寧波市、舟山市2023學年第二學期模擬考試 數(shù)學試題

寧波市2023學年第二學期高考模擬考試高三數(shù)學試題卷2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應題目選項的答案3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂4.考生必須保持答題卷的整潔，不要折疊選擇題部分(共58分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目1．復數(shù)z滿足(2+i)z=5，則|z|=4(π)2．若a為銳角，sina=5，則sin|（a+4(π)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．某校數(shù)學建模興趣小組為研究本地區(qū)兒子身高y(cm)與父親身高x(cm)之間的關系，抽樣調查后得出y父親身高x(cm)兒子身高y(cm)A．兒子身高y(cm)是關于父親身高x(cm)的函數(shù)B．當父親身高增加1cm時，兒子身高增加0.85cmC．兒子身高為172cm時，父親身高一定為173cmD．父親身高為170cm時，兒子身高的均值為174cm6．已知數(shù)列{an}滿足an=λn2?n，對任意n={1,2,3}有有an>an+1，且對任意n={x|x>7,x=N}有有n+1，則實數(shù)λ的取值范圍是AB,BC,CD,DA均相切，則球O的表面積為全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯A．若負=2，Q=，則f(x)是最小正周期為π的偶函數(shù)B．若負=2，x0為f(x)的一個零點，則x0+必為f(x)的一個極大值點π「π]9(1,xeS,l0,xeUS.對于U的任意一個子集S，定義集合S的指示函數(shù)1S(x)，1S(x)=l0,xeUS.注：f(x)表示M中所有元素x所對應的函數(shù)值f(x)之和(其中M是f(x)定義域的子集).(x)AB(x)(x)?1ABC(x)非選擇題部分(共92分)2兩個環(huán)節(jié)各有a,b兩種運輸方式，第3，4兩個環(huán)節(jié)各有b,c兩種運輸方式，第5個環(huán)節(jié)有d,e兩種運輸方式．則快件從甲送到乙恰用到4種運輸方式的不同送達方式有▲種.2x22x22直線MQ與NR的交點在x軸上，則d(R,Q)的最大值為▲.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文1513分）在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60。，以AB為軸得平面ABC1D1⊥平面ABCD，點E為邊BC1的中點，連接CE，DD1．CD1（1）求證：CE平面ADD1；CDnn1715分）三個人利用手機軟件依次進行拼手氣搶紅包活動，紅包的總金額數(shù)為第一個人搶到的金額數(shù)為1到2n?1個單位且等可能（記第一個人搶完后剩余的金額數(shù)為W第二個人在剩余的W個金額數(shù)中搶到1到W?1個單位且等可能，第三個人搶到剩每個人搶到的金額數(shù)均為整數(shù)個單位．三個（1）若n=2，則第一個人搶到的金額數(shù)可能為1,2,3個單位且等可能.（i）求第一個人搶到金額數(shù)X的分布列與期望；1817分）已知雙曲線C:y2?x2=1，上頂點為D．直線l與雙曲線C的兩支分別交于A,B兩點(B在第一象限)，與x軸交于點T．設直線DA,DB的傾斜角分別為C,β.()（i）若A(0,?1)，求β;（ii）求證：C+β為定值；（2）若β=，直線DB與x軸交于點E，求△BET與△ADT的外接圓半徑之比的最大值.1917分）定義：對于定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)，若存在實數(shù)c=(a,b)，使得函數(shù)在區(qū)間[a,c]上單調遞增（遞減在區(qū)間[c,b]上單調遞減（遞增則稱這個函數(shù)為單峰函數(shù)且稱c為最優(yōu)點.已知定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)f(x)是以c為最優(yōu)點的單峰函數(shù)，在區(qū)間(a,b)上選取關于區(qū)間的中心對稱的兩個試驗點x1,x2，稱使得|f(xi)?f(c)|(i=1,2)較小的試驗點以上操作，可以找到新的存優(yōu)區(qū)間[a2,b2]，同理可依次找到存優(yōu)區(qū)間[a3,b3],[a4,b4],...，滿足2…n最后得到優(yōu)美存優(yōu)區(qū)間[an近似值，稱之為f(x)在區(qū)間[a,b]上精度為εn的“合規(guī)近似值”，記作xε(f,[a,b]).「π]