于正四面體的兩條對棱，且到兩條棱距離相等，這樣的截面有3個.故與該木塊各個頂點的距離都相等的截面共有7個，D正確.14.設(shè)該圓柱的底面圓半徑為r,高為h,則該圓柱的體積為πr2h.直線l關(guān)于y=a的對稱直線為x-y+2a-2=0,設(shè)a?o?s=m=√1+m,可得m2=1+m(m>0),解得……………………4分,AB⊥BD,所以△ABD為等腰直角三角形.函數(shù)y=2sinx-1在(0,2π)上的零………………4分………………6分即，M即，M設(shè)CN=a,則N(0,a,3),MN=(-1,a,1),AB=(分設(shè)平面則設(shè)平面C?AB?的法向量是n?=(xz,yz,z?),9分(2)第2回合甲發(fā)球的概率為,乙發(fā)球的概率斗……5分第3回合甲發(fā)球的概率(3)X可以取1,2,3,4.10分X1234P21.(1)解：設(shè)M(x,y),由題意……2分聯(lián)立得(4+k2)x2+(4k-2k2)x+k2-4k=0.…………5分由△>0,得(4k—2k2)2-4(4+k2)(k2-4k)>0,整理;10分故線段MN的中點為定點.………………12分上單調(diào)遞增.…………2分存在x?>0,使得當x∈(一x1,x?)時，u'(x)<0,即u(x)=h'(x)在(一x?,x?)上單調(diào)遞減.意.………