江蘇省南京地區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)蘇科版數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試試卷

.

.

.

.

O

.

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.江蘇省南京地區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)蘇科版數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試試卷

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.姓名：班級(jí)：考號(hào)：

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鄂題號(hào)——總分

.

.

.評(píng)分

.

.

.閱卷人

.一'選擇題（本題共6小題，每小題2分，共12分）

.

O得分

.

.1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.如圖為某對(duì)戰(zhàn)局部

.

.棋譜，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（）

.Q|P

.沖

.

.

1

.22

.A.3%—6y+2=0B.ax—bx+c=0C.-^+x=2

.

D.x2=0

O

3.將分式包中的m、n都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）

.m-n

.

.A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大6倍D.擴(kuò)大9倍

.

.4.下列式子中，與魚(yú)是同類二次根式的是（）

鼓

堞A.V12B.V18C.V27D.V44

.

.5.已知a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a<瓜—l<b,則a,b分別是（）

.

.

.A.-2,-1B.-1,0C.0,1D.1,2

.

.

.6.將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形

O

.ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長(zhǎng)相等.若知道圖中陰影部分的面積，則一

.

.定能求出（）

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

O

.C.4BEF的面積D.ZiAEH的面積

.O

.

?:

O

閱卷人O

.

二、填空題(本題共10題，每小題2分，共20分).

得分.

.

.

7.為了了解“雙減”背景下全國(guó)中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式.

是(填“全面調(diào)查”或"抽樣調(diào)查”).

鄭

鄭

8.一個(gè)不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的1()個(gè)小球，其中有6個(gè)黃球，3個(gè).

.

.

白球，1個(gè)黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出球的可能性最.

.

大..

.

O

9.兩位同學(xué)分別說(shuō)出了某個(gè)分式的一些特點(diǎn)，甲同學(xué)：這個(gè)分式只含有字母X;乙同

.

O※

※.

學(xué)：當(dāng)％=1時(shí)，分式的值為0.請(qǐng)你寫(xiě)出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式..

髭.

已知關(guān)于久的一元二次方程一%+巾=有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值※

10.%20m※.

即.

為.※.

※

區(qū)

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=((x<0)圖象上的一點(diǎn)，分別過(guò)※

※.

痣.

點(diǎn)P作PAlx軸于點(diǎn)A,PBly軸于點(diǎn)8,若四邊形P408的面積為5,貝丸的值※.

※.

.

t※1

※.

期

※O

O※

出.

※.

※.

腑.

※.

※.

12.已知彳3+y[2^b=0則/的值是.K※-

※堞

?

13.已知a—b=-3ab,則工—.※.

ab--------------※.

.

14.如圖，一次函數(shù)=k6+b與反比例函數(shù)丫？=與圖象交于2(2,3),B(m,-1)兩.

.

.

O

O.

.

.

.

.

.

.

氐

15.某汽車(chē)測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)A款電動(dòng)汽車(chē)與B款燃油汽車(chē)進(jìn)行對(duì)比調(diào)查，發(fā)現(xiàn)A款電動(dòng)汽車(chē)

.

.

平均每公里充電費(fèi)用比B款燃油車(chē)平均每公里燃油費(fèi)用少().6元.當(dāng)充電費(fèi)和燃油費(fèi)用均.

.

.

為200元時(shí)，A款電動(dòng)汽車(chē)的行駛里程是B款燃油車(chē)的4倍.則A款電動(dòng)汽車(chē)平均每公里.

.

充電費(fèi)用為元.O

?

O?

?

OO16.如圖，在麥形ABC。中，點(diǎn)E,F分別在AB,BC上，沿EF翻折后，點(diǎn)B落在邊CD上

的G處.若EGJ.CD,BE=4,DG=3,則AE的長(zhǎng)為.

A

以D

規(guī)然

閱卷人

三'解答題(本大題共11小題，共88分)

得分

Oo

17.計(jì)算：

Q|P(1)“24—-T-V6!

沖

(2)(V5+1)(75-1)-(V3-V2)2.

18.解方程：

(1)x2-2x-5=0.

(2)4—3=>

%—22—x

19.化簡(jiǎn)求值：(3+a+3)+婦空型，其中a=2.

oova—17a—1

20.近年來(lái)，隨著人們健康睡眠的意識(shí)不斷提高，社會(huì)各界對(duì)于初中生的睡眠時(shí)間是否

充足越發(fā)關(guān)注.近日我市某學(xué)校從全校1200人中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，調(diào)查他們平均每

鼓

日睡眠時(shí)間，將得到的數(shù)據(jù)整理后繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖：

堞扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生人數(shù)(頻數(shù))

b

5

o4

o3

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

(1)本次接受調(diào)查人數(shù)為；圖中a=；b=

c=

oo

?:

O

(2)教育部《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡

.

眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9小時(shí)，試估算該校學(xué)生睡眠時(shí)間達(dá)標(biāo)人數(shù)..

.

21.在-ABCD中,.

.

鄭

鄭

.

.

.

.

.

.

O

.

O※

※.

髭.

※.

求EF的長(zhǎng)；※.

即

※.

(2)若乙4=90。，如圖2,點(diǎn)E、F分別是邊40、AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在※

K

圖2中畫(huà)一個(gè)以EF為邊的菱形EFGH.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母)※

※.

痣.

22.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子、紅豆粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種粽※

※.

子的進(jìn)價(jià)不變.第一次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子60袋和紅豆粽子90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次.

t※1.

※

購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子40袋和紅豆粽子80袋，總費(fèi)用為3600元.熱

※O

(1)求蛋黃粽子、紅豆粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元？O※

出.

※.

(2)當(dāng)?shù)包S粽子銷(xiāo)售價(jià)為每袋70元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷(xiāo)，該超市決定※.

腑.

對(duì)蛋黃粽子進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷(xiāo)售價(jià)每降低1元，則每天的銷(xiāo)售量※

※.

將增加5袋.當(dāng)?shù)包S粽子每袋的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，每天售出蛋黃粽子所獲得的利潤(rùn)為K-※

※堞

撰?

220元？※.

※.

.

23.如圖，一次函數(shù)y】=7nx+nO力0)的圖象與反比例函數(shù)為0)的圖象交于

乙X.

.

.

4(a,-1),B(-l,3)兩點(diǎn)，且一次函數(shù)力的圖象交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.O

O.

.

.

.

.

.

氐

.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；.

.

.

(2)在第四象限的反比例圖象上有一點(diǎn)P,使得SA℃P=6S“BD，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐.

.

標(biāo).O

?

24.先閱讀材料，然后回答問(wèn)題：?

?

.

.

.

O

.

.形如Ja土20的化簡(jiǎn)，只要找到兩個(gè)正數(shù)％、y＜使x+y=a，xy=b,

.

.使得（立）2+（近V=心Vx-Jy=b,

.

.那么則「有Ja土2&=J（F土行,=a±J7（x>y>例如：化簡(jiǎn)）6-2縣,

鄭

.V6-2V5=V5-2V5V1T1=J（通,-2V5xV1+（VT,=J（遮-VI）2=V5-1-

.

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.(1)請(qǐng)根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡(jiǎn)：(5-2通=

.

V7+4V3=；

I

-I

.(2)在RtZkABC中，ZC=90°,Z5=15°,其中4B邊的垂直平分線分別交48、BC

.

.于點(diǎn)。、E,當(dāng)4C=1時(shí)，求4B的長(zhǎng).(結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式)

.

.25.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另

O一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如，一元二次方程x2-6x+8=0的

.兩個(gè)根是xi=2和X2=4,則方程x2-6x+8=0是“倍根方程

.

.(1)根據(jù)上述定義，一元二次方程2x2+x-1=0(填"是"或''不是")"倍根

.

.方程”.

摒

(2)若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程"，貝Uc=.

.

.

.(3)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a#D是“倍根方程”，則a、b、c之間的

.

.關(guān)系為.

.

.(4)若(x-2)(mx-n)=0(m/0)是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2-5mn+n2的

O

.值.

.

.26.如圖，將四邊形繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在射線BD上，旋轉(zhuǎn)后

.

.的四邊形為AB'C'。'，連接BC'交4。于點(diǎn)E.

.

g

.

.

.

.

.

.

O

.(1)如圖①，若四邊形ABC。為正方形，則四邊形ABDU是.(填序號(hào))

.

.

?:

O

①平行四邊形；②矩形；③菱形；

.

(2)如圖②，若四邊形4BCD為矩形，.

.

.

①求證ZE=DE；.

.

②若力B=6,BC=8,B'C'交4。于點(diǎn)F,則E2的長(zhǎng)為▲:

鄭

(3)如圖③，若BC'與AD互相平分，求證4B||CD.

.

.

27.如圖，一次函數(shù)丫=-*+1)與反比例函數(shù)y=[(后0)的圖象相交于A(-1,4)、B.

.

.

(4,-1)兩點(diǎn)，直線l，x軸于點(diǎn)E(-4,0),與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相.

.

O

交于點(diǎn)C、D,連接AC、BC

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

區(qū)

※

※.

痣.

※.

※.

.

t※1

※.

期

※O

(1)求出b和k；※

出.

※.

(2)求證：△ACD是等腰直角三角形；※.

腑.

※

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使SAPBC=SAABC?若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存.

※.

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.K※-

※堞

?

※.

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O