二元一次方程組課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

8.1二元一次方程組第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程(組)的概念；2.理解二元一次方程(組)解的概念，并會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解；3.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組.任務(wù)一：理解二元一次方程(組）的概念活動(dòng)：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞、兔各幾何？解：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，則可列方程：2x＋4(35－x)＝94，解得x＝23，則雞有23只，兔有12只．設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程：x+y=35，2x+4y=94.問題1：能不能根據(jù)題中的等量關(guān)系直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程呢？

問題2：觀察下列方程你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？（1）2x＋4(35－x)＝94

；（2）x+y=35，2x+4y=94.

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.新知生成如：x+y=35，2x+4y=94.二元一次方程組

方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.活動(dòng)2：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，求m＋n的值.解：根據(jù)二元一次方程的定義可知：|m-1|≠0且|m|=1，2n-1=1,解得：m=-1，n=1，∴m+n=0.由方程是二元一次方程可知：活動(dòng)小結(jié)(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.練一練1.已知方程2xm+2+3y2n=17是一個(gè)二元一次方程,則m=____,n=____.2.請問下列方程組是二元一次方程組嗎？三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√√√-10.5問題1：如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值有限嗎？任務(wù)二：理解二元一次方程(組)的解的概念活動(dòng)1：方程組中滿足x+y=35，且符合雞兔同籠的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把他們填入表中.（x從15開始取值）x151617181920212223...y201918171615141312...x...y...問題2：上表中哪對x、y的值還滿足方程2x+4y=94？

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，它的解有無數(shù)個(gè).一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

例如，是二元一次方程組的解.

新知生成活動(dòng)2：判斷是不是二元一次方程組

的解.解：將代入4x+2y得4×3+2×(-5)=12-10=2，滿足4x+2y=2,將代入x+y得3+(-5)=-2≠-1，不滿足x+y=-1,綜上所述：不是二元一次方程組的解.練一練把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來.任務(wù)三：列二元一次方程組活動(dòng)：加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序.應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等,請列出二元一次方程組.解：設(shè)安排x人去第一道工序，y人去第二道工序，根據(jù)題意有：1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，說明理由.（1）+2y=1；(2)x+

=-7；（3）2x2-x+1=0；(4)2(x+y)-3(x-y)=1；（5）2x+5=10.解：（1）是；（2）不是，y出現(xiàn)在分母中；（3）不是，x的最高次數(shù)是2，不是1；（4）是；（5）不是，是一元一次方程.2.若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）A.B.C.D.D3.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．小劉同學(xué)分別買了幾張1元和2元的賀卡，請列出