與三角形有關的線段考點訓練課件人教版八年級數(shù)學上冊

11.1與三角形有關的線段考點訓練人教版八年級上第十一章三角形畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是(

)1CD2如圖，AD⊥BE于點D，則以AD為高的三角形有(

)A．3個

B．4個

C．5個

D．6個如圖，AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是(

)A．AD⊥BC

B．∠BAD＝∠CADC．AB＝AC

D．BD＝CD3D4B其中一定成立的有(

)A．3個B．2個C．1個D．0個5【點撥】因為P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中線．所以△ADC的面積等于△ABC面積的一半．又因為△ABC的面積為20，所以△ADC的面積為10.【答案】A62如圖，AD⊥BC于點D，GC⊥BC于點C，CF⊥AB于點F，圖中是△ABC的高的線段有________條．7解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠AEB－∠BAD＝180°－140°－25°＝15°.如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線．(1)若∠BAD＝25°，∠AEB＝140°，求∠ABE的度數(shù)；(2)作出△BDE的邊BD上的高EF；解：略．(3)

若△ABC的面積為24cm2，BD＝4cm，求△BDE的邊BD上的高．8如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結論中錯誤的是(

)A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線9DC10如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△AEC的角平分線．若∠BAC＝80°，則∠EAD＝(

)A．30°B．45°C．20°D．60°【2023·宿遷】如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點E，則∠BDE的度數(shù)是(

)A．30°

B．40°C．50°

D．60°11B12C如圖，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中線和角平分線，下列各式中錯誤的是(

)A．AE＝CEB．∠ADC＝90°C．∠CAD＝∠CBED．∠ACB＝2∠ACF13【中考·黃石】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝(

)A．75°

B．80°C．85°D．90°【點撥】依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°.依據(jù)∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE＝25°，則∠EAD＝5°.又∠ACD＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°，則∠EAD＋∠ACD＝75°.【答案】A14以下說法正確的有(

)①三角形的中線、角平分線都是射線；②三角形的三條高所在直線相交于一點；③三角形的三條角平分線在三角形內部交于一點；④三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分；⑤直角三角形的三條高相交于直角頂點．A．5個B．4個C．3個D．2個【點撥】三角形的高、中線、角平分線都是線段，不是射線，故①錯誤，而②③④⑤正確，所以選B.【答案】B15如圖，在△ABC中，點D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中點，BE交AD于點F.圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線？哪條線段是哪個三角形的中線？解：AD是△ABC的角平分線，AF是△ABE的角平分線；BE是△ABC的中線，DE是△ADC的中線．16如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，P是BC上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E.若△ABC的面積為32，問：PD＋PE的值是否確定？若能確定，則PD＋PE的值是多少？若不能確定，請說明理由．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結論中錯誤的是(

)A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線17DC18如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△AEC的角平分線．若∠BAC＝80°，則∠EAD＝(

)A．30°B．45°C．20°D．60°19B【2023·宿遷】如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點E，則∠BDE的度數(shù)是(

)A．30°

B．40°C．50°

D．60°20C如圖，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中線和角平分線，下列各式中錯誤的是(

)A．AE＝CEB．∠ADC＝90°C．∠CAD＝∠CBED．∠ACB＝2∠ACF21【中考·黃石】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝(

)A．75°

B．80°C．85°D．90°【點撥】依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°.依據(jù)∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE＝25°，則∠EAD＝5°.又∠ACD＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°，則∠EAD＋∠ACD＝75°.【答案】A22以下說法正確的有(

)①三角形的中線、角平分線都是射線；②三角形的三條高所在直線相交于一點；③三角形的三條角平分線在三角形內部交于一點；④三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分；⑤直角三角形的三條高相交于直角頂點．A．5個B．4個C．3個D．2個【點撥】三角形的高、中線、角平分線都是線段，不是射線，故①錯誤，而②③④⑤正確，所以選B.【答案】B23如圖，在△ABC中，點D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中點，BE交AD于點F.圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線？哪條線段是哪個三角形的中線？解：AD是△ABC的角平分線，AF是△ABE的角平