人教版九年級(jí)中考一輪復(fù)習(xí)課件專題4.4相似三角形

第四單元

三角形§4.4相似三角形人教版中考第一輪總復(fù)習(xí)相似三角形比例線段相似三角形相似三角形的應(yīng)用思維導(dǎo)圖知識(shí)網(wǎng)絡(luò)相似三角形

考點(diǎn)3-1典例精講比例線段C∵≈0.637＞0.61865102∴小麗應(yīng)該穿一雙xcm的高跟鞋∴≈0.61865102+x∴x≈3比例的基本性質(zhì)更比定理平行線分線段成比例定理兩條直線被一組平行線所截,所得的_________成比例.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的_________成比例．a(chǎn)d=bc

對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段

考點(diǎn)3-1針對(duì)訓(xùn)練比例線段AA-2【例2】如圖,△ABC中,∠A=78o,AB=4,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi),剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)ACB78oACB78oAACB14DACB23CACB78oB考點(diǎn)3-2典例精講相似三角形相似三角形的判定平行于三角形一邊的直線和其它兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交,所得三角形與原三角形相似.三組對(duì)應(yīng)邊的________的兩三角形相似.兩邊對(duì)應(yīng)_______且?jiàn)A角_____的兩三角形相似.兩角__________的兩三角形相似.相似三角形的性質(zhì)⑴相似三角形的對(duì)應(yīng)角_____,對(duì)應(yīng)邊_______.⑵相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)高的比都等于_______.⑶相似三角形周長(zhǎng)的比等于_______,面積的比等于_____________.成比例相等對(duì)應(yīng)相等比相等相等成比例相似比相似比相似比的平方C

DA1CEBD2AFEDCB10AARQDPCBHS考點(diǎn)3-2針對(duì)訓(xùn)練相似三角形

B45oEDCA30oD考點(diǎn)3-2針對(duì)訓(xùn)練相似三角形5.如圖,三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心.如圖,點(diǎn)G是△ABC的重心.求證：AD=3GD.AGEDCB證明：連接DE∴點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)∵點(diǎn)G是△ABC的重心∴DE∥AC,DE:AC=1:2∴△DEG∽△ACG,∴DG:AG=DE:AC=1:2∴AD=DG+AG=3DG考點(diǎn)3-2針對(duì)訓(xùn)練相似三角形【例3】清朝《數(shù)理精蘊(yùn)》里有一首小詩(shī)《古色古香方城池》,其大意如下：如圖所示,有一座正方形城池,四面城墻的正中有門,從南門口(點(diǎn)D)直行8里有一座塔(點(diǎn)A),從西門口(點(diǎn)E)直行2里至點(diǎn)B,沿著城墻角(點(diǎn)C)恰好可以看見(jiàn)塔,則這座正方形城池每面城墻的長(zhǎng)是___里.ACDEB解析：由△BCE∽△CAD得∴x=48=BECDCEDA即：=2xx8∴城墻的長(zhǎng)是8里考點(diǎn)3-3典例精講相似三角形的應(yīng)用如圖,一束光線從點(diǎn)A(4,4)射出,經(jīng)y軸上的點(diǎn)C的反射后,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______(0,0.8)AyxCOB(1,0)D考點(diǎn)3-3針對(duì)訓(xùn)練相似三角形的應(yīng)用知識(shí)梳理課堂小結(jié)相似三角形相似三角形比例線段相似三角形相似三角形的應(yīng)用

提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練相似三角形AEFCDBAADCB提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練相似三角形2.在□ABCD中,E是AD上的一點(diǎn),且點(diǎn)E將AD分為2:3的兩部分,連接BE,AC相交于F,則S△AEF:S△C