課題學(xué)習(xí)選擇方案課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案1.利用一次函數(shù)知識(shí)，根據(jù)實(shí)際問題背景建立一次函數(shù)模型2.靈活運(yùn)用變量關(guān)系建立一次函數(shù)模型并且選擇最佳方案解決相關(guān)實(shí)際問題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入三、典型例題甲旅行社全部8折收費(fèi)乙旅行社若人數(shù)不超過30人，則按9折收費(fèi)；若超過30人，則超過部分按7折收費(fèi)，其余按9折收費(fèi)。問：你覺得哪家旅行社更優(yōu)惠呢？三、典型例題分析：(1)先分別找出甲乙兩家旅行社的等量關(guān)系在甲乙兩家旅行社中，參加游玩的人數(shù)是影響收費(fèi)的變量.若設(shè)參加游玩的人數(shù)有x人.甲旅行社的收費(fèi)=原價(jià)×0.8(八折)×參加游玩的人數(shù)乙旅行社的收費(fèi)：①人數(shù)不超過30人時(shí)：原價(jià)×0.9(九折)×參加游玩的人數(shù)②人數(shù)超過30人時(shí)：原價(jià)×0.9(九折)×30+原價(jià)×0.7(七折)×(游玩的人數(shù)-30)(2)通過等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式并畫出相應(yīng)圖象，通過比較，則更容易對(duì)收費(fèi)方式作出選擇.三、典型例題解：設(shè)參加游玩的人數(shù)有x人，則甲,乙旅行社的收費(fèi)金額y1,y2都是x的函數(shù)甲、乙兩家旅行社原價(jià)都是每人60元.甲旅行社：全部8折收費(fèi)，乙旅行社：若人數(shù)不超過30人，則按9折收費(fèi)；若超過30人，則超過部分按7折收費(fèi)，其余按9折收費(fèi).甲旅行社的收費(fèi)金額y1與參加游玩的人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系：y1=60×0.8x=48x乙旅行社的收費(fèi)金額y2與參加游玩的人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系：y2=60×0.9x，(0≤x≤30)60×0.9×30+(x-30)×0.7×60，(x＞30)化簡(jiǎn)得:y2=54x，(0≤x≤30)42x+360，(x＞30)三、典型例題畫出y1,y2的圖象y2=54x，(0≤x≤30)42x+360，(x＞30)y1=48x，y2xyO30162060y1觀察圖象可知，當(dāng)0＜x＜60時(shí)，y1的圖象在y2下方，甲旅行社較便宜；當(dāng)x=60時(shí)，兩家費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞60時(shí)，y1的圖象在y2上方，乙旅行社較便宜.三、典型例題歸納總結(jié)：

可以通過觀察幾個(gè)函數(shù)的圖象，相互比較函數(shù)值的大小，來確定自變量取不同范圍的值時(shí)，最佳的選擇方案.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.電信局為滿足不同客戶的需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)(元)與通話時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖(MN∥CD)，若通話時(shí)間為500分鐘，則應(yīng)選擇哪種方案更優(yōu)惠()A.方案AB.方案BC.兩種方案一樣優(yōu)惠D.不能確定B【當(dāng)堂檢測(cè)】2.某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑住⒁覂杉衣眯猩?，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個(gè)旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？解：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x人，那么選甲旅行社，應(yīng)付費(fèi)用為：選乙旅行社，應(yīng)付費(fèi)用為：0.8×100x=80x0.6×100x+1000=60x+1000記y1=80x，y2=60x+1000.【當(dāng)堂檢測(cè)】在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象y1=80x，y2=60x+1000.x／人5060y／元800160032002400400048005600O10203040708090y1=80xy2=60x+1000y1與y2的圖象交于點(diǎn)（50,4000）.觀察圖象，可知：當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)為0～49人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為51～100人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.三、典型例題三、典型例題解：由題意可得，w=270x+320（8-x）=-50x+2560，∵30x+40（8-x）≥280，∴x≤4，即w(元)與x(輛)之間函數(shù)關(guān)系式是w=-50x+2560（0≤x≤4且x為整數(shù)）；三、典型例題（2）選擇怎樣的租車方案所需的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用多少元？解：∵w=-50x+2560，0≤x≤4且x為整數(shù)，∴當(dāng)x=4時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=-50×4+2560=2360，此時(shí)8-x=4，答：當(dāng)租用甲種客車4輛、乙種客車4輛時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是2360元．【當(dāng)堂檢測(cè)】（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的表達(dá)式：方案一：y1=

；方案二：y2=

.9x+18010x+150【當(dāng)堂檢測(cè)】解：當(dāng)x=20時(shí)，（2）若購買20個(gè)文具盒，比較以上兩種方案中哪種更省錢？∵y1<y2∴方案一更省錢y1=10×20+150=350元