第25章概率初步－用概率判斷游戲規(guī)則的公平性考點訓練課件人教版數(shù)學九年級上冊

人教版九年級上第二十五章概率初步用概率判斷游戲規(guī)則的公平性考點訓練【2023·成都青羊區(qū)模擬】一個不透明的袋子中裝有4個只有顏色不同的小球，其中2個紅球，2個白球，搖勻后從中一次性摸出2個小球．(1)請用列表格的方法列出所有可能結(jié)果；1解：2個紅球2個白球分別記為紅1，紅2，白1，白2.所有可能結(jié)果如下表：

紅1紅2白1白2紅1

(紅2，紅1)(白1，紅1)(白2，紅1)紅2(紅1，紅2)

(白1，紅2)(白2，紅2)白1(紅1，白1)(紅2，白1)

(白2，白1)白2(紅1，白2)(紅2，白2)(白1，白2)

(2)若摸到2個小球的顏色相同，甲獲勝；摸到2個小球的顏色不同，乙獲勝．這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請說明理由．24張相同的卡片上分別寫有數(shù)0，1，－2，3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)記錄下來．(1)第一次抽取的卡片上的數(shù)是負數(shù)的概率為______．(2)小敏設計了如下游戲規(guī)則：當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)減去第二次記錄下來的數(shù)所得結(jié)果為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？(請用列表的方法說明理由)解：公平．理由如下：列表：第一次結(jié)果第二次01－230

1－231－1

－32－223

53－3－2－5

3【2023·黃山模擬】某校舉行數(shù)學競賽活動，曉晨和阿進兩名同學得分相同，獲并列第一名，于是每人可在準備好的兩件獎品中挑取一件．為了決定誰先挑取獎品，并同時檢驗學生所學的數(shù)學知識，某位數(shù)學老師設計了一個趣味性游戲，游戲規(guī)則為：將如圖①所示的四張撲克牌(方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，曉晨從中隨機抽取一張，記下牌面數(shù)字；如圖②是一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6，阿進擲一次骰子，記下骰子朝上一面的點數(shù)；若曉晨記下的牌面數(shù)字大于阿進記下的骰子點數(shù)，則曉晨先挑取獎品，否則，阿進先挑取獎品．(1)曉晨從四張撲克牌中隨機抽取一張，牌面數(shù)字是5的概率是多少？解：根據(jù)題意列表如下：(2)請用列表的方法說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．

12345621，22，23，24，25，26，241，42，43，44，45，46，451，52，53，54，55，56，551，52，53，54，55，56，54【2023·西安模擬】由于疫情暴發(fā)，張明家所在的小區(qū)被管控，規(guī)定每兩日每戶可派一人出小區(qū)購買生活必需品．為增添生活樂趣，張明制作了下面兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤：A轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的三份(一個半圓，兩個四分之一圓)，并分別標有數(shù)字1，2，－3；B轉(zhuǎn)盤被等分成三份，分別標有數(shù)字－1，－2，3.(1)A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出－3的概率是________．(2)張明讓爸媽兩人同時轉(zhuǎn)動A，B兩個轉(zhuǎn)盤，規(guī)則如下：當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(兩個指針只要有一個指針停在分割線上時，重新轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，直到指針停在標有數(shù)字的扇形區(qū)域)，如果指針所指的數(shù)字之和為正數(shù)，則爸爸去；如果指針所指的數(shù)字之和為負數(shù)，則媽媽去．請問，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．解：不公平．理由：根據(jù)題意，A轉(zhuǎn)盤可以看成由1，2，－3，－3四個數(shù)字組成，則