必刷題《5.1-綜合訓(xùn)練》

5.1綜合訓(xùn)練一、選擇題1.（2019吉林長春南關(guān)區(qū)期中，中）如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠1的鄰補(bǔ)角有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2019江蘇徐州期末，中）在下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A.在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線B.在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短C.從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短D.體育課上，體育老師測量跳遠(yuǎn)距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短3.（2019湖南長沙天心區(qū)期中，中）如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，則圖中表示點(diǎn)A到直線BC的距離是線段（）A.AD的長度B.DE的長度C.AB的長度D.AC的長度4.（2020廣東深圳南山區(qū)期中，中）如圖，點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥a于點(diǎn)A，C在直線a上，連接PC.若PA=4，則線段PC的長不可能是（）A.3.8B.4.9C.5.6D.5.9二、填空題5.（2020浙江自主招生，中）若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，則共有同旁內(nèi)角__________對.三、解答題6.（2019河南洛陽洛龍區(qū)期中，中）根據(jù)要求畫圖，并回答問題.已知：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且OE⊥AB.（1）過點(diǎn)O畫直線MN⊥CD；（2）若點(diǎn)F是（1）中所畫直線MN上任意一點(diǎn)（O點(diǎn)除外），若∠AOC=35°，求∠EOF的度數(shù).7.（2020湖北黃岡校級月考，較難）已知直線AB和CD交于O，∠AOC的度數(shù)為x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD.（1）當(dāng)x=20°時，則∠EOC=__________度，∠FOD=__________度.（2）當(dāng)x=60°時，射線OE′從OE開始以每秒10°的速度繞點(diǎn)O逆時針轉(zhuǎn)動，同時射線OF′從OF開始以每秒8°的速度繞點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線OE′轉(zhuǎn)動一周時射線OF′也停止轉(zhuǎn)動，求至少經(jīng)過多少秒射線OE′與射線OF′重合。（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉(zhuǎn)動一周的過程中，當(dāng)∠E′OF′=90°時，請直接寫出射線OE′轉(zhuǎn)動的時間.參考答案1.答案：B解析：因?yàn)闃?gòu)成∠1的兩邊與直線AB和EF有關(guān)，從直線AB來看，∠1的鄰補(bǔ)角是∠EOB，從直線EF來看，∠1的鄰補(bǔ)角是∠AOF，所以∠1的鄰補(bǔ)角有2個，故選B.2.答案：B解析：A選項(xiàng)，在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，體育課上，體育老師測量跳遠(yuǎn)距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意。故選B.3.答案：D解析：AC⊥BC，垂足為C，則圖中表示點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AC的長度，故選D.4.答案：A解析：因?yàn)镻A=4，所以PC≥4，故PC的長不可能是3.8，故選A.5.答案：24解析：如圖，因?yàn)槠矫嫔?條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，所以共有3×4=12條線段.又因?yàn)槊織l線段兩側(cè)各有一對同旁內(nèi)角，所以共有同旁內(nèi)角12×2=24（對）.故答案為24.6.答案：見解析解析：（1）如圖所示：（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在OM上時，因?yàn)镺E⊥AB，MN⊥CD，所以∠EOB=∠MOD=90°，所以∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°.因?yàn)椤螦OC=35°，∠BOD=∠AOC，所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=35°.當(dāng)點(diǎn)F在ON上，即在點(diǎn)F′處時，因?yàn)镸N⊥CD，所以∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，所以∠AOM=90°-∠AOC=55°，所以∠BON=∠AOM=55°，所以∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+55°=145°.綜上所述，∠EOF的度數(shù)是35°或145.7.答案：見解析解析：（1）因?yàn)椤螧OE=90°，所以∠AOE=180°-∠BOE=90°.因?yàn)椤螦OC=x=20°，所以∠EOC=90°-20°=70°，∠AOD=180°-20°=160°.因?yàn)镺F平分∠AOD，所以∠FOD=12∠AOD=12×160°=80故答案為70，80.（2）當(dāng)x=60°，∠EOF=90°+180°-60°2=設(shè)當(dāng)射線OE′與射線OF′重合時至少需要t秒，10t+8t=150，t=253答：當(dāng)射線OE′與射線OF′重合時至少需要253（3）設(shè)射線OE′轉(zhuǎn)動的時間為t′秒，由題意得10t′+90+8t