二元一次方程組課件冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六章二元一次方程組6.1二元一次方程組

學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程、二元一次方程組的概念；2.理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念；（重點(diǎn)）3.并會(huì)檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解及會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.二、新課導(dǎo)入籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)，根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16?x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng).三、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出兩個(gè)符合題意的方程嗎??設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，進(jìn)行了10場(chǎng)比賽：勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，10場(chǎng)比賽得到16分：x+y=10??2x+y=16三、自主學(xué)習(xí)設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.問(wèn)題2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?x＋y＝85x＋3y＝34歸納總結(jié)上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x+y=10??

x＋y＝82x+y=165x＋3y＝34定義：三、自主學(xué)習(xí)使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一組解.只含有1個(gè)未知（元），未知數(shù)的次數(shù)為1.x+y=45.x+15=60含有2個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)為1.一元一次方程都是含未知數(shù)的等式方程二元一次方程比一比三、自主學(xué)習(xí)(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？練一練三、自主學(xué)習(xí)

判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：

一、看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；

二、看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.歸納總結(jié)三、自主學(xué)習(xí)方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來(lái),得:x＋y＝85x＋3y＝34

叫作方程組

由兩個(gè)一次方程組成的含兩個(gè)未知數(shù)的方程組就叫作二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.三、自主學(xué)習(xí)二元一次方程組中方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解.四、合作探究探究一二元一次方程的概念例1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝______．0解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，歸納總結(jié)：由方程是二元一次方程可知：

(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.1.下列式子①5x+3y-2；②2(2-x)+3y+5=0；③5x-4y+z=1；④y+xy=3；⑤x2+3x=5y；⑥6x-5y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧=7中是二元一次方程的有___________（填序號(hào)）練一練②⑥四、合作探究四、合作探究3.若x3m-2+8y8n-3m=12是二元一次方程，則m=______，n=_______.1解析：根據(jù)題意得3m-2＝1,8n-3m=1，

2.二元一次方程3x+2y=11()A.

任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B.只有一個(gè)解C.只有兩個(gè)解D.無(wú)窮多個(gè)解D例2.請(qǐng)問(wèn)下列方程組是二元一次方程組嗎？四、合作探究探究二二元一次方程組的概念三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√√√緊扣相關(guān)概念4.下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程組.練一練四、合作探究例3.加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等,請(qǐng)列出二元一次方程組.問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題中含有幾個(gè)等量關(guān)系？?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系：第一道工序+第二道工序=7

第一道工序每天完成的件數(shù)=第二道工序每天完成的件數(shù)探究三列二元一次方程組四、合作探究問(wèn)題2：設(shè)安排第一道工序?yàn)閤人，第二道工序?yàn)閥人，則第一道工序每天完成的件數(shù)為

件，第二道工序每天完成的件數(shù)為

件.根據(jù)題意可列方程組，得：

.（900x）（1200y）四、合作探究探究三列二元一次方程組討論：在前面的問(wèn)題中，列二元一次方程組與列一元一次方程依據(jù)的等量關(guān)系一樣嗎？你認(rèn)為列哪個(gè)方程更容易一些？一樣，列二元一次方程組比列一元一次方程更容易一些.四、合作探究探究三列二元一次方程組總結(jié)：列二元一次方程組的應(yīng)用題的一般步驟：①審：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；②設(shè)：用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；③找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系；④列：根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出重要的代數(shù)式，從而列出方程.四、合作探究探究三列二元一次方程組練一練四、合作探究5.設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列二元一次方程組.如果甲數(shù)比乙數(shù)少3，甲數(shù)與乙數(shù)的和是15，求甲數(shù)與乙數(shù).解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.根據(jù)題意可得方程組為：答：（1）是；1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，請(qǐng)說(shuō)明為什么？（1）+2y=1；(2)x+

=-7；（3）2x2-x+1=0；(4)2(x+y)-3(x-y)=1；（5）2x+5=10五、當(dāng)堂檢測(cè)（2）不是，y出現(xiàn)在分母中；（3）不是，x的最高次數(shù)是2，不是1；（4）是；（5）不是，是一元一次方程.x+=1y+x=22.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.D.6x+4y=9y=3x+4Bx=1y=1五、當(dāng)堂檢