光學(xué)教案課件

2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理§2.5像差2.5像差2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理主要內(nèi)容1.單色像差及其消除

2.色像差及其消除垂軸平面物成理想像的條件：

①物方每一點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持為同心光束——每一物點(diǎn)都存在一個(gè)清晰的共軛像點(diǎn)②垂軸平面物的所有共軛像點(diǎn)必須位于同一垂軸平面上——像距相同③各像點(diǎn)所對應(yīng)的橫向放大率應(yīng)保持不變——與位置無關(guān)④在白光或復(fù)色光照明時(shí)，像的各部分應(yīng)保持與物有相同的顏色——無色散成像條件①和②不能滿足時(shí)，所成像將出現(xiàn)模糊條件②和③不能滿足時(shí)，所成像將出現(xiàn)失真條件④不能滿足時(shí)，所成像將出現(xiàn)色模糊

說明：

2.5像差2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5.1像差概述注意：光具組的像差與光具組的缺陷不同，前者由光學(xué)系統(tǒng)的物理?xiàng)l件所決定，后者則與系統(tǒng)中的光學(xué)元件質(zhì)量有關(guān)。即使所有的元件均在工藝上毫無缺陷，光具組仍可能存在著顯著的像差。

像差：實(shí)際光具組所成像與理想像的差異單色像差：由成像系統(tǒng)偏離傍軸條件所引起的幾何像差

色（像）差：由光學(xué)介質(zhì)的色散所引起的幾何像差

2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.1像差概述分類：球（面像）差、彗（形像）差、像散、（像）場（彎）曲、畸變

(1)球（面像）差

球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的遠(yuǎn)軸光線經(jīng)球面透鏡成像而引起的像差

特點(diǎn)：軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)變?yōu)橐粋€(gè)彌散光斑（明晰圓）

2.5像差2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理軸向球差：

(2.5-1)

2.5.2單色像差及其消除圖2.5-1球面像差QQ'Qh'Q0'hss's0'sh'-dshQ0'：近軸光線像點(diǎn)Qh'：遠(yuǎn)軸光線像點(diǎn)Q'：明晰圓說明：若Qh'在Q0'左側(cè)，則dsh<0（負(fù)球差）；若Qh'在Q0'右側(cè)，則dsh>0（正球差）。會聚透鏡的球差為負(fù)，發(fā)散透鏡的球差為正。

球差的消除方法：

①限制成像透鏡的通光孔徑，以使所有成像光線滿足傍軸條件。

②改變透鏡表面形狀，即將球面改為非球面，以保證出射光束中的遠(yuǎn)軸光線與傍軸光線能夠會聚到軸上同一點(diǎn)。

③改變前后兩個(gè)球面的曲率半徑的比值，使球差得到最大限度減小。

2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.2單色像差及消除④利用凸透鏡與凹透鏡球差正負(fù)相反的特點(diǎn)，將不同材料的正負(fù)透鏡按照適當(dāng)?shù)膮?shù)膠合在一起，構(gòu)成一個(gè)復(fù)合透鏡，可使得某一高度光線的球差得到消除。這種復(fù)合透鏡叫做消球差透鏡。說明：消球差透鏡只針對軸上某一確定物點(diǎn)或某一高度的遠(yuǎn)軸光線，不可能對所有軸上物點(diǎn)或所有高度的遠(yuǎn)軸光線都適用，但可以使剩余球差比單個(gè)透鏡減小許多。

對于給定孔徑、焦距和折射率的正單透鏡，當(dāng)對無限遠(yuǎn)處軸上物點(diǎn)成像時(shí)，若滿足如下條件，則所成像的球差最小：

由于此時(shí)|r1|/|r2|<1，故最簡單的方法是將透鏡表面較凸的一側(cè)迎著光。2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.2單色像差及消除彗（形像）差：滿足傍軸條件的軸外物點(diǎn)所發(fā)出的同心光束經(jīng)透鏡孔徑不同通光環(huán)帶的（遠(yuǎn)軸）光線將會聚于不同垂軸平面的不同高度點(diǎn)，在理想的共軛像平面上形成以傍軸像點(diǎn)為頂點(diǎn)的彗形彌散光斑。

起因：遠(yuǎn)軸寬光束成像時(shí)，不同孔徑環(huán)帶對同一物點(diǎn)具有不同的橫向放大率。

特點(diǎn)：傍軸物點(diǎn)的理想共軛像點(diǎn)將被一系列由小到大的圓斑所構(gòu)成的彗形光斑取代，并且各彗形圓的半徑與相應(yīng)孔徑環(huán)帶半徑的平方成正比。

2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5.像差2.5.2單色像差及消除(2)彗（形像）差圖2.5-2彗形像差P'像平面QP'Qh'Q0'hsPs0'sh'-dsh彗差消除：減小光具組的通光孔徑、改變透鏡的形狀方位或采用復(fù)合透鏡等。注意：彗差與球差所要求的條件往往不一致，因而兩者一般不能同時(shí)消除。即使光具組的軸向球差已通過某種途徑得到消除，但傍軸物點(diǎn)的彗差可能依然存在。并且，彗差往往和球差混在一起，只有當(dāng)軸上物點(diǎn)的球差已經(jīng)得到消除時(shí)，才能明顯地觀察到傍軸物點(diǎn)的彗差。

阿貝正弦條件：在軸向球差已經(jīng)消除的條件下，傍軸物點(diǎn)以大角度的光束無彗差成像的充分和必要條件：

(2.5-2)

齊明點(diǎn)（不暈點(diǎn)）：在軸向球差已消除條件下，滿足阿貝正弦條件的一對共軛點(diǎn)。

2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.2單色像差及消除圖2.5-3像散LQ光軸P子午焦線明晰圓弧矢焦線子午焦線橢圓光斑弧矢焦線橢圓光斑明晰圓像平面附近的像散光斑像散：對于已消除球差和彗差的光具組，當(dāng)物點(diǎn)離光軸較遠(yuǎn)時(shí)，由于光束的傾斜度較大，使得出射光束不再保持其同心性。

像散光束的特點(diǎn)：圖2.5-4平面物的像散成像平面物弧矢像面子午像面2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.2單色像差及消除(3)像散（像）場（彎）曲：物平面上不同點(diǎn)對應(yīng)的明晰圓不在同一垂軸平面，其軌跡可能構(gòu)成一個(gè)空間曲面。場曲的結(jié)果，使得像平面上不同離軸區(qū)域出現(xiàn)不同程度的模糊。

圖2.5-5場曲及其矯正L物平面SMSCSS(a)場曲的特征SSSC

SMDL(b)場曲的矯正說明：單個(gè)透鏡的場曲可通過在透鏡前適當(dāng)位置上放置一小孔屏來矯正，但像散需要通過復(fù)雜的透鏡組來矯正。

SC：明晰圓SM：子午焦線SS：弧矢焦線2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.2單色像差及消除(4)像（場彎）曲畸變：光學(xué)系統(tǒng)的橫向放大率隨傍軸物點(diǎn)發(fā)出的窄光束的傾斜度而變化，使得與物平面不同區(qū)域?qū)?yīng)的像的橫向放大率不同。

枕形（正）畸變：遠(yuǎn)軸區(qū)域的橫向放大率大于傍軸區(qū)域的橫向放大率；

圖2.5-6畸變(a)物(c)桶形畸變像(b)枕形畸變像特點(diǎn)：畸變并不破壞光束的同心性，因而也不影響像的清晰度。

消除或矯正畸變的有效方法：在適當(dāng)位置加小孔屏或利用對稱透鏡組。

圖2.5-7消畸變透鏡組2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.2單色像差及消除(5)畸變桶形（負(fù)）畸變：遠(yuǎn)軸區(qū)域的橫向放大率小于傍軸區(qū)域的橫向放大率；

色（像）差：由光學(xué)介質(zhì)的色散所引起的幾何像差

軸向（位置）色差：成像透鏡對不同波長的色光具有不同的焦距

橫向（放大率）色差：不同波長的色光具有不同的橫向放大率

2.5像差2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5.3色像差及其消除圖2.5-8色差紫色像紅色像橫向放大率色差的矯正：兩塊由同一材料制成的透鏡且相距一定間隔：

(2.5-3)

說明：

①色差是折射光學(xué)系統(tǒng)的固有缺陷。只有完全的反射系統(tǒng)，才是一個(gè)無像差成像系統(tǒng)。幾乎所有的折射型光學(xué)材料都具有不同程度的色散特性，因而由同一物點(diǎn)發(fā)出的不同波長的同心光束，即使在系統(tǒng)的所有幾何像差都已完全消除的情況下，也不能經(jīng)透鏡會聚于同一點(diǎn)。對于軸外物點(diǎn)，其共軛像點(diǎn)除了縱向的不確定外，還有橫向的不確定。此外，對于有幾何像差的光具組，其幾何像差也會引起一定的色差。②單個(gè)透鏡的色差無法消除。但如果將兩塊由不同材料制成的正負(fù)透鏡按一定球面及折光參數(shù)膠合在一起，則該膠合透鏡可實(shí)現(xiàn)對兩種特定波長的光消色差。

2光學(xué)成像的幾何學(xué)原理2.5像差2.5.3色像差及其消除消色差系統(tǒng)：色差得到矯正的光學(xué)系統(tǒng)。一般只能對兩種不同顏色的光有相同的成像位置。

復(fù)消色差系統(tǒng)：能使三種顏色的光同時(shí)實(shí)現(xiàn)消色差的系統(tǒng)。

超消色差系統(tǒng)：能使四種顏色的光同時(shí)實(shí)現(xiàn)消色差的系統(tǒng)。

穩(wěn)