2023-2024學(xué)年河北省廣宗縣數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省廣宗縣數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列語(yǔ)句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）

A.直線a,b相交于一點(diǎn)mB.反向延長(zhǎng)直線AB

C.反向延長(zhǎng)射線AO（。是端點(diǎn)）D.延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB

2.如圖所示，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)為（）

C.60°D.75°

3.一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷售

員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）

3000X-2000_

A.3000x=2000(1-5%)----------=50%/

2000

XX

C.3000—=2000.（1-5%）D.3000--=2000-（1+5%）

4.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）

①過(guò)同一平面內(nèi)5點(diǎn)，最多可以確定9條直線；

②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；

③若AB=BC,則點(diǎn)8是線段AC的中點(diǎn)；

④三條直線兩兩相交，一定有3個(gè)交點(diǎn).

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

5.點(diǎn)3在線段AC上，則不能確定3是AC中點(diǎn)的是（）

A.AB=BCB.AB^-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

6.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?/p>

4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4X108B.4.40X108C.4.4X109D.4.4X1O10

7.下列敘述不正確的是（）

A.-），的系數(shù)是一1,次數(shù)為1B.單項(xiàng)式出72c3的次數(shù)是6

C.5不是單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式2f-3x-5的次數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)是-5

8.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式

B.為調(diào)查貴溪市電臺(tái)某欄目的收聽(tīng)率，采用普查方式

C.對(duì)嫦娥三號(hào)衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

9.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

D.了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

10.為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.以上都不是

11.隨著我國(guó)金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購(gòu)物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成

交額高達(dá)2135億元.將數(shù)據(jù)“2135億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A.2.135X10UB.2.135X107C.2.135xl012D.2.135xl03

12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO±CD,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.。是不為1的數(shù)，我們把」一稱為。的差倒數(shù)，如:2的差倒數(shù)為1工=-1;-1的差倒數(shù)是丁黑=:；已知

1-a1-21-（-1）2

a—%生是生的差倒數(shù)，出是生的差倒數(shù).%是%的差倒數(shù)，……依此類推，則。2019=.

14.計(jì)算t-3z■-r=.

15.度分秒換算：45°19'12"="

16.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若NABC=120°,NBCD=80°,則

ZCDE=_________度.

17.如圖，下列圖案由邊長(zhǎng)均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第〃個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)

數(shù)為一個(gè).

H

第1個(gè)圖案第圖案

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)定義一種新運(yùn)算“十"：a?b=a-2b,比如：2?(-3)=2-2X(-3)=2+6=1.

(1)求(-3)十2的值；

(2)若(x-3)?(x+1)=1,求x的值.

19.(5分)已知點(diǎn)A、0、3在同一條直線上，N8OC=50°,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處如圖，(注：

NDOE=90。,NDEO=30。,/EDO=9。).

(1)如圖1,使三角板的短直角邊8與射線OB重合，則NCOE=.

(2)如圖2,將三角板。OE繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若0E恰好平分NAOC,請(qǐng)說(shuō)明8所在射線是ZBOC的平

分線.

(3)如圖3,將三角板。0E繞點(diǎn)。逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使NCQD=L/AOE時(shí)，求/BOZ)的度數(shù).

4

(4)將圖1中的三角板繞點(diǎn)。以每秒5。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第r秒時(shí)，QE恰好與直線

0C重合，求f的值.

20.(8分)解方程:

(1)3x+7(x—1)=3-2(x+3)

1—x4-x—1

(2)——=-------1

23

21.（10分）列方程解應(yīng)用題

我縣某校七年級(jí)師生共60人，前往?？陔娪肮鐓⒓印把袑W(xué)”活動(dòng)，商務(wù)車和快車的價(jià)格如下表所示：（教師技成人

票購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票購(gòu)買）

運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車

營(yíng)根?？?2353830

若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元.問(wèn)參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有多少人？學(xué)生有多少人?

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：若x=-3,求+4-3x?-5x+2*2-5+6x的值.

23.（12分）如圖，已知C是線段A8的中點(diǎn)，。是AC上一點(diǎn)，AD-CD=2cm,若AB=16an,求C￡＞長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫字母表示，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；

B、直線不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)語(yǔ)句敘述不規(guī)范，不符合題意；

C、由于O是端點(diǎn)，故反向延長(zhǎng)射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；

D、延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB,語(yǔ)句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)題意計(jì)算出NAOC,ZMOC,NNOC的度數(shù)，再根據(jù)NMON=NMOC-NNOC計(jì)算即可.

【詳解】解：VZAOB=90",ZBOC=30",

,ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°,

又TOM平分NAOC,ON平分NBOC

二ZMOC=-ZAOC=-x120°=60°

22

ZNOC=-ZBOC=lx30°=15°

22

二ZMON=ZMOC-ZNOC=60°-15°=45°,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了基本幾何圖形中的角度計(jì)算，掌握角度的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折.

【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，

x

根據(jù)題意得：3000x—=2000(1+5%),

10

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的

關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.

【詳解】①過(guò)同一平面內(nèi)5點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；

②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；

③若=則點(diǎn)8不一定是線段AC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的特點(diǎn)，逐一判定即可.

【詳解】A選項(xiàng)，AB=BC,可以確定3是AC中點(diǎn)；

B選項(xiàng)，AB=-AC,可以確定8是AC中點(diǎn)；

2

C選項(xiàng)，24S=AC,可以確定B是AC中點(diǎn)；

D選項(xiàng)，AB+BC=AC,不能確定B是AC中點(diǎn)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線段中點(diǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.

6、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：4400000000=4.4X109,

故選C.

7、C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】A、-y的系數(shù)是-1,次數(shù)為1,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、單項(xiàng)式的次數(shù)是6,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、5是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D、多項(xiàng)式2f—3x-5的次數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)是-5,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類項(xiàng)的定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此

題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用

于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.

【詳解】解：A選項(xiàng)具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)對(duì)衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應(yīng)采用普查的方式，故C錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生視力人數(shù)眾多，范圍很廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.

9、C

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；

D、了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

10、A

【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；（2）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)

的大小，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，正確把握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

11、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：2135億=2.135x10、故答案為A.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1＜冏＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

12、C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.

【詳解】A、NAOD與NBOC是對(duì)頂角，所以NAOD=NBOC,此選項(xiàng)正確；

B、由EO_LCD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此選項(xiàng)正確；

C、NAOC與NBOD是對(duì)頂角，所以NAOC=NBOD,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、NAOD與NBOD是鄰補(bǔ)角，所以NAOD+NBOD=180。，此選項(xiàng)正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出力,4,%…，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案.

【詳解】

4

?%=」一=—=-/=」一=—V=5_1_1

?一i-qi-C)5，，%=百=一屋?…

45

：2019+3=673,

,,%019=。3=1?

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.

14、-3t

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：t-3/-r=(l-3-l)/=-3r

故答案為：-3t.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵.

15、45.1

【分析】根據(jù)1。=60\「=60”進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：,.T2"=0.2'，19.2'=0.1。,

.?.45°19,12,,=45.1°,

故答案為：45.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了度分秒的換算，掌握1。=60，，「=60”是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得AB〃DE,過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,

貝！|CF〃DE,由平行線的性質(zhì)可得，ZBCF+ZABC=180°,所以能求出NBCF,繼而求出NDCF,又由CF〃DE,所

以NCDE=NDCF.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，

AAB/ZDE,

，CF〃DE,

.".ZBCF+ZABC=180°,

:.NBCF=60。，

.".ZDCF=1°,

.?.ZCDE=ZDCF=1°.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解.

17、5/2+3.

【詳解】解：第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：3x3-1；

第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：3x5-2；

第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：3x7-3；

當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為：3(2〃+1)-“=5”+3.

故答案為5〃+3.

【點(diǎn)睛】

本題考查規(guī)律型問(wèn)題.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)-7；(2)：x=-6.

【解析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到x的值.

解：(D根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；

(2)已知等式變