固體的形變和彈性-(2)課件

*一、固體在外力作用下的一般情形

形變(deformation)固體受外力作用所發(fā)生的形狀變化，分為彈性(elastic)形變和塑性(plastic)形變。(stress)：面積上內(nèi)力的改變量。應(yīng)力是固(strain)：

固體在外力作用下所發(fā)生的相對形變量。固體受力作用而被拉伸的整個過程如圖所示。BCEPσPσEσBOO

′σε§3-4固體的形變和彈性1曲線OP為直線，應(yīng)力

與應(yīng)變

成正比，點P的應(yīng)力是滿足比例關(guān)系的最大應(yīng)力，稱比例極限（

P）。點E的應(yīng)力

E是發(fā)生彈性形變的最大應(yīng)力，稱彈性極限。當(dāng)應(yīng)力

>

E時，發(fā)生塑性形變。點C對應(yīng)的應(yīng)力為

C，若把外力撤除，固體的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系沿O

C變化，留下一定的剩余形變OO

。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到點B對應(yīng)的應(yīng)力

B時，固體就斷裂，

B稱為強度極限。BCEPσPσEσBOO

′σε2有些固體的彈性極限與強度極限十分接近，因而塑性形變很小，稱為脆體；有些固體的彈性極限與強度極限相距較遠(yuǎn)，可以產(chǎn)生很大的塑性形變，稱為可塑體。實驗發(fā)現(xiàn)，固體發(fā)生塑性形變后的硬度增大了，若再要使它發(fā)生塑性形變，需要的外力比先前要大，稱為加工硬化。二、固體的彈性形變(Elasticdeformation)

彈性形變有多種，最簡單的是長變和剪切。長變(tensilestrain):

固體在外力作用下沿縱向拉伸或壓縮。

3設(shè)有一均勻棒，如圖所示。拉力規(guī)定為正力，形變

L也是正的，固體被拉伸，如圖(a)；壓力規(guī)定為負(fù)力，形變

L也是負(fù)的，固體被壓縮，如圖(b)。在長變的情況下，固體的拉伸應(yīng)變

n為L固體受到力

發(fā)生長變，在任一橫截面上出現(xiàn)的應(yīng)力

n為L+

L(a)L+

L(b)4根據(jù)胡克定律，在比例極限內(nèi)，

n與

n間存在線性關(guān)系

n

=Y

n

比例系數(shù)Y稱為材料的長變彈性模量或楊氏模量(Youngmodulus)

，它取決于固體材料自身的性質(zhì)。剪切：當(dāng)固體受到大小相等、方向相反、相距很近的兩個平行力作用時，在兩力間的固體各橫截面將沿外力方向發(fā)生相對錯動。物體錯動的角度稱為剪切角

，如圖所示。）A′B′SψABCD5固體的剪應(yīng)變

t為當(dāng)

很小時，近似有

t=

根據(jù)胡克定律，應(yīng)有

t=G

t

G為固體材料的剪切模量(shearmodulus)

，簡稱剪模量。若橫截面的面積為S，則剪應(yīng)力由于外力

與作用面是平行的，故固體橫